Статичне тертя: визначення, коефіцієнт та рівняння (з прикладами)

Статичне тертя - це сила, яка повинна бутиподолатищоб щось почалося. Наприклад, хтось може натиснути на нерухомий предмет, як важкий диван, не рухаючись. Але, якщо вони натискають сильніше або залучають допомогу сильного друга, він подолає силу тертя і рухається.

Поки диван нерухомий,сила статичного тертя - це врівноваження прикладеної сили поштовху. Отже,сила статичного тертя збільшується лінійно із прикладеною силою, що діє в протилежному напрямку, поки воно не досягне максимального значення, і об’єкт просто почне рухатися. Після цього об'єкт відчуває вже не опір статичного тертя, а кінетичного тертя.

Статичне тертя, як правило, є більшою силою тертя, ніж кінетичне тертя - важче почати штовхати диван уздовж підлоги, ніж підтримувати його.

Коефіцієнт статичного тертя

Статичне тертя виникає внаслідок молекулярних взаємодій між об’єктом і поверхнею, на якій він знаходиться. Таким чином, різні поверхні забезпечують різну величину статичного тертя.

Коефіцієнт тертя, що описує цю різницю у статичному терті для різних поверхонь, становить

μs.Його можна знайти в таблиці, як та, що пов’язана з цією статтею, або обчислити експериментально.

Рівняння для статичного тертя

Де:

  • Fs= сила статичного тертя в ньютонах (Н)
  • μs = коефіцієнт статичного тертя (без одиниць)
  • FN = нормальна сила між поверхнями в ньютонах (N)

Максимальне статичне тертя досягається тоді, коли нерівність стає рівною, в цей момент інша сила тертя бере на себе, коли предмет починає рухатися. (Сила кінетичного або тертя ковзання має інший коефіцієнт, пов'язаний з нею, який називається коефіцієнтом кінетичного тертя і позначаєтьсяμk .)

Приклад розрахунку зі статичним тертям

Дитина намагається штовхнути 10-кілограмову гумову коробку горизонтально вздовж гумової підлоги. Коефіцієнт статичного тертя становить 1,16. Яку максимальну силу може застосувати дитинабезкоробка рухається взагалі?

[вставити схему вільного тіла, що показує прикладені, сили тертя, гравітації та нормальні сили на коробці нерухомості]

Спочатку зверніть увагу, що чиста сила дорівнює 0, і знайдіть нормальну силу поверхні на коробці. Оскільки коробка не рухається, ця сила повинна бути рівною за величиною силі тяжіння, що діє в протилежному напрямку. Згадаймо цеFg = мгдеFg- сила тяжіння,м- маса об'єкта іg- це прискорення через земне тяжіння.

Так:

F_N = F_g = 10 \ разів 9,8 = 98 \ текст {N}

Потім вирішіть для Fs з рівнянням вище:

F_s = \ mu_s \ times F_N = 1,16 \ раз 98 = 113,68 \ text {N}

Це максимальна статична сила тертя, яка буде протистояти руху коробки. Отже, це також максимальна сила сили, яку дитина може прикласти без руху коробки.

Зверніть увагу, що поки дитина застосовує будь-яку силуменше максимального значення статичного тертя, коробка все одно не рухається!

Статичне тертя на похилих площинах

Статичне тертя протистоїть не лише прикладеним силам. Він утримує предмети від ковзання вниз по пагорбах або інших нахилених поверхнях, протистоячи тязі тяжіння.

Щодо кута застосовується те саме рівняння, але тригонометрія потрібна для розбиття векторів сили на їх горизонтальну та вертикальну складові.

Розглянемо 2-кілограмову книгу, яка лежить на похилій площині під 20 градусами. Щоб книга залишалася нерухомою,сили, паралельні похилій площині, повинні бути збалансовані. Як видно з діаграми, сила статичного тертя паралельна площині у напрямку вгору; протилежна низхідна сила від гравітації - в цьому випадку,лише горизонтальна складова сили тяжінняврівноважує статичне тертя.

Витягнувши прямокутний трикутник із сили тяжіння, щоб вирішити його складові, і виконуючи a мало геометрії, щоб виявити, що кут у цьому трикутнику дорівнює куту нахилу площини,горизонтальна складова сили тяжіння(компонент, паралельний площині), тоді:

F_ {g, x} = mg \ sin {\ theta} = 2 \ помножено на 9,8 \ раз \ sin {20} = 6,7 \ text {N}

Це повинно дорівнювати силі статичного тертя, що утримує книгу на місці.

Іншим значенням, яке можна знайти в цьому аналізі, є коефіцієнт статичного тертя. Нормальна сила -перпендикулярнийдо поверхні, на якій лежить книга. Тож ця сила має бутизбалансований з вертикальним компонентомсили тяжіння:

F_ {g, y} = mg \ cos {\ theta} = 2 \ помножено на 9,8 \ раз \ cos {20} = 18,4 \ text {N}

Потім, переставляючи рівняння для статичного тертя:

\ mu_s = \ frac {F_s} {F_N} = \ frac {6.7} {18.4} = 0,364

  • Поділитися
instagram viewer