Розуміння ролі опору в електричному ланцюзі - це перший крок до розуміння того, як схеми можуть живити різні пристрої. Резистивні елементи перешкоджають потоку електронів, і, роблячи це, вони дозволяють електричній енергії перетворюватися в інші форми.
Визначення опору
Електричнаопірє мірою протидії потоку електричного струму. Якщо ви вважаєте, що електрони, що протікають по дроту, є аналогічними кулькам, що котяться вниз по пандусі, це буде опір, якщо перешкоди були розміщені на пандусі, змушуючи потік мармуру сповільнюватися, оскільки вони передають частину своєї енергії в перешкоди.
Ще однією аналогією було б розглянути можливість уповільнення течії води, коли вона проходить через турбіну в гідроелектрогенераторі, змушуючи її відбиватися, коли енергія передається від води до турбіни.
Одиницею опору SI є ом (Ω), де 1 Ω = кг⋅м2.S−3⋅А−2.
Формула опору
Опір провідника можна розрахувати як:
R = \ frac {ρ L} {A}
деρ- питомий опір матеріалу (властивість, що залежить від його складу),L- довжина матеріалу іA- площа перерізу.
Опір для різних матеріалів можна знайти в наступній таблиці: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance
Додаткові значення опору можна переглянути в інших джерелах.
Зверніть увагу, що опір зменшується, коли дріт має більшу площу перерізу А. Це тому, що більш широкий провід може пропускати більше електронів. Опір зростає із збільшенням довжини дроту, оскільки більша довжина створює довший шлях, повний опору, який хоче протистояти потоку заряду.
Резистори в електричній ланцюзі
Всі компоненти схеми мають певний опір; однак є елементи, які спеціально називаютьсярезисториякі часто розміщуються в ланцюзі для регулювання поточного потоку.
На цих резисторах часто є кольорові смуги, що вказують на їх опір. Наприклад, резистор з жовтими, фіолетовими, коричневими та срібними смугами мав би значення 47 × 101 = 470 Ом при 10-відсотковому допуску.
Опір і закон Ома
Закон Ома стверджує, що напругаVпрямо пропорційна струмуЯде опірР.- константа пропорційності. Як рівняння це виражається як:
V = ІЧ
Оскільки різниця потенціалів у даній схемі походить від джерела живлення, це рівняння дає зрозуміти, що за допомогою різних резисторів можна безпосередньо регулювати струм в ланцюзі. Для фіксованої напруги високий опір створює менший струм, а низький опір викликає більший струм.
Неомічні резистори
Aнеомічнийрезистор - це резистор, значення опору якого не залишається постійним, а замість цього змінюється в залежності від струму та напруги.
Омічний резистор, навпаки, має постійне значення опору. Іншими словами, якби ви складали графікVпротиЯдля омічного резистора ви отримаєте лінійний графік з нахилом, рівним опоруР..
Якби ви створили подібний графік для неомічного резистора, він не був би лінійним. Однак це не означає, що співвідношення V = IR більше не застосовується; це все ще робить. Це просто означає цеР.більше не виправлено.
Що робить резистор неомічним, це те, що збільшення струму через нього змушує його значно нагріватися або виділяти енергію якимось іншим способом. Лампочки - прекрасні приклади неомічних резисторів. Зі збільшенням напруги на лампочці зростає і опір лампочки (оскільки він уповільнює струм, перетворюючи електричну енергію у світло та тепло). Напруга проти В результаті поточний графік для лампочки, як правило, збільшує нахил.
Ефективний опір резисторів серії
За допомогою закону Ома ми можемо визначити ефективний опір послідовно з’єднаних резисторів. Тобто резистори, з’єднані кінцем в кінець в лінію.
