Фізика - це не що інше, як детальне вивчення того, як об’єкти рухаються у світі. Тому слід очікувати, що його термінологія повинна бути вплетена в наші ненаукові спостереження за повсякденними подіями. Одним з таких популярних термінів єімпульс.
Звичайною мовою імпульс підказує щось, що важко, а то й неможливо зупинити: спортивна команда, яка перемагає смуга, вантажівка, яка спускається з пагорба з несправними гальмами, публічний спікер рухається до громової ораторії висновок.
Імпульс у фізиці - це кількість руху об’єкта. Об'єкт з більшою кількістю кінетичної енергії (KE), про який ви дізнаєтесь трохи пізніше, таким чином має більший імпульс, ніж той, що має меншу кінетичну енергію. Це має сенс на поверхні, оскільки і KE, і імпульс залежать від маси та швидкості. Об'єкти з більшою масою, природно, мають великий імпульс, але це, очевидно, залежить і від швидкості.
Як ви побачите, однак, історія є більш складною, і це призводить до вивчення деяких інтригуючих реальних ситуацій через об'єктив математики фізичного руху в просторі.
Вступ до руху: закони Ньютона
Ісаак Ньютон за допомогою праці Галілея та інших запропонував три основні закони руху. Вони діють і сьогодні, зі змінами рівнянь, що регулюютьрелятивістськийчастинки (наприклад, крихітні субатомні частинки, що рухаються з колосальною швидкістю).
Перший закон руху Ньютона:Об'єкт, що рухається з постійною швидкістю, має тенденцію залишатися в такому стані, якщо на нього не діє незбалансована зовнішня сила (закон інерції).
Другий закон руху Ньютона:Чиста сила, що діє на об'єкт з масою, прискорює цей об'єкт (Fчистий= ма).
Третій закон руху Ньютона:Для кожної сили, що діє, існує сила, рівна за величиною і протилежна за напрямком.
Це третій закон, який породжує закон збереження імпульсу, який буде обговорений найближчим часом.
Що таке імпульс?
Імпульс об’єкта є добутком масимв рази швидкість руху об’єктаv, або маса, помножена на швидкість, і вона представлена малою літероюстор:
p = mv
Зауважте, щоімпульс - векторна величина, що означає, що він має як величину (тобто число), так і напрямок. Це пов’язано з тим, що швидкість має однакові властивості, а також є векторною величиною. (Суто числовою частиною векторної величини є її скаляр, що у випадку швидкості є швидкістю. Деякі скалярні величини, наприклад маса, ніколи не асоціюються з векторною величиною).
- Не існує одиниці вимірювання імпульсу СІ, яка зазвичай вказана в його базових одиницях, кгм / с. Однак це працює до секунди Ньютона, пропонуючи одиницю змінного імпульсу.
- Імпульс (J)у фізиці - це міра того, як швидко сила змінюється за величиною та напрямком.теорія імпульсно-імпульсного імпульсум стверджує, що зміна імпульсуΔpоб'єкта дорівнює поданому імпульсу, абоJ = Δстор.
Критичноімпульс у закритій системі зберігається. Це означає, що з часом загальний імпульс замкнутої системисторт, що є сумою індивідуальних імпульсів частинок у системі (с1 + стор2 +... + сторп), залишається постійним незалежно від того, які зміни зазнають окремі маси з точки зору швидкості та напрямку. Наслідки закону збереження імпульсу в техніці та інших сферах застосування не можна перебільшити.
Збереження імпульсу
Закон збереження імпульсу має аналоги в законах збереження енергії та маси в замкнутих системах, і ніколи не було доведено, що він порушується на Землі чи деінде. Далі наводиться проста демонстрація принципу.
Уявіть, що зверху дивитесь на дуже велику площину без тертя. Внизу 1000 шарикопідшипників без тертя зайняті шаленим зіткненням, відбиваючись у всіх напрямках літака. Оскільки в системі немає тертя, а кульки не взаємодіють ні з чим зовнішнім, при зіткненнях не втрачається енергія (тобто зіткнення ідеальноеластичний. При абсолютно непружному зіткненні частинки склеюються. Більшість зіткнень лежать десь посередині.) Деякі кульки можуть "відходити" у напрямку, який ніколи не спричиняє іншого зіткнення; вони не втратять обертів, оскільки їх швидкість ніколи не зміниться, тому вони залишаються частиною системи, як вона визначена.
