Коли вам дають набір чисел, за якими метриками чи вимірами ви можете дізнатись більше про набір даних? Одна проста, але важлива ідея - це розбиття набору квартилі або грубо розбивши його на чверті і вивчивши, що розбивка говорить нам про числа в наборі.
перший квартиль, часто написані q1, є медіаною нижньої половини набору (числа повинні бути перераховані в порядку зростання). Близько 25 відсотків цифр буде меншим за перший квартиль, тоді як близько 75 відсотків буде більшим.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
перший квартиль є медіаною нижньої половини набору, коли числа перераховані в порядку зростання.
Як знайти перший квартиль
Щоб знайти перший квартиль, спочатку поставте числа в наборі по порядку.
Скажімо, вам дано набір чисел: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Перепишіть числа в порядку збільшення, наприклад: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Далі знайдіть медіана. Медіана - це середнє число в наборі, коли числа перераховані по порядку. У нашому наборі 15 чисел, тому середнє число буде на 8 місці: по обидва боки від нього буде 7 чисел.
Медіана нашого набору дорівнює 16. Шістнадцять - це позначка "на півдорозі". Будь-яке число менше 16 знаходиться у "нижній половині" набору, а всі числа, більші за 16, знаходяться у "верхній половині" набору.
Тепер, коли ми розділили наш набір навпіл, давайте розглянемо нижню половину. Ми маємо 1, 2, 5, 8, 9, 12 і 15 у нижній половині нашого набору. перший квартиль буде медіаною цих чисел. У цьому випадку медіана дорівнює 8, оскільки це середнє число з трьома числами по обидва боки від нього. Отже, наш q1 дорівнює 8.
Майте на увазі, що якби ми мали парну кількість чисел, не було б очевидної „середньої” чи медіани. У цьому випадку ми взяли б середні два числа і знайшли середнє з них (скласти їх і поділити на два).
Щоб знайти третій квартиль, ми зробимо те саме у верхній половині набору. третій квартиль, часто написані q3, - медіана верхньої половини набору.
Верхня половина нашого набору - це всі числа після 16, отже: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Медіана цих значень дорівнює 28, тому 28 називається третім квартилем, або q3. Це приблизно позначка в 75 відсотків у наборі: вона перевищує приблизно 75 відсотків чисел у наборі, але менше остаточних 25 відсотків.
Квартильний калькулятор
На цьому веб-сайті є корисний калькулятор квартиль. Якщо ви введете цифри у своєму наборі, він покаже вам перший квартиль, медіану та третій квартиль.
Міжквартильний хребет
міжквартильний ареал - різниця між першим квартилем і третім квартилем; тобто q3 - q1.
У нашому прикладі інтерквартильний діапазон становить 28 - 16, що дорівнює 12.
Міжквартильний діапазон корисний для з'ясування "розповсюдження" більшості чисел у наборі. Середні здебільшого згруповані, або все дуже розкидано? Міжквартильний діапазон дозволяє нам подивитися на те, що робить більшість номерів у наборі, не перекручуючись при цьому, на відміну від віддаленого кінця набору. У цьому сенсі це може бути корисніше, ніж діапазон, що є найбільшим числом мінус найменшим числом.
Коробка та вуса
На ділянці коробки та вусів коробка починається з q1 і закінчується q3. "Вуса" йдуть з обох боків коробки аж до найвищої та найнижчої цифр. Але наш перший квартиль та інтерквартильний діапазон - це зірки шоу.
