Дійсно є два основних рівняння збільшення: рівняння лінзи та рівняння збільшення. І те, і інше потрібно для обчислення збільшення об’єкта опуклою лінзою. Рівняння лінзи пов'язує фокусну відстань, визначену за формою лінзи, з відстанями між об'єктом, лінзою та проектованим зображенням. Рівняння збільшення визначає висоту та відстань об'єктів та зображень та визначає М, збільшення. Обидва рівняння мають кілька форм.
Рівняння лінзи
Рівняння лінзи говорить 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, де f - фокусна відстань лінзи, Do - відстань від об'єкта до лінзи, а Di - відстань від лінзи до проектованого у фокусі зображення. Ця форма рівняння лінзи породжує три обчислювально більш корисні форми за допомогою алгебраїчно прямолінійних рішень для трьох змінних. Це форми f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) та Di = (Do * f) / (Do - f). Ці три форми набагато простіші у використанні, якщо у вас є дві змінні і вам потрібно обчислити третю змінну. Рівняння лінзи не лише повідомляє вам, наскільки далеко буде зображення від об’єкта та лінзи, воно може сказати вам, який об’єктив використовувати, якщо ви знаєте відстань.
Рівняння збільшення
Рівняння збільшення говорить, що M = Hi / Ho = - Di / Do, де M - збільшення, Hi - висота зображення, Ho - висота об’єкта, Di - відстань від лінзи до зображення, а Do - відстань об’єкта до лінзи. Знак мінус означає той факт, що зображення буде перевернуте. Два знаки рівності означають, що є три безпосередні форми (і ще чотири, якщо ви проігноруєте M і вирішите для чотирьох інших змінних), а саме M = Hi / Ho, M = - Di / Do і Hi / Ho = - Di / Do.
Використання рівнянь
Рівняння лінзи може сказати вам, яку саме лінзу використовувати, якщо ви знаєте відстань. Наприклад, якщо камера буде знімати з 10 футів і проеціювати на плівку на 6 дюймів, фокусна відстань лінза повинна бути f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, округлена до трьох місць, щоб відповідати точності введення параметри. За допомогою прямої перестановки однієї з форм рівняння збільшення, ми можемо розрахувати розмір зображення предмета на плівці камери. Hi = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Зображення на плівці має розмір 1/20 розміру зображення, яке він фотографує. Знак мінус означає, що зображення буде перевернуте.