Ви можете розрахувати силу та дію шківних систем шляхом застосування законів руху Ньютона. Другий закон працює з силою та прискоренням; третій закон вказує напрямок сил і те, як сила натягу врівноважує силу тяжіння.
Шківи: злети і падіння
Шків - це встановлене обертове колесо, яке має вигнутий опуклий ободок з мотузкою, ременем або ланцюгом, який може рухатися вздовж обода колеса, щоб змінити напрямок сили тяги. Він модифікує або зменшує зусилля, необхідні для переміщення важких предметів, таких як автомобільні двигуни та ліфти. Базова система шківів має об'єкт, з'єднаний з одним кінцем, тоді як керуюча сила, наприклад, від м'язів людини чи двигуна, тягне з іншого кінця. Система шківа Етвуда має обидва кінці мотузки шківа, з'єднані з предметами. Якщо два предмети мають однакову вагу, шків не рухатиметься; однак невеликий буксир з обох боків рухатиме їх в той чи інший бік. Якщо навантаження різняться, важче прискорюється, тоді як легше навантажується.
Базова система шківів
Другий закон Ньютона, F (сила) = M (маса) x A (прискорення) передбачає, що шків не має тертя, а ви ігноруєте масу шківа. Третій закон Ньютона говорить, що на кожну дію існує рівна і протилежна реакція, тобто загальна сила системи F буде дорівнювати силі мотузки або T (натяг) + G (сила тяжіння), що тягне на навантаження. У базовій системі шківів, якщо ви докладаєте силу, більшу за масу, ваша маса буде прискорюватися, спричиняючи F від’ємним. Якщо маса прискорюється вниз, F позитивний.
Обчисліть натяг мотузки, використовуючи таке рівняння: T = M x A. Чотири приклади, якщо ви намагаєтесь знайти T в системі основних шківів із прикріпленою масою 9g, що прискорюється вгору зі швидкістю 2m / s², тоді T = 9g x 2m / s² = 18gm / s² або 18N (ньютони).
Обчисліть силу, спричинену гравітацією, на основну систему шківів, використовуючи таке рівняння: G = M x n (гравітаційне прискорення). Гравітаційне прискорення є константою, що дорівнює 9,8 м / с². Маса M = 9g, тобто G = 9g x 9,8 м / с² = 88,2gm / s², або 88,2 ньютона.
Вставте в початкове рівняння силу розтягування та силу тяжіння, яку ви щойно розрахували: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. Сила від’ємна, оскільки об’єкт у системі шківа прискорюється вгору. Негатив від сили переміщується до розчину, тому F = -106,2N.
Система шківів Atwood
Рівняння, F (1) = T (1) - G (1) та F (2) = -T (2) + G (2), припускають, що шків не має тертя та маси. Він також припускає, що маса дві більше, ніж маса одна. В іншому випадку змініть рівняння.
Обчисліть натяг з обох сторін шківної системи за допомогою калькулятора, щоб розв’язати такі рівняння: T (1) = M (1) x A (1) і T (2) = M (2) x A (2). Наприклад, маса першого об'єкта дорівнює 3g, маса другого об'єкта дорівнює 6g, а обидві сторони мотузки мають однакове прискорення, рівне 6,6 м / с². У цьому випадку Т (1) = 3 г х 6,6 м / с² = 19,8 Н і Т (2) = 6 г х 6,6 м / с² = 39,6 Н.
Обчисліть силу, спричинену силою тяжіння, на основну систему шківів, використовуючи таке рівняння: G (1) = M (1) x n та G (2) = M (2) x n. Гравітаційне прискорення n є константою, яка дорівнює 9,8 м / с². Якщо перша маса M (1) = 3g, а друга маса M (2) = 6g, то G (1) = 3g x 9,8 м / с² = 29,4N і G (2) = 6g x 9,8 м / s² = 58,8 Н.
Вставте напруги та сили тяжіння, розраховані раніше для обох об’єктів, у вихідні рівняння. Для першого об'єкта F (1) = T (1) - G (1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N, а для другого об'єкта F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6N + 58,8N = 19,2N. Справа в тому, що сила другого об'єкта більша за першу і що сила першого об'єкт негативний показує, що перший об'єкт прискорюється вгору, в той час як другий об'єкт рухається вниз.
Речі, які вам знадобляться
- Калькулятор
- Вага предмета або предметів, що використовуються в системі шківа