Період напіввиведення: визначення, рівняння

Нукліди характеризуються своїм атомним номером (числом протонів) та атомним масовим числом (загальним числом протонів та нейтронів). Кількість протонів диктує, який це елемент, а загальна кількість протонів і нейтронів визначає ізотоп.

Радіоізотопи (радіоактивні ізотопи) - це атоми, які мають нестійке ядро ​​і схильні до ядерного розпаду. Вони перебувають у високоенергетичному стані і хочуть перейти до нижчого енергетичного стану, виділяючи цю енергію у вигляді світла або інших частинок. Період напіввиведення радіоізотопу, або час, який займає половину атомів радіоізотопу, розпадається, є дуже корисною мірою, яку потрібно знати.

Радіоактивні елементи, як правило, знаходяться в останньому рядку періодичної системи та в останньому рядку рідкісноземельних елементів.

Радіоактивний розпад

Радіоактивні ізотопи мають нестійкі ядра, де енергія зв’язку, яка утримує протони та нейтрони щільно закріпленими разом, недостатньо сильна, щоб утримуватись постійно. Уявіть собі м’яч, що сидить на вершині пагорба; легкий дотик відправить його котитися вниз, ніби в стан нижчої енергії. Нестійкі ядра можуть стати більш стабільними, виділяючи частину своєї енергії у вигляді світла або інших частинок, таких як протони, нейтрони та електрони. Це виділення енергії називається радіоактивним розпадом.

instagram story viewer

Процес розпаду може приймати різні форми, але основними типами радіоактивного розпаду є:альфарозпад (викид ядра альфа-частинки / гелію),бета-версіярозпад (випромінювання бета-частинки або захоплення електронів) ігаммарозпад (випромінювання гамма-променів або гамма-випромінювання). Альфа- та бета-розпад трансмутують радіоізотоп в інший нуклід, який часто називають дочірнім нуклідом. Всі три процеси розпаду створюють іонізуюче випромінювання, різновид високоенергетичного випромінювання, яке може завдати шкоди живій тканині.

При альфа-розпаді, який також називають альфа-випромінюванням, радіоізотоп випромінює два протони та два нейтрони у вигляді ядра гелію-4 (також відомого як альфа-частинка). Це призводить до зменшення масового числа радіоізотопу на чотири, а атомного - на два.

Бета-розпад, який також називають бета-емісією, - це випромінювання електрона з радіоізотопу, коли один з його нейтронів перетворюється на протон. Це не змінює масове число нукліда, але збільшує його атомний номер на одиницю. Існує також різновид бета-розпаду, який майже протилежний першому: нуклід випромінює позитрон (позитивно заряджений партнер антиматерії електрона), і один з його протонів перетворюється на нейтрон. Це знижує атомне число нукліду на одиницю. І позитрон, і електрон вважатимуться бета-частинками.

Особливий вид бета-розпаду називається бета-захопленням електронів: один з найглибших електронів нукліда захоплюється протон в ядрі, перетворюючи протон в нейтрон і випускаючи надтоншу надшвидку частинку, яку називають електроном нейтрино.

Радіоактивність зазвичай вимірюється в одній з двох одиниць: беккерель (bq) і кюрі. Беккерелі є стандартними (СІ) одиницями радіоактивності і представляють швидкість одного занепаду в секунду. Керії засновані на кількості розпадів в секунду одного грама радію-226 і названі на честь відомого вченого з питань радіоактивності Марії Кюрі. Її відкриття радіоактивності радію призвело до першого використання медичних рентгенівських променів.

Що таке напівжиття?

Період напіввиведення радіоактивного ізотопу - це середня кількість часу, протягом якого потрібно приблизно половина атомів у зразку радіоізотопу, щоб розпастися. Різні радіоізотопи розпадаються з різною швидкістю і можуть мати дико відрізняються періоди напіввиведення; ці періоди напіввиведення можуть становити лише кілька мікросекунд, наприклад у випадку з полонієм-214, і кілька мільярдів років, наприклад, уран-238.

Важливою концепцією є те, що даний радіоізотоп будезавждирозпад з однаковою швидкістю. Період напіввиведення є невід’ємною характеристикою.

Може здатися дивним характеризувати елемент за тим, як довго триває половина його розпаду; мало сенсу говорити, наприклад, про період напіврозпаду одного атома. Але ця міра корисна, оскільки неможливо точно визначити, яке ядро ​​і коли розпадеться - процес можна зрозуміти лише статистично, в середньому, з часом.

