Нехай трубкою є будь-яке тверде тіло, що має поперечні перерізи однакової площі по всій довжині. Однак трубка, як правило, є циліндром, якщо не вказано інше. Базова геометрія визначає циліндр як поверхню, утворену безліччю точок, що знаходяться на фіксованій відстані від даного відрізка лінії (осі циліндра). Ви можете розрахувати об’ємну площу циліндра, якщо знаєте його радіус та висоту. Ви також можете розрахувати об'єм будь-якої трубки з її висоти та площі перерізу.
Визначте частини циліндра. Радіус r циліндра - це радіус кола, що утворює його основу. Зверніть увагу, що будь-який переріз циліндра, перпендикулярний до основи циліндра, є колом радіуса. Висота h циліндра - це довжина осі циліндра.
Обчисліть об’єм циліндра. Об'єм будь-якої трубки V = hA, де V - об'єм, h - її висота, A - площа поперечного перерізу. Отже, маємо V = Ah = (pi) (r ^ 2) h.
Визначте тверді речовини, для яких V = Ah. Ми можемо використовувати інтегральне числення, щоб показати, що ця формула обсягу буде працювати для будь-якого твердого тіла з відома висота h та відома площа основи, якщо всі поперечні перерізи, перпендикулярні до основи вздовж висоти h, мають однакові площі. Зверніть увагу, що поперечні перерізи не повинні мати однакову форму.