Коли електростанції подають електроенергію до будинків та домогосподарств, вони направляють їх на великі відстані у вигляді постійного струму (постійного струму). Але побутова техніка та електроніка, як правило, покладаються на змінний струм (змінного струму).
Перетворення між двома формами може показати вам, як опори для форм електрики відрізняються один від одного і як вони використовуються в практичному застосуванні. Ви можете скласти рівняння постійного та змінного струму, щоб описати відмінності опору постійного та змінного струму.
Поки потужність постійного струму тече в одному напрямку в електричному колі, струм від джерел змінного струму через рівні проміжки часу чергується в прямому і зворотному напрямках. Ця модуляція описує, як змінний струм змінюється і приймає форму синусоїди.
Ця різниця також означає, що ви можете описати потужність змінного струму з таким розміром часу, який ви можете перетворити в просторовий вимір, щоб показати вам, як змінюється напруга в різних областях сама схема. Використовуючи основні елементи схеми з джерелом змінного струму, ви можете математично описати опір.
DC проти Опір змінного струму
Для ланцюгів змінного струму обробляйте джерело живлення, використовуючи синусоїду порядЗакон Ома,
V = ІЧ
для напругиV, струмЯі опірР, але використовуйтеімпеданс ZзамістьР.
Ви можете визначити опір ланцюга змінного струму так само, як і для ланцюга постійного струму: поділивши напругу на струм. У разі ланцюга змінного струму опір називається імпедансом і може приймати інші форми для різних елементів схеми такі як індуктивний опір та ємнісний опір, вимірювальний опір котушок індуктивності та конденсаторів відповідно. Індуктори виробляють магнітні поля для накопичення енергії у відповідь на струм, тоді як конденсатори зберігають заряд у ланцюгах.
Ви можете представити електричний струм поперек через опір змінного струму
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
для максимального значення струмуІм, як різниця фазθ, кутова частота ланцюгаωі часут. Різниця фаз - це вимірювання кута самої синусоїди, яке показує, як струм виходить з фази з напругою. Якщо струм і напруга знаходяться у фазі між собою, то фазовий кут буде 0 °.
Частота- це функція того, скільки синусоїд пройшло через одну точку через одну секунду. Кутова частота - це ця частота, помножена на 2π, щоб врахувати радіальну природу джерела живлення. Помножте це рівняння на струм на опір, щоб отримати напругу. Напруга приймає подібний вигляд
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
для максимальної напруги В. Це означає, що ви можете розрахувати імпеданс змінного струму як результат ділення напруги на струм, який повинен бути
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
Опір змінного струму з іншими елементами ланцюга, такими як котушки індуктивності та конденсатори, використовуємо рівняння
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
для індуктивного опоруXL, ємнісний опірXC. знайти імпеданс змінного струму Z. Це дозволяє вимірювати опір на котушках індуктивності та конденсаторах в ланцюгах змінного струму. Ви також можете використовувати рівнянняXL = 2πfLіXC. = 1 / 2πfCдля порівняння цих значень опору з індуктивністюLі ємністьC.для індуктивності в Генрі і ємності у Фарада.
DC проти Рівняння змінного струму змінного струму
Хоча рівняння для ланцюгів змінного та постійного струму мають різну форму, вони обидва залежать від однакових принципів. Постійний струм проти Підручник зі схем змінного струму може це продемонструвати. Схеми постійного струму мають нульову частоту, оскільки, якщо б ви спостерігали джерело живлення для ланцюга постійного струму, це було б не показувати жодної форми сигналу або кута, під яким ви можете виміряти, скільки хвиль пройшло б дану точку. Схеми змінного струму показують ці хвилі з гребенями, жолобами та амплітудами, які дозволяють використовувати частоту для їх опису.
Постійний струм проти Порівняння рівнянь ланцюга може показати різні вирази напруги, струму та опору, але основні теорії, які керують цими рівняннями, однакові. Різниця в DC проти Рівняння змінного струму виникають за характером самих елементів схеми.
Ви використовуєте закон ОмаV = ІЧв обох випадках, і ви підсумовуєте струм, напругу та опір на різних типах ланцюгів однаково як для ланцюгів постійного, так і змінного струму. Це означає підсумовувати падіння напруги навколо замкнутого контуру як рівне нулю та обчислювати силу струму вводить кожен вузол або точку в електричному ланцюзі як рівний струму, який виходить, але для ланцюгів змінного струму ви використовуєте вектори.
DC проти Підручник зі схем змінного струму
Якщо у вас була паралельна схема RLC, тобто схема змінного струму з резистором, індуктивністю (L) і конденсатором, розташованими паралельно один одному і в паралельно з джерелом живлення, ви б розрахували струм, напругу та опір (або, в даному випадку, імпеданс) так само, як і для постійного струму ланцюга.
Загальний струм від джерела живлення повинен дорівнювативекторсума струму, що протікає через кожну з трьох гілок. Сума вектора означає квадратування значення кожного струму та підсумовування їх для отримання
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
для струму живленняЯS, струм резистораЯР, струм індуктивностіЯLі струм конденсатораЯC.. Це протиставляє версію схеми постійного струму ситуації, яка могла б бути
I_S = I_R + I_L + I_C
Оскільки падіння напруги на гілках залишається постійним у паралельних ланцюгах, ми можемо розрахувати напруги на кожній гілці в паралельній схемі RLC якR = V / IР, XL = V / ILіXC. = V / IC.. Це означає, що ви можете підсумувати ці значення, використовуючи одне з вихідних рівняньZ = √ (R2 + (XL- ХC.)2отримати
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Це значення1 / Zтакож називається допуском для ланцюга змінного струму. На відміну від цього, падіння напруги на гілках для відповідної схеми з джерелом постійного струму буде дорівнює джерелу напруги джерела живленняV.
Для послідовної схеми RLC, схеми змінного струму з резистором, індуктивністю та конденсатором, розташованими послідовно, ви можете використовувати ті самі методи. Ви можете розрахувати напругу, струм і опір, використовуючи ті самі принципи встановлення струму, що входить і залишаючи вузли та точки рівними один одному, підсумовуючи падіння напруги на замкнутих петлях як рівні нуль.
Струм через ланцюг буде рівним для всіх елементів і визначається струмом для джерела змінного струмуЯ = Ям x гріх (ωt). Напруга, навпаки, може бути підсумована навколо петлі якVs - VР - VL - VC.= 0 дляVРдля напруги живленняVS, напруга резистораVР, напруга індуктивностіVLі напруга конденсатораVC..
Для відповідної схеми постійного струму струм був би простоV / Rяк це передбачено законом Ома, і напруга також будеVs - VР - VL - VC.= 0 для кожного компонента послідовно. Різниця між сценаріями постійного та змінного струму полягає в тому, що в той час як для постійного струму ви можете виміряти напругу резистора якІЧ, напруга індуктивності якLdI / dtі напруга конденсатора якКК(за платуC.і ємністьQ), напруги для ланцюга змінного струму будутьVР = ІЧ, VL = IXLгріх (ωt + 90°)іVC = IXC.гріх (ωt - 90°).Це показує, як схеми RLC змінного струму мають індуктор попереду джерела напруги на 90 °, а конденсатор - на 90 °.