Ваше життя не було б таким же без лінз. Незалежно від того, чи потрібно вам носити коригуючі окуляри чи ні, ви не можете побачити чітке зображення чогось без якихось лінз, щоб зігнути промені світла, що проходять через них, в єдину фокусну точку.
Вчені залежать від мікроскопів і телескопів, щоб дозволити їм бачити дуже дрібні або віддалені об'єкти, за винятком збільшення, яке дозволяє отримати корисні дані або спостереження із зображень. І точно такі ж принципи використовуються для того, щоб у вас була камера, яка допоможе вам зробити ідеальне селфі.
Від лупи до людського ока всі лінзи працюють за однаковими основними принципами. Хоча існують важливі відмінності між збіжними лінзами (опуклими лінзами) та лінзами, що розходяться (увігнуті лінзи), як тільки ви дізнаєтесь деякі основні деталі, ви помітите багато подібностей теж.
Визначення, які потрібно знати
Перш ніж вирушати в цю подорож, щоб зрозуміти опуклі та увігнуті лінзи, важливо мати підручник з деяких ключових понять в оптиці.точка фокусу
фокусна відстаньлінзи - це відстань від центру лінзи до фокусної точки, причому менша фокусна відстань вказує на лінзу, яка сильніше вигинає промені світла.
оптична вісьлінзи - це лінія симетрії, що проходить через центр лінзи, яка проходить горизонтально, якщо уявити, що лінза стоїть вертикально вертикально.
Aсвітловий проміньє корисним способом представити шлях променя світла, що використовується на променевих діаграмах для візуальної інтерпретації того, як присутність лінзи впливає на шлях променя світла.
На практиці на будь-якому об’єкті будуть промені світла, що залишають його в будь-якому напрямку, але не всі вони пропонують корисну інформацію, коли йдеться про аналіз того, що насправді робить лінза. Коли ви малюєте променеві діаграми, вибору кількох ключових світлових променів зазвичай буває достатньо, щоб пояснити розповсюдження світлових хвиль і процес формування зображення.
Діаграми Променя
Променеві діаграми та трасування променів дозволяють визначити місце формування зображення на основі розташування об’єкта та розташування лінзи.
Процес малювання світлових променів та їх відхилення при проходженні крізь лінзу можна завершити, використовуючи закон заломлення Снелла, який співвідносить кут променя до досягнення лінзи до кута на іншій стороні лінзи на основі показників заломлення повітря (або іншого середовища, через яке промінь проходить) і шматка скла або іншого матеріалу, що використовується для об'єктив.
Однак це може зайняти багато часу, і є кілька хитрощів, які можуть допомогти вам виготовитипроменеві діаграмилегше. Зокрема, пам’ятайте, що промені світла, що проходять через центр лінзи, не заломлюються до помітного ступеня, а паралельні промені відхиляються до фокусної точки.
Існує два основних типи формування зображень, які можуть відбуватися з лінзами, і для їх встановлення можна використовувати променеві діаграми. Перший з них - це «реальне зображення», яке відноситься до точки, в якій промені світла сходяться, створюючи зображення. Якщо ви розмістили екран у цьому місці, світлові промені створили б на екрані фокусоване зображення. Реальне зображення створюється збіжною лінзою, яку інакше називають опуклою лінзою.
Віртуальне зображення абсолютно інше і створюється розбіжною лінзою. Тому що ці лінзи згинають промені світладалекоодин від одного (тобто змусити їх розходитися), "зображення" насправді формується на тій стороні лінзи, звідки вийшли падаючі промені світла.
Виділення променів на протилежній стороні робить вигляд, ніби промені виробляються об’єктом з тієї ж сторони лінзи як падаючі промені, ніби ви простежили промені назад по прямолінійному шляху до точки, де вони мали б бути сходяться. Однак це буквально неправда, і якщо ви розмістите екран у цьому місці, зображення не буде.
Рівняння тонкої лінзи
Рівняння тонкої лінзи - одне з найважливіших рівнянь в оптиці, і воно стосується відстані до об’єктаdo, відстань до зображенняdi і фокусна відстань лінзиf. Рівняння досить просте, але використовувати його трохи складніше, ніж деякі інші рівняння у фізиці, оскільки ключові терміни знаходяться у знаменниках дробів, як показано нижче:
\ frac {1} {d_o} + \ frac {1} {d_i} = \ frac {1} {f}
Домовленість полягає в тому, що віртуальне зображення має негативну відстань, а реальні зображення мають позитивну відстань. Фокусна відстань лінзи також відповідає тій же умові, тому позитивні фокусні відстані представляють збіжні лінзи, а негативні фокусні відстані - розбіжні лінзи.
Опуклі та увігнуті лінзице два основні типи лінз, про які йшлося на вступних заняттях з фізики, тому, поки ви зрозумієте, як вони поводяться, ви зможете відповісти на будь-яке питання.
Важливо зазначити, що це рівняння призначене для «тонкої» лінзи. Це означає, що лінза може розглядатися як така, що відхиляє шлях світлового променяодинлише розташування, центр лінзи.
На практиці спостерігається відхилення з обох боків лінзи - одне на межі розділу повітря та матеріалу лінзи, а також інші на межі розділу між матеріалом лінзи та повітрям з іншого боку - але це припущення робить розрахунок значно більшим простіше.
