Якщо ви коли-небудь грали ізольовано з такою пружиною, яку зустрічаєте в повсякденних предметах та інструментах - скажімо, маленький вид всередині внизу "клікабельної" кулькової ручки - ви могли помітити, що вона має певні загальні властивості, які відрізняють її від більшості інших об'єктів.
Одне з них полягає в тому, що він, як правило, повертається до однакового розміру після того, як ви його розтягуєте або стискаєте. Інша, можливо, менш очевидна властивість полягає в тому, що чим більше ви її розтягуєте або стискаєте, тим важче розтягувати або стискати ще більше.
Ці властивості повністю застосовуються до ідеальна веснаі, певною мірою, до джерел, що використовуються з різними цілями в реальному світі. Більшість інших об’єктів взагалі не поводяться таким чином; ті, хто повністю протистоїть деформації, зазвичай руйнуються, коли прикладена сила стає досить сильною, в той час як інші можуть розтягуватися або стискатися, але не повертатися повністю або зовсім до своєї початкової форми і розмір.
Незвичні властивості джерел у поєднанні з новою на той час концептуальною базою щодо сили та руху, висунутою головним чином Галілео Галілеєм та Ісаком Ньютоном, призвело до відкриття закону Гука - простих, але елегантних відносин, що стосуються незліченних інженерних та промислових процесів у сучасному світі.
Життєве відкриття: Закон Гука
Джерело - це еластичний об'єкт, що означає, що він має різні характеристики, описані в попередньому розділі. Це означає, що він протистоїть деформації (розтягнення і стиснення - це два типи деформації) і також повертається до початкових розмірів за умови, що зусилля залишається в межах пружності пружини межі.
До публікації законів Ньютона Роберт Гук (1635-1703) за допомогою простих експериментів виявив, що величина деформації предметів пропорційно зусиллям, прикладеним до деформації цього об'єкта, якщо вони мали властивість, яку він назвав "пружністю". Насправді Гук майже був плідним вченим всі мислимі дисципліни, навіть якщо він сьогодні не є іменем, значною мірою через величезну кількість досвідчених вчених, що працюють по всій Європі свого часу.
Визначений закон Гука
Закон Гука дуже легко писати, запам’ятовувати та працювати з ним, розкіш, яку не часто дарують студентам фізики. Словами це просто говорить, що сила, необхідна для утримання пружини (або іншого пружного предмета) від подальшої деформації, прямо пропорційна відстані, яку вже деформував об’єкт.
F = −kx
Ось k називається постійною пружини, і вона різна для різних джерел, як ви могли б передбачити. Закон Гука, який ви можете сприймати як "формулу сили пружини", відіграє різноманітну роль різні інструменти та аспекти життя, такі як луки для стрільби з лука та амортизатори та бампери автомобілі.
Для простих прикладів ви можете використовувати власну головку як калькулятор сили пружини. Наприклад, якщо вам кажуть, що пружина надає силу 1000 Н при розтягуванні на 2 м, ви можете розділити, щоб отримати постійну пружини: 1000/2 = 500 Н / м.
Закон Гука в системі весняної маси
Майте на увазі, що хоча люди можуть думати про джерела більше як "розтяжні", ніж "стисливі", якщо пружина правильно побудована (тобто має достатньо місця між послідовними котушками), його можна значно стиснути, а також розтягнути, і закон Гука застосовується в обох напрямках деформація.
Уявіть систему з блоком, який сидить на поверхні, що не тереться, і з'єднаний зі стіною пружиною, яка знаходиться в рівновазі, тобто вона не стискається і не розтягується. Якщо ви відірвете блок від стіни і відпустите його, що, на вашу думку, станеться?
У момент, коли ви відпускаєте блок, сила F, відповідно до другого закону Ньютона (F = ma), діє на прискорення блоку до його вихідної точки. Отже, для закону Гука в цій ситуації:
F = -kx = ma
Звідси це можливо, використовуючи k і м, щоб передбачити математичну поведінку коливань, що мають хвилеподібний характер. Блок найшвидший у той момент, коли він проходить через свою вихідну точку в будь-якому напрямку, і, що більш очевидно, у найповільнішому (0), коли він змінює напрямок.
- Теорія проти реальність: Що відбувається в цій уявній ситуації, так це те, що блок проходить свою вихідну точку і коливається вперед-назад по своїй вихідній точці, будучи стиснута на ту саму відстань, яку спочатку розтягували під час кожної поїздки до стіни, а потім віддаляли туди, куди ви її потягнули, у нескінченному кінці циклу. У реальному світі пружина не була б ідеальною, і її матеріал з часом втратив би свою еластичність, але, що більш важливо, тертя насправді не уникнути; його сила незабаром зменшує величину коливань, і блок повертається в спокій.
Енергія в законі Гука
Ви бачили, що пружина має властиві або вбудовані властивості, які можна використати для роботи таким чином, що, скажімо, бульбашка або кульковий підшипник не можуть. Як результат, пружини можна описати з точки зору не просто сили, а енергії. (Робота має ту саму основну одиницю виміру, що і енергія: ньютон-метр або Н⋅м),
Щоб деформувати пружину, ви або щось інше повинні виконати роботу над нею. Енергія, яку ви передаєте, використовуючи руку, «передається» в еластичну потенційну енергію коли весна проводиться розтягнутою. Це аналогічно об’єкту над землею, що має гравітаційну потенційну енергію, і його значення:
ЕP = (1/2) kx2
Скажімо, ви використовуєте стиснуту пружину для запуску об’єкта вздовж поверхні, що не тертя. Енергія в цій ідеальній ситуації була повністю "перетворена" в кінетичну енергію в той момент, коли об'єкт покидає джерело, де:
ЕК = (1/2) mv2
Таким чином, якщо ви знаєте масу об’єкта, ви можете використовувати алгебру для розв’язання швидкості v встановивши ЕP (початковий) до ЕК при "запуску".