Якби у вас був комп’ютер для одночасного аналізу руху кожної кулі, ви виявили б, що загальний імпульс куль у будь-якому обраному напрямку залишається незмінним. Тобто сума 1000 окремих "х-моментів" залишається незмінною, як і сума 1000-х "моментів у". Звичайно, цього неможливо розпізнати, лише спостерігаючи лише кілька м’ячів підшипники, навіть якщо вони рухаються повільно, але це неминучість, яку можна було б підтвердити, якщо виконати необхідні розрахунки, і це випливає з третього закон.
Застосування рівняння імпульсу
Тепер ви це знаєтестор= мv, дестор- імпульс в кг⋅м / с,м- маса об'єкта в кг іv- швидкість в м / с. Ви також бачили, що загальний імпульс системи є векторною сумою імпульсів кожного об’єкта. Тоді, використовуючи збереження імпульсу, ви можете встановити рівняння, яке показує стан "до" та "після" будь-якої закритої системи, як правило, після зіткнення.
Наприклад, якщо дві маси m1 та м2 з початковими швидкостями v1i та v2i беруть участь у зіткненні:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
деfрозшифровується як "остаточний". Це насправді особливий випадок (але найпоширеніший у реальному світі), який передбачає, що маси не змінюються; вони можуть, і закон збереження все ще діє. Отже, загальною змінною, яку потрібно вирішити в задачах з імпульсом, є те, якою буде кінцева швидкість одного об’єкта після його потрапляння, або наскільки швидко один із них збирався розпочатись.
Не менш важливий закон збереження кінетичної енергіїдля пружного зіткнення(див. нижче) виражається як:
\ frac {1} {2} m_1v_ {1i} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2i} ^ 2 = \ frac {1} {2} m_1v_ {1f} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2f} ^ 2
Деякі приклади збереження імпульсу ілюструють ці принципи.
Приклад пружного зіткнення
50-кілограмовий (110-фунтовий) учень, який запізнився на заняття, біжить на схід зі швидкістю 5 м / с по прямій, головою вниз. Потім він стикається зі 100-кілограмовим хокеїстом, дивлячись на мобільний телефон. З якою швидкістю рухаються обидва учні та в якому напрямку після зіткнення?
Спочатку визначте загальний імпульс системи. На щастя, це одновимірна проблема, оскільки вона виникає по прямій лінії, і один із «об’єктів» спочатку не рухається. Візьміть схід, щоб бути позитивним напрямком, а захід - негативним. Імпульс на схід дорівнює (50) (5) = 250 кг⋅м / с, а імпульс на захід дорівнює нулю, тому загальний імпульс цієї "закритої системи" дорівнює250 кг⋅м / с, і залишиться таким після зіткнення.
Тепер розглянемо загальну початкову кінетичну енергію, яка повністю обумовлена пізнім пробігом студента: (1/2) (50 кг) (5 м / с)2 = 625 Джоулів (J). Це значення також залишається незмінним після зіткнення.
Отримана алгебра дає загальну формулу кінцевих швидкостей після пружного зіткнення, враховуючи початкові швидкості:
v_ {1f} = \ frac {m_1-m_2} {m_1 + m_2} v_ {1i} \ text {та} v_ {2f} = \ frac {2m_1} {m_1 + m_2} v_ {1i}
Вирішення врожайностіv1f =-1,67 м / с іv2f= 3,33 м / с, що означає, що студент, що біжить, відскакує назад, коли важчий студент штовхається вперед із подвійною швидкістю студента, і вектор чистого імпульсу вказує на схід, як він повинен.
Приклад нееластичного зіткнення
Насправді попередній приклад ніколи не стався б таким чином, і зіткнення було б певною мірою нееластичним.
Розглянемо ситуацію, коли студент, який біжить, насправді «прилипає» до хокеїста в імовірно незграбних обіймах. В цьому випадку,v1f = v2f = простоvf, а томусторf = (м1 + м2)vf, історf = сторi = 250, 250 = 150vf, абоvf = 1,67 м / с.
- Примітка: Попередні приклади стосуються лінійного імпульсу. Імпульс кута для об’єкта, що обертається навколо осі, визначається якL= мвр(sin θ), передбачає інший набір обчислень.
