Тертя - це частина повсякденного життя. Хоча в ідеалізованих фізичних завданнях ви часто ігноруєте такі речі, як опір повітря та сила тертя, якщо хочете точно обчислюючи рух предметів по поверхні, вам доводиться враховувати взаємодію в точці контакту між об’єктом і поверхні.
Зазвичай це означає або роботу із тертям ковзання, статичним тертям або тертям кочення, залежно від конкретної ситуації. Хоча предмет, що котиться, такий як куля або колесо, явно відчуває меншу силу тертя, ніж той, що вам доводиться ковзання, вам все одно доведеться навчитися розраховувати опір коченню для опису руху таких предметів, як автомобільні шини асфальт.
Визначення тертя кочення
Тертя кочення - це тип кінетичного тертя, також відомий якопір коченню, який застосовується до руху кочення (на відміну від руху ковзання - іншого виду кінетичного тертя) і протидіє руху коченню по суті так само, як інші форми сили тертя.
Взагалі кажучи, кочення не передбачає стільки опору, скільки ковзання, томукоефіцієнт тертя кочення
Процес прокатки (або чистої прокатки, тобто без ковзання) суттєво відрізняється від ковзання, оскільки кочення включає додаткове тертя, оскільки кожна нова точка на об'єкті контактує з поверхні. В результаті цього в будь-який момент виникає нова точка зіткнення, і ситуація миттєво схожа на статичне тертя.
Існує безліч інших факторів, що виходять за рамки шорсткості поверхні, які також впливають на тертя кочення; наприклад, величина деформації предмета та поверхні для руху кочення, коли вони стикаються, впливає на силу сили. Наприклад, автомобільні чи вантажні шини відчувають більший опір коченню, коли вони надуваються до нижчого тиску. Окрім прямих сил, що штовхають шину, частина втрат енергії обумовлена тепломвтрати від гістерезису.
Рівняння для тертя кочення
Рівняння тертя кочення в основному таке ж, як рівняння тертя ковзання та статичного тертя, за винятком коефіцієнта тертя кочення замість аналогічного коефіцієнта для інших типів тертя.
ВикористовуючиFk, r для сили тертя кочення (тобто кінетичного, кочення),Fп для нормальної сили іμk, r для коефіцієнта тертя кочення рівняння має вигляд:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Оскільки тертя кочення - це сила, одиниця виміруFk, r це ньютони. Вирішуючи проблеми, пов’язані з тілом, що котиться, вам потрібно буде знайти конкретний коефіцієнт тертя кочення для ваших конкретних матеріалів. Інженерний набір інструментів, як правило, фантастика ресурс для цього типу речей (див. Ресурси).
Як завжди, нормальна сила (Fп) має однакову величину ваги (тобто,мг, дем- маса іg= 9,81 м / с2) об'єкта на горизонтальній поверхні (припускаючи, що в цьому напрямку не діють інші сили), і він перпендикулярний поверхні в точці контакту.Якщо поверхня похилапід кутомθ, величина нормальної сили заданамгcos (θ).
Розрахунки з кінетичним тертям
Розрахунок тертя кочення в більшості випадків є досить простим процесом. Уявіть машину масоюм= 1500 кг, їзда по асфальту та сμk, r = 0.02. Який опір коченню в цьому випадку?
Використовуючи формулу, поручFп = мг(на горизонтальній поверхні):
\ begin {align} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg} × 9,81 \; \ текст {м / с} ^ 2 \\ & = 294 \; \ текст {N} \ кінець {вирівняний}
Ви бачите, що сила, спричинена тертям кочення, у цьому випадку здається значною, однак враховуючи масу машини та, використовуючи другий закон Ньютона, це дорівнює лише уповільненню 0,196 м / с2. Я
якщо той самий автомобіль їхав дорогою з нахилом вгору 10 градусів, вам довелося б скористатисяFп = мгcos (θ), і результат зміниться:
\ begin {align} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0,02 × 1500 \; \ текст {кг } × 9,81 \; \ текст {м / с} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289,5 \; \ текст {N} \ кінець {вирівняний}
Оскільки нормальна сила зменшується через нахил, сила тертя зменшується на той самий коефіцієнт.
Ви також можете розрахувати коефіцієнт тертя кочення, якщо ви знаєте силу тертя кочення та розмір нормальної сили, використовуючи наступну змінену формулу:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Уявляючи, як велосипедна шина котиться по горизонтальній бетонній поверхні зFп = 762 Н іFk, r = 1,52 Н, коефіцієнт тертя кочення:
\ початок {вирівняно} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1,52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0,002 \ кінець {вирівняний}