Припустимо, у вас єпрезистори,Р.1, Р2,... Rппослідовно підключений до джерела живлення напругиV. Оскільки ці резистори з'єднані кінцем в кінець, створюючи одну єдину петлю, ми знаємо, що струм, що проходить через кожен з них, повинен бути однаковим. Потім ми можемо написати вираз для падіння напругиViчерез iго резистор з точки зоруР.iі поточнийЯ:
V_1 = IR_1 \\ V_2 = IR_2 \\... \\ V_n = IR_n
Тепер загальне падіння напруги на всіх резисторах в ланцюзі має складати загальну напругу, що подається в ланцюг:
V = V_1 + V_2 +... + V_n
Ефективний опір ланцюга повинен відповідати рівнянню V = IReff деV- напруга джерела живлення іЯ- струм, що тече від джерела живлення. Якщо ми замінимо кожнуViз виразом в термінахЯіР.i, а потім спростимо, отримаємо:
V = V_1 + V_2 +... + V_n = I (R_1 + R_2 +... + R_n) = IR_ {eff}
Звідси:
R_ {eff} = R_1 + R_2 +... + R_n
Це приємно і просто. Ефективний опір резисторів послідовно - це лише сума окремих опорів! Однак те саме не відповідає паралельним резисторам.
Ефективний опір резисторів паралельно
Паралельно з’єднані резистори - це резистори, права сторони яких з’єднуються в одній точці кола, а ліві сторони - у другій точці кола.
Припустимо, маємопрезистори, паралельно підключені до джерела напругиV. Оскільки всі резистори підключені однаково до точок, які безпосередньо підключені до клем напруги, то напруга на кожному резисторі також дорівнюєV.
Потім струм через кожен резистор можна знайти з закону Ома:
V = IR \ передбачає I = V / R \\ \ begin {align} \ text {So} & I_1 = V / R_1 \\ & I_2 = V / R_2 \\ &... \\ & I_n = V / R_n \ end { вирівняно}
Яким би не був ефективний опір, він повинен задовольняти рівняння V = IReff, або еквівалентно I = V / Reff, деЯ- струм, що тече від джерела живлення.
Оскільки струм, що надходить від джерела живлення, розгалужується, коли він надходить у резистори, а потім знову з’єднується, ми знаємо, що:
I = I_1 + I_2 +... + I_n
Підставивши наші вирази наЯiми отримуємо:
I = V / R_1 + V / R_2 +... + V / R_n = V (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n) = V / R_ {eff}
Звідси ми отримуємо співвідношення:
1 / R_ {eff} = 1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n \\ \ text {або} \\ R_ {eff} = (1 / R_1 + 1 / R_2 +... + 1 / R_n ) ^ {- 1}
Одне, на що слід звернути увагу у зв'язку з цим, полягає в тому, що як тільки ви починаєте послідовно додавати резистори, ефективний опір стає меншим, ніж будь-який окремий резистор. Це пов’язано з тим, що, додаючи їх паралельно, ви надаєте потоку більше шляхів, по яких має протікати. Це схоже на те, що відбувається, коли ми розширюємо площу перерізу у формулі опору з точки зору опору.
Потужність і опір
Потужність, що розсіюється через елемент ланцюга, визначається як P = IV деЯ- струм через елемент іV- це потенційне падіння.
Використовуючи закон Ома, ми можемо отримати два додаткові співвідношення. По-перше, шляхом заміниVзІЧ, ми отримуємо:
P = I (ІЧ) = I ^ 2R
А по-друге, шляхом заміниЯзV / Rми отримуємо:
P = V / R (V) = V ^ 2 / R
Приклади
Приклад 1:Якби послідовно розміщувати резистори 220 Ом, 100 Ом і 470 Ом, яким повинен бути ефективний опір?
Послідовно опори просто додаються, тому ефективний опір буде таким:
R_ {eff} = 220 + 100 + 470 = 790 \ текст {} \ Омега
Приклад 2:Яким буде паралельний ефективний опір того самого набору резисторів?
Тут ми використовуємо формулу паралельного опору:
R_ {eff} = (1/220 + 1/100 + 1/470) ^ {- 1} = 60 \ text {} \ Omega
Приклад 3:Яким був би ефективний опір такого домовленості:
Спочатку ми повинні розібратися у зв’язках. У нас є резистор 100 Ом, підключений послідовно до резистора 47 Ом, тому загальний опір цих двох стає 147 Ом.
Але це 147 Ом паралельно 220 Ом, створюючи комбінований опір (1/147 + 1/220)-1 = 88 Ω.
Нарешті, 88 Ом послідовно складається з резистором 100 Ом, що робить результат 100 + 88 = 188 Ом.
Приклад 4:Скільки потужності розсіюється через набір резисторів у попередньому прикладі при підключенні до джерела напругою 2 В?
Ми можемо використати співвідношення P = V2/ R, щоб отримати P = 4/188 = 0,0213 Вт.