У випадку одного атомного ядра загальне визначення періоду напіврозпаду може бути перевернуте: ймовірність розпаду цього ядра за менше часу, ніж період його напіврозпаду, становить близько 50%.

Рівняння радіоактивного розпаду

Існує три еквівалентні рівняння, які дають кількість ядер, що залишилися в момент часут. Перший дається:

N (t) = N_0 (1/2) ^ {t / t_ {1/2}}

Дет1/2- період напіввиведення ізотопу. Другий включає зміннуτ, що називається середнім часом життя або характерним часом:

N (t) = N_0e ^ {- t / τ}

Третій використовує зміннуλ, відомий як константа розпаду:

N (t) = N_0e ^ {- λt}

Змінніт1/2​, ​τіλвсі пов’язані наступним рівнянням:

t_ {1/2} = ln (2) / λ = τ × ln (2)

Незалежно від того, яку змінну чи версію рівняння ви використовуєте, функція є негативною експоненцією, тобто вона ніколи не досягне нуля. З кожним періодом напіввиведення число ядер зменшується вдвічі, стає все меншим і меншим, але ніколи не зникає - принаймні, це те, що відбувається математично. На практиці, звичайно, зразок складається з кінцевої кількості радіоактивних атомів; як тільки зразок опуститься до одного атома, цей атом врешті-решт розпадеться, не залишаючи позаду атомів вихідного ізотопу.

Радіоактивні знайомства

Вчені можуть використовувати коефіцієнт радіоактивного розпаду для визначення віку старих предметів або артефактів.

Наприклад, вуглець-14 постійно поповнюється в живих організмах. Все живе має однакове співвідношення вуглецю-12 до вуглецю-14. Це співвідношення змінюється, коли організм гине, оскільки вуглець-14 розпадається, тоді як вуглець-12 залишається стабільним. Знаючи швидкість розпаду вуглецю-14 (період його напіврозпаду 5730 років) та вимірюючи, скільки вуглецю-14 у зразку має трансмутується в інші елементи відносно кількості вуглецю-12, тоді можна визначити вік скам’янілості та подібні об'єктів.

Радіоізотопи з більш тривалим періодом напіврозпаду можуть бути використані для датування старих об'єктів, хоча повинен бути спосіб визначити, скільки цього радіоізотопу було у зразку спочатку. Датування вуглецем може датувати лише об’єкти, яким менше 50 000 років, оскільки після дев’яти періодів напіврозпаду, як правило, залишається занадто мало вуглецю-14, щоб прийняти точну міру.

Приклади

Якщо період напіввиведення морського боргію-266 становить 30 секунд, і ми починаємо з 6,02 × 1023 атомів, ми можемо знайти, скільки залишилось через п’ять хвилин, використовуючи рівняння радіоактивного розпаду.

Щоб використати рівняння радіоактивного розпаду, ми підключаємо 6,02 × 1023 атоми дляN0, 300 секунд дляті 30 секунд длят1/2​.

(6.02 × 10^{23})(1/2)^{(300/30)} = 5.88 × 10^{20}

Що, якби ми мали лише початкову кількість атомів, остаточну кількість атомів і період напіввиведення? (Це те, що мають вчені, коли вони використовують радіоактивний розпад для датування давніх скам’янілостей та артефактів.) Якщо зразок плутонію-238 починався з 6,02 × 1023 атомів, і тепер має 2,11 × 1015 атомів, скільки часу минуло, враховуючи, що період напіввиведення плутонію-238 становить 87,7 років?

Рівняння, яке ми маємо вирішити, є

2,11 \ раз 10 ^ {15} = (6,02 \ раз 10 ^ {23}) (1/2) ^ {\ frac {t} {87,7}}

і ми повинні це вирішитит​.

Поділивши обидві сторони на 6,02 × 1023, ми отримуємо:

3,50 \ раз 10 ^ {- 9} = (1/2) ^ {\ frac {t} {87,7}}

Потім ми можемо взяти журнал обох сторін і використати правило експоненти у функціях журналу, щоб отримати:

-19,47 = (т / 87,7) журнал (1/2)

Ми можемо вирішити це алгебраїчно, щоб отримати t = 2463,43 років.

Teachs.ru
  • Поділитися
instagram viewer