В математиці третього класу вчителі в основному наголошують на сумісних числах додаванням і відніманням. Сумісні номери - це цифри, з якими легко подумати, наприклад частини 10. Учні, які запам'ятовують 8 + 2 = 10, можуть легше міркувати, що 10 - 2 = 8. До третього класу учні також можуть швидко відповісти 80 + 20 або 100 - 20, розпізнавши сумісні цифри.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Сумісні цифри дозволяють студентам швидко виконувати розумову математику і служать будівельним матеріалом для абстрактних міркувань. Студенти починають розвивати цю навичку в дитячому садку з частин простих чисел і додають інші знання протягом багатьох років, включаючи частини 10, частини 20 та контрольні цифри.
Дружні номери
Сумісні номери - це "дружні номери", які пришвидшують вирішення проблем. До п’ятого класу учні можуть знайти, які дружні числа використовувати для оцінки відповіді на такі запитання, як 2012 ÷ 98. Ті, хто розуміє оцінку, використовують 2000 ÷ 100 для наближення відповіді. Коли студент розуміє частини кожного числа від 1 до 20, ці знання згодом стають доброзичливим помічником, коли стикаються з вирішенням більш складних питань, таких як 33 + 16.
Сумісна гра в приховування номерів
Навичка ідентифікації сумісних чисел починається в дитячому садку або раніше, коли діти вивчають частини чисел, що варіюються від 3 (1 + 1+ 1 або 1 + 2) до 10. Поширеним способом засвоєння сумісних частин малих цифр у дитячому садку та першому класі є гра у "хованку". Показавши шість кубів, гравець тримає їх за спиною, виймає два і запитує іншого гравця, скільки їх "прихований".
Сумісні з контрольними номерами
Контрольні номери - це ще одна форма сумісних чисел, яку повинні знати учні третього класу. Ці числа закінчуються або 0, або 5 і значно полегшують процес оцінки; наприклад, студенти можуть використовувати 25 + 75 для наближення суми 27 + 73. Використання розумової математики для обчислення розумної відповіді на питання "наскільки великою" буде сума чи різниця розвиток тієї самої навички, яку використовують дорослі в таких ситуаціях, як оцінка того, чи достатній дохід для виплати векселі.
Частини 10 і 20
Учні третього класу, як правило, можуть швидко відповісти на запитання, пов’язані з контрольними цифрами, наприклад, різницю при відніманні 20 із 40. Однак вони можуть спотикатися під час обчислення відповідей на частини 10, які вони не запам'ятали, наприклад 40 - 26. Навіть якщо студенти розуміють, що потрібно обміняти десятку, щоб стовпець з одиницями став 10 - 6, їхнє мислення може сповільнитися, якщо вони не запам'ятали, що 4 заповнює 6, щоб зробити 10. Подібним чином, якщо вони автоматично не пам’ятають, що 6 + 4 = 10, вони повільніше обчислюватимуть 16 + 4, що є частиною 20.
Стати незалежними вирішувачами проблем
Розуміння сумісних чисел - це інструмент, який допомагає студентам стати швидкими, незалежними вирішувачами проблем, яким не потрібно просити допомоги у друзів. Це також важливий крок до того, щоб стати абстрактними, а не конкретними мислителями. Замість того, щоб залежувати від конкретних об’єктів, які називаються маніпулятивними (лічильники, зв’язуючі кубики та блоки 10) для моделювання відповідей, студенти покладаються на автоматичні знання про те, як працює система числення.