Як розрахувати теплоту, отриману калориметром

У якийсь момент у вашому житті ви, мабуть, замислювались, що таке калорійність - це після ознайомлення з інформацією про харчову етикетку для даної їжі. Крім того, що багато людей люблять бачити менші цифри, пов’язані зі скануванням таких етикеток, що таке калорія?

І як "калорії" додають масу живим системам, якщо це відбувається насправді? І як ви можете бути впевнені, що кількість калорій, перерахованих для даного продукту - будь це значення обнадійливим або гнітючим - була точно визначена?

Тепло є однією з багатьох властивостей навколишнього світу, яку ви, напевно, можете добре описати кількома своїми власними вдало підібраними словами, але вона має більш цілеспрямоване значення у фізичних науках. Калорія є мірою тепла, як і джоуль (J) і британська теплова одиниця (btu). Вивчення теплообміну - це розділ фізичної науки, відомий як калориметрія, який, у свою чергу, покладається на пристрої, що називаються калориметри.

Інтуїтивно зрозуміло, що вам може здатися дивним те, що охолоджена або заморожена їжа, така як морозиво та чізкейк, може упакувати велику кількість імовірно тепла в невелику порцію. Крім того, якщо калорії якимось чином перетворюються на нагрівання, чи не повинні продукти, які забезпечують їх більшою кількістю, насправді призвести до ваги

Це хороші запитання, і після того, як ви «прогорите» решту цієї статті, ви отримаєте ці відповіді та багато іншого, щоб взяти участь у своїй наступній лабораторії калориметрії або обговоренні спортивного харчування.

Тепло можна сприймати головним чином як термальна енергія. Як і інші форми енергії, він має одиниці джоулів (або еквівалент в одиницях, що не належать до СІ). Тепло є невловимою величиною, оскільки його важко виміряти безпосередньо. Натомість, зміни температури в контрольованих експериментальних умовах можуть бути використані для того, щоб визначити, чи система набирала чи втрачала тепло.

Той факт, що тепло розглядається як енергія, означає, що його відстеження є навіть математично простою вправою якщо іноді експерименти ускладнюють встановлення умов, в яких теплова енергія не витікає і не ухиляється від вимірювань. Але через основні реалії, такі як закон збереження енергії, підрахування тепла в принципі досить просте.

Матеріали мають різний рівень стійкості до змін температури, коли до певної кількості цієї речовини додається певна кількість тепла. Тобто, якщо ви взяли 1 кілограм речовини А і 1 кілограм речовини В і додали однакову кількість тепла до кожного, причому не дозволялося залишати тепло система, температура А може зрости лише на одну п’яту стільки, скільки зростає температура речовини В.

Це означало б, що речовина A має a питоме тепло у п’ять разів перевищує речовину А, поняття, яке буде детально досліджено нижче.

"Калорія", зазначена на етикетках харчових продуктів, насправді є кілокалорією, або ккал. Отже, насправді типова банка цукрової соди містить близько 120 000 калорій, що виражається умовно як калорія в повсякденному спілкуванні.

• Калор - це латинське слово, яке, відповідно, тепла.

Калорія еквівалентна приблизно 4,184 Дж, це означає, що ккал, який обробляється як калорія на етикетках продуктів харчування, дорівнює 4184 Дж або 4,184 кДж. Норма витрат енергії (джоулів на секунду) у фізичній науці називається потужністю, а одиницею СІ - вата (Вт), що дорівнює 1 Дж / с. Отже, одна ккал - це достатня кількість енергії для живлення системи, що гуде при 0,35 до 0,4 кВт (350 Дж / с) протягом приблизно 12 секунд:

P = E / t, отже t = E / P = 4,186 кДж / (0,35 кДж / с) = 12,0.

• Тренований спортсмен на витривалість, такий як велосипедист або бігун, здатний підтримувати таку потужність протягом тривалих періодів. Тоді теоретично енергетичний напій на 100 "калорій" (100 ккал) міг би тримати олімпійського велосипедиста або марафонця приблизно 100 разів 12 секунд або 20 хвилин. Оскільки людська система не є майже на 100 відсотків механічно ефективною, вона насправді вимагає більше 300 ккал, щоб працювати так близько до повної аеробної потужності протягом такого часу.
  

калорійність визначається як кількість тепла, необхідне для підвищення температури 1 граму води на 1 градус Цельсія. Однією з проблем цього є те, що існує невелика різниця температури води з температурою в межах діапазону температур, при яких H₂О - рідина. Поняття "питоме" у "питомому нагріванні" відноситься не тільки до конкретних матеріалів, але і до певної температури.

• Конкретна теплоємність більшості матеріалів наведена при 20

  ° C або 25 ° C.

Технічно терміни "теплоємність" і "питома теплоємність" означають різні речі, хоча ви можете бачити, що вони використовуються як взаємозамінні в менш суворих джерелах.

Теплоємність, коли вона була спочатку створена, стосувалася просто кількості тепла, необхідного для прогрівання цілого предмета (який може бути виготовлений з декількох матеріалів) на задану кількість. Питома теплоємність відноситься до кількості тепла, необхідного для підвищення температури на 1 грам конкретного матеріалу на 1 градус Цельсія або Кельвіна (° C або K).

• Хоча температурні шкали Цельсія та Кельвіна неоднакові, вони відрізняються на фіксовану величину, як ° C + 273 = K, де K не може бути від’ємним. Це означає, що дана чисельна зміна температури в одній шкалі виробляє однакову величину зміни в іншій, на відміну від випадку з перетвореннями за Фаренгейтом-Цельсієм.

Замість того, щоб скоротити "питома теплоємність" до "теплоємність", натомість використовуйте цей термін питоме тепло, як і конвенція в авторитетних джерелах.