Увігнуті лінзи
Увігнута лінза також називається розбіжною лінзою, і вона вигнута таким чином, щоб "чаша" лінзи була звернена до розглянутого об'єкта. Як згадувалося вище, домовленість полягає в тому, що таким лінзам присвоюється від’ємна фокусна відстань, а віртуальне зображення, яке вони створюють, знаходиться на тій же стороні, що і вихідний об’єкт.
Для завершенняпроцес трасування променівдля увігнутої лінзи зверніть увагу, що будь-який промінь світла від об’єкта, який рухається паралельно оптичній осі лінзи, буде відхилений, тож, здається, він виник поблизу фокусної точки об'єктива, з тієї ж сторони лінзи, що і об'єкт себе.
Як зазначалося вище, будь-який промінь, який проходить через центр лінзи, буде продовжуватись, не відхиляючись. Нарешті, будь-який промінь, що рухається до фокусної точки на протилежній стороні лінзи, буде відхилений, тому він виходить паралельно оптичній осі.
Намалювання кількох таких променів на основі однієї точки на об'єкті, як правило, буде достатньо, щоб знайти місце зображення.
Опуклі лінзи
Опукла лінза також відома як збіжна лінза і, по суті, працює навпаки, як увігнута лінза. Він вигнутий так, що зовнішній вигин форми "чаші" знаходиться найближче до об'єкта, а фокусна відстань має позитивне значення.
Процес трасування променів для збіжної лінзи дуже подібний, як і для розбіжної лінзи, з парою важливих відмінностей. Як завжди, промені світла, що проходять через центр лінзи, не відхиляються.
Якщо падаючий промінь рухається паралельно оптичній осі, він буде відхилятися через фокусну точку на протилежній стороні лінзи. І навпаки, будь-який промінь світла, що надходить від об’єкта і проходить через близьку фокусну точку на його шляху до лінзи, буде відхилений, тому він виходить паралельно оптичній осі.
Знову ж таки, намалювавши два-три промені для точки на об’єкті на основі цих простих принципів, ви зможете знайти місце розташування зображення. Це точка, де всі промені світла сходяться на протилежній стороні лінзи до самого об’єкта.
Концепція збільшення
Збільшення є важливим поняттям в оптиці, і воно стосується співвідношення розміру зображення, створеного лінзою, та розміру оригінального об'єкта. Це майже так, як ви розумієте збільшення як поняття з повсякденного життя - якщо зображення вдвічі більше об’єкта, воно збільшується в два рази. Але точне визначення:
M = - \ frac {i} {o}
ДеМце збільшення,iвідноситься до розміру зображення таoвідноситься до розміру об’єкта. Негативне збільшення вказує на перевернуте зображення, при цьому позитивне збільшення - вертикально.
Подібності та відмінності
У загальних рисах між опуклими та увігнутими лінзами є схожість, але при більш детальному розгляді їх є більше, ніж подібностей.
Основною подібністю є те, що вони обидва працюють за одним і тим же основним принципом, де різниця в показник заломлення між кришталиком і навколишнім середовищем дозволяє їм згинати промені світла і створювати а точка фокусу. Однак розбіжні лінзи завжди створюють віртуальні зображення, тоді як збіжні лінзи можуть створювати реальні або віртуальні зображення.
У міру зменшення кривизни лінзи лінзи, що сходяться та розходяться, стають все більш схожими одна на одну, оскільки геометрія поверхонь стає також більш схожою. Оскільки вони обидва працюють за одним принципом, оскільки геометрія стає більш схожою, вплив, який вони мають на світловий промінь, стає все більш схожим.
Додатки та приклади
Увігнуті та опуклі лінзи мають багато практичних застосувань, але найпоширенішим у повсякденному житті є використаннякоригувальні лінзи(окуляри) на короткозорість або короткозорість, чи справді далекозорість або далекозорість.
В обох цих умовах фокусна точка для кришталика ока не зовсім збігається з положенням світлочутлива сітківка в задній частині ока, причому вона знаходиться спереду для короткозорості, а позаду - далекозорості. Окуляри для короткозорості розходяться, тому фокусна точка переміщується назад, тоді як для далекозорості використовуються збіжні лінзи.
Збільшувальні окуляри та мікроскопи працюють так само базово, використовуючи двоопуклі лінзи (лінзи з двома опуклими сторонами), щоб отримати збільшену версію зображень. Збільшувальне скло - це простіший оптичний пристрій з єдиною лінзою, яка служить для отримання зображення більшого розміру, ніж ви могли б отримати в іншому випадку. Мікроскопи трохи складніші (оскільки вони, як правило, мають декілька лінз), але вони збільшують зображення в основному однаково.
Телескопи-рефрактори працюють так само, як мікроскопи та лупи, з двоопуклою лінзою створюючи фокусну точку всередині тіла телескопа, але світло, що продовжує рухатися, досягає окуляр.
Як і на мікроскопах, у них є інша лінза в окулярі, щоб переконатися, що захоплене світло знаходиться у фокусі, коли воно потрапляє до вашого ока. Інший основний тип телескопів - це рефлекторний телескоп, який використовує дзеркала замість лінз, щоб збирати світло і направляти його на ваше око. Дзеркало увігнуте, тому воно фокусує світло на реальне зображення на тій самій стороні дзеркала, що і предмет.