Усі комп’ютерні програми виконують певну форму підрахунку як невелику частину завдання. Підрахунок сотні предметів не займає багато часу навіть без комп’ютера. Однак деяким комп’ютерам, можливо, доведеться нарахувати мільярд і більше предметів. Якщо підрахунок проводиться не ефективно, програма може завершити звіти, коли це займе лише хвилини. Наприклад, підрахунок виграшних номерів лотерей у всіх лотерейних квитках повинен включати зупинку підрахунку квитків, коли на цьому конкретному квитку не вдається досягти мінімальної кількості правильних номерів. Коли лотерейні номери на кожному квитку попередньо розраховані, підрахунок може бути дуже швидким із стратегією поділу та підкорення. Галузь математики, що називається комбінаторикою, дає студентам теорію, необхідну для програм підрахунку кодів, що включають короткі скорочення, які зменшать час роботи програми.
Після завершення підрахунку потрібне завдання зробити щось із фактичним числом із підрахунку. Кількість кроків, необхідних для виконання завдання, повинна бути зведена до мінімуму, щоб комп’ютер міг швидше повертати результат для великої кількості завдань. Знову ж таки, якщо завдання потрібно виконати лише 20 разів, це не займе багато часу навіть для самого повільного комп’ютера. Однак, якщо завдання потрібно виконати мільярд разів, неефективний алгоритм із занадто великою кількістю кроків може зайняти дні, а не години, щоб бути виконаним, навіть на мільйонному комп’ютері. Наприклад, існує безліч способів відсортувати список невідсортованих чисел від найнижчого до найвищого, але деякі алгоритми роблять занадто багато кроків, що може спричинити запуск програми набагато довше, ніж потрібно. Вивчення математики за алгоритмами дозволяє студентам створювати ефективні кроки у своїх програмах.
Проблеми в комп'ютерах набагато більші, ніж просто підрахунок та алгоритми. Теорія автоматів вивчає проблеми, що мають кінцеве або нескінченне число потенційних результатів з різною ймовірністю. Наприклад, комп’ютерам, які намагаються зрозуміти значення слова з кількома визначеннями, доведеться проаналізувати ціле речення або навіть абзац. Після закінчення всього підрахунку та алгоритмів у реченні або абзаці потрібні правила для визначення правильного визначення. Створення цих правил є частиною теорії автоматів. Імовірності присвоюються кожному визначенню залежно від результатів частини алгоритму для абзацу. В ідеалі ймовірності становлять лише 100 відсотків та 0 відсотків, але багато реальних проблем ускладнюються без певного результату. Проектування, аналіз і штучний інтелект комп’ютерного компілятора активно використовують теорію автоматів.