Призначення a калориметр полягає у вловлюванні тепла, що виділяється в якомусь процесі, наприклад екзотермічній хімічній реакції, яка інакше втрачається для навколишнього середовища. Коли відомі зміна температури в системі, а також маса та питома теплоємність калориметричного вузла, можна визначити кількість тепла, яке подається в систему в процесі. Приклади подано у наступному розділі.

Калориметр може бути побудований з безлічі різних матеріалів, за умови, що вони мають ізоляцію (тобто не дозволяють передавати тепло; цей термін також використовується в електромагнетизмі для позначення опору проти передачі електричного заряду).

Одну загальну версію можна зробити із чашки із пінополістиролу та добре прилягаючої кришки. У цьому калориметрі для кавової чашки вода зазвичай використовується як розчинник, а термометр та (за необхідності) мішалка щільно кріпляться через невеликі отвори в кришці чашки.

Зміна теплоти замкнутої системи (позитивна за визначенням у випадку калориметра) задається значенням добуток маси системи, теплоємності калориметра і зміни температури система:

Де:

• Q = тепло, що виділилося (дорівнює поглиненому теплу - тепло, що виділяється) в джоулях (Дж)
• m = маса в кілограмах (кг)
• c = питома теплоємність в Дж / кг⋅ ° C (або Дж / кг⋅K)
• =T = зміна температури в ° C (або K)

Тепло, яке виділяється від будь-якої екзотермічної (тепловиділяючої) хімічної реакції, що відбувається в калориметрі, зазвичай розповсюджується в навколишньому середовищі. Це втрата, крейдована до зміни термодинамічної величини, відомої як ентальпія що описує як внутрішню енергію системи, так і зміни у співвідношенні тиск-об’єм системи. Натомість це тепло затримується між розчинником і кришкою чашки.
Раніше була представлена ​​ідея збереження енергії. Оскільки тепло, що надходить в калориметр, повинно дорівнювати теплу, що виділяється системою всередині калориметра, що складається з реагентів і самих продуктів, знак зміни теплоти для цієї системи є негативним і має таку ж величину, як тепло, отримане системою калориметр.

Вищезазначені та пов'язані з ними твердження передбачають, що лише тепло або незначна кількість тепла не виходить з калориметра. Тепло переміщується з теплих на більш прохолодні місця, коли ізоляція відсутня, тому без належної ізоляції тепло залишатиме калориметричний вузол для навколишнього середовища, якщо температура навколишнього середовища не тепліша, ніж температура калориметр.

Наступна діаграма включає питому теплоту в Дж / кг⋅ ° C деяких часто зустрічаються елементів та сполук.

• H₂О, лід: 2.108
• H₂О, вода: 4.184
• H₂O, водяна пара: 2,062
• Метанол: 2,531
• Етанол: 2,438
• Бензол: 1,745
• Вуглець, графіт: 0,709
• Вуглець, діамант: 0,509
• Алюміній: 0,897
• Залізо: 0,449
• Мідь: 0,385
• Золото: 0,129

• Ртуть: 0,140

• Поварена сіль (NaCl): 0,864

• Кварц: 0,742
• Кальцит: 0,915

Зверніть увагу, що вода має надзвичайно велику теплоємність. Можливо, протирічно інтуїтивно, що грам води буде прогріватися менше, ніж на десяту частину, ніж грам води, отримуючи таку ж кількість доданого тепла, але це важливо для життя навколо планети.

Вода становить близько трьох чвертей вашого тіла, завдяки чому ви можете переносити значні коливання температури навколишнього середовища. Більш широко, океани виступають як резервуари тепла для сприяння стабілізації температур у всьому світі.

Тепер ви готові до деяких обчислень з використанням калориметрів.
Приклад 1: Спочатку візьмемо простий випадок, коли грам гідроксиду натрію (NaOH) розчиняють у 50 мл води при 25 ° C. Візьмемо теплоємність води при цій температурі 4,184 Дж / кг⋅ ° C, а 50 мл води мають масу 50 грам, або 0,05 кг. Якщо температура розчину підвищується до 30,32 ° С, скільки тепла отримує калориметр?

У вас Q = mc∆T = (0,05 кг) (4,184 кДж / кг⋅ ° C) (30,32 - 5,32 ° C)

= 1,113 кДж або 1113 Дж.

Приклад 2: Тепер розглянемо випадок домашнього накопичувача сонячної енергії, який з часом стає все більш популярним. Припустимо, цей пристрій використовує 400 л води для зберігання теплової енергії.
У ясний літній день початкова температура води становить 23,0 ° C. Протягом доби температура води піднімається до 39,0 ° C, коли вона циркулює через "водяну стінку" установки. Скільки енергії накопичено у воді?

Знову ж, припустимо, що маса води становить 400 кг, тобто, що щільність води можна вважати рівно 1,0 в цьому діапазоні температур (це спрощення).

Рівняння відсотків на цей раз:

Q = mc∆T = (400 кг) (4,184 кДж / кг⋅ ° C) (39 ° C - 23 ° C)

= 26 778 Дж = 26,78 кДж.

Цього достатньо енергії для живлення обігрівача приміщення потужністю 1,5 кВт приблизно на 17 секунд:

(26,78 кДж) (кВт / (кДж / с) / (1,5 кВт) = 17,85 с

Швидше за все, власники будинків мають інше використання, якщо вони живуть у сонячному будинку.

Ви можете використовувати онлайн-калькулятори, які дозволяють легко перетворювати між одиницями питомого тепла, включаючи незвичні, але не повністю вимерлі одиниці, такі як Btu / lb_м^oФ.