Коли ви вивчаєте фізику електроніки, і добре володієте основами - наприклад, значенням таких ключових термінів, якНапруга, струміопір, поряд з важливими рівняннями, такими як закон Ома - вивчення того, як працюють різні компоненти ланцюга, є наступним кроком до оволодіння предметом.
Aконденсаторє одним з найважливіших компонентів для розуміння, оскільки вони широко використовуються в основному в усіх областях електроніки. Від з’єднання та роз’єднання конденсаторів до конденсаторів, які змушують спалах камери працювати або відіграють ключову роль у цьому Випрямлячі, необхідні для перетворення змінного та постійного струму, важко застосувати величезний спектр конденсаторів завищений. Ось чому важливо, щоб ви знали, як розрахувати ємність і загальну ємність різних компонентів конденсаторів.
Що таке конденсатор?
Конденсатор - це простий електричний компонент, що складається з двох або більше провідних пластин, які утримуються паралельно одна одній і розділені повітрям або ізолюючим шаром. Дві пластини мають здатність накопичувати електричний заряд, коли вони підключені до джерела живлення, причому одна пластина розвиває позитивний заряд, а друга збирає негативний заряд.
По суті, конденсатор схожий на невелику батарею, що створює різницю потенціалів (тобто напругу) між двома пластинами, розділеними ізолюючим дільником, який називаєтьсядіелектрик(яких може бути багато матеріалів, але часто це кераміка, скло, восковий папір або слюда), що запобігає перетіканню струму з однієї пластини на іншу, тим самим зберігаючи накопичений заряд.
Для даного конденсатора, якщо він підключений до акумулятора (або іншого джерела напруги) напругоюV, він буде зберігати електричний зарядПитання. Ця здатність чіткіше визначається “ємністю” конденсатора.
Що таке ємність?
З огляду на це, величина ємності є мірою здатності конденсатора накопичувати енергію у формі заряду. У фізиці та електроніці ємність дається символомC., і визначається як:
C = \ frac {Q} {V}
ДеПитання- заряд, що зберігається в пластинах іV- різниця потенціалів підключеного до них джерела напруги. Коротше кажучи, ємність є мірою відношення заряду до напруги, і тому одиницями ємності є кулони заряду / вольт різниці потенціалів. Конденсатор з більшою ємністю зберігає більше заряду для заданої величини напруги.
Поняття ємності є настільки важливим, що фізики дали йому унікальну одиницю, названуфарад(за британським фізиком Майклом Фарадеєм), де 1 F = 1 C / V. Подібно кулону для заряду, фарад - це досить велика ємність, при цьому більшість значень конденсатора знаходяться в межах пікофарада (pF = 10−12 F) до мікрофараду (μF = 10−6 F).
Еквівалентна ємність серійних конденсаторів
У послідовному ланцюзі всі компоненти розташовані на одному шляху навколо контуру, і таким же чином послідовні конденсатори підключаються один за одним на одному шляху навколо схеми. Загальну ємність для ряду конденсаторів послідовно можна виразити як ємність від одного еквівалентного конденсатора.
Формулу цього можна отримати з основного виразу ємності з попереднього розділу, перекладеного таким чином:
V = \ frac {Q} {C}
Оскільки закон напруги Кірхгофа передбачає, що сума падіння напруги навколо повного контуру ланцюга повинна бути рівною напрузі від джерела живлення, для ряду конденсаторівп, напруги повинні додаватися наступним чином:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
ДеVтот - загальна напруга від джерела живлення, іV1, V2, V3 і так далі - це падіння напруги на першому конденсаторі, другому конденсаторі, третьому конденсаторі тощо. У поєднанні з попереднім рівнянням це призводить до:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
Де індекси мають те саме значення, що і раніше. Однак заряд на кожній з пластин конденсатора (тобтоПитаннязначення) надходять із сусідньої пластини (тобто позитивний заряд на одній стороні пластини 1 повинен відповідати негативному заряду на найближчій стороні пластини 2 тощо), тому ви можете написати:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Тому нарахування скасовується, залишаючи:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Оскільки ємність комбінації дорівнює еквівалентній ємності одного конденсатора, це можна записати:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
для будь-якої кількості конденсаторівп.
Серійні конденсатори: відпрацьований приклад
Щоб знайти загальну ємність (або еквівалентну ємність) ряду послідовних конденсаторів, ви просто застосовуєте формулу вище. Для трьох конденсаторів зі значеннями 3 мкФ, 8 мкФ і 4 мкФ (тобто мікрофарад) ви застосовуєте формулу зп = 3:
\ begin {align} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333.333 \ text {F} ^ {- 1} \ end {вирівняно}
І так:
\ begin {align} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1,41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1.41 \ text {μF} \ end {align}
Еквівалентна ємність паралельних конденсаторів
Для паралельних конденсаторів аналогічний результат випливає з Q = VC, того факту, що падіння напруги на всіх паралельно підключених конденсаторах (або будь-яких паралельна схема) однакова, і той факт, що заряд на одному еквівалентному конденсаторі буде сумарним зарядом усіх окремих конденсаторів у паралелі комбінація. Результат - простіший вираз загальної ємності або еквівалентної ємності:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
де знову,п- загальна кількість конденсаторів.
Для тих самих трьох конденсаторів, що і в попередньому прикладі, крім цього паралельно підключеного часу, розрахунок еквівалентної ємності:
\ begin {align} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +... C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {align}
Комбінації конденсаторів: Перша проблема
Пошук еквівалентної ємності для комбінацій конденсаторів, розташованих послідовно і розташованих паралельно, просто передбачає застосування цих двох формул по черзі. Наприклад, уявіть собі комбінацію конденсаторів з двома конденсаторами послідовно, сC.1 = 3 × 10−3 F іC.2 = 1 × 10−3 F, а інший конденсатор паралельно зC.3 = 8 × 10−3 Ф.
Спочатку вирішіть два конденсатори послідовно:
\ begin {align} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333,33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {align}
Так:
\ begin {align} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {align }
Це єдиний еквівалентний конденсатор для послідовної частини, тому ви можете розглядати це як один конденсатор, щоб знайти загальну ємність схеми, використовуючи формулу для паралельних конденсаторів і значення дляC.3:
\ begin {align} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ текст {F} \ кінець {вирівняний}
Комбінації конденсаторів: Проблема друга
Для іншої комбінації конденсаторів три з паралельним підключенням (зі значеннямиC.1 = 3 мкФ,C.2 = 8 мкФ іC.3 = 12 мкФ) і один із послідовним з'єднанням (сC.4 = 20 мкФ):
Підхід в основному такий же, як і в останньому прикладі, за винятком того, що ви в першу чергу обробляєте паралельні конденсатори. Так:
\ begin {align} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ end {вирівняно}
Тепер, розглядаючи їх як один конденсатор і комбінуючи зC.4, загальна ємність:
\ begin {align} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ текст {μF}} + \ frac {1} {20 \ text {μF}} \\ & = 0,09348 \ text {μF} ^ {- 1} \ end {align}
Так:
\ begin {align} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ text {μF} \ end {align}
Зауважимо, що оскільки всі окремі ємності були в мікрофарадах, то цілий розрахунок може бути заповненим у мікрофарадах без перетворення - до тих пір, поки ви пам’ятаєте, коли цитуєте свій фінал відповіді!
