Як розрахувати процентилі

Перцентилі дають інформацію про те, як окрема статистика порівнюється із ширшою вибіркою статистичних даних. Поширеним прикладом є результати вступних іспитів до коледжів. Індивідуальний бал у 90-му процентилі означає, що 90 відсотків учасників, які складали іспит, набрали бали за або нижче. Це не міра індивідуального балу, а розміщення цього балу порівняно з іншими. Розрахувати це число порівняно просто, особливо якщо дані можна легко впорядкувати від найнижчого до найвищого.

Можна розрахувати два типи процентилів. Перший тип вимірює, який відсоток усіх даних у вибірці знаходиться у або нижче вибраної точки. Другий тип вимірює лише відсоток даних, що нижчий за вибрану статистику. Обидва типи вимагають упорядкування всіх даних у вибірці від найнижчого до найвищого. Як тільки це буде завершено, перший тип перцентиля можна обчислити, підрахувавши кількість точок даних нижче обраної точки. Потім візьміть половину кількості точок даних, які дорівнюють вибраній точці. і додайте це до числа під крапкою. Поділіть цю суму на загальну кількість балів у всій вибірці, а потім помножте на 100, щоб перетворити на відсоток. Другий тип перцентиля легше обчислити. Просто розділіть кількість балів нижче обраної точки на загальну кількість балів у вибірці, а потім помножте на 100.

instagram story viewer

Розгляньте клас з десяти учнів такої ваги, у фунтах: 75, 80, 85, 90, 95, 95, 100, 100, 105, 105. Звідси студенти можуть легко виявити, в який процентиль потрапляє студент вагою 100 фунтів. Для першого типу перцентиля, який вимірює відсоток студентів на рівні 100 фунтів або менше, ми додати 6 - кількість студентів вагою до 100 фунтів - до половини 100 - кількість студентів на 100 фунтів. Оскільки 10 - це загальна кількість учнів, розділіть суму на 10. Помножені на 100, 100-фунтові студенти потрапляють у 70-й процентиль. Другий тип перцентиля, який вимірює лише студентів, які важать менше 100 фунтів, обчислення просто ділиться на 10 і множиться на 100: вони на 60-му процентилі.

Teachs.ru
  • Поділитися
instagram viewer