Прості числа - це математичне поняття, яке описує додатні цілі числа, які можна поділити рівномірно лише на два інших цілих числа (або множники). Наприклад, число 2 є простим числом, оскільки його можна розділити лише на нього і на 1. Ще одне просте число - 7. Прості числа важливі в багатьох галузях математики, включаючи криптографію, створення та розбиття кодів.
Знайдіть квадратний корінь із числа, яке ви хочете перевірити, використовуючи комп’ютер або калькулятор. Якщо квадратний корінь - це ціле число, то ви знаєте, що число не є простим і можете від нього відмовитись. В іншому випадку число все одно може бути простим, тому перейдіть до кроку 3.
Поділіть число, яке ви тестуєте, одне на одне, на кожне число від 2 до квадратного кореня тестованого числа. Однією з рис чисел є те, якщо вони є факторна пара, один із факторів повинен бути рівним або меншим квадратного кореня. Отже, якщо ви перевірите всі числа до квадратного кореня, ви можете бути впевнені, що число є простим. Наприклад, квадратний корінь з 23 дорівнює приблизно 4,8, тому ви б протестували 23, щоб побачити, чи можна його поділити на 2, 3 або 4. Це не може бути, тому 23 є простими.
Це вирішує проблему, але вона дуже трудомістка, особливо коли ви хочете перевірити багато цифр одночасно. З цієї причини давньогрецький математик створив метод, щоб полегшити його.
Визначтеся з діапазоном цифр, які ви хочете перевірити, і розкладіть їх на квадратній сітці. Як і в першому методі, вам потрібно буде знайти квадратний корінь, щоб вирішити, наскільки широкою буде сітка: ваша робота буде коротшою, якщо сітка буде якомога ближче до ідеального квадрата.
Наприклад, щоб перевірити всі числа від 1 до 25 для простих чисел, зробіть наступну сітку 5x5:
Коло 2, тому що 2 - просте. Тепер закресліть X кожне число, яке можна рівномірно розділити на 2. Отже, закресліть 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Ці числа не можуть бути простими, оскільки їх можна розділити на число, відмінне від 1, і їх самих; а саме 2.
Обведіть 3 і повторіть попередній крок, викреслюючи всі кратні 3, які ще не викреслені.
Пропустіть 4, оскільки він закреслений, і обведіть наступне число, яке не було закреслено (5). Це просте число. Продовжуйте, поки всі цифри на вашій діаграмі не будуть обведені або перекреслені. Якщо ви зробили свою діаграму ідеально квадратною, це має відбутися приблизно в той момент, коли ви закінчите перший рядок.