До 1590-х років прості лінзи, що сягали часів Римлян та Вікінгів, дозволяли обмежене збільшення та прості окуляри. Захаріас Янсен та його батько об'єднали лінзи з простих збільшувальних стекол для побудови мікроскопів, а звідти мікроскопи та телескопи змінили світ. Розуміння фокусної відстані лінз було вирішальним для поєднання їхньої сили.
Види лінз
Існує два основних типи лінз: опуклі та увігнуті. Опуклі лінзи товщі посередині, ніж по краях, і змушують промені світла сходитися до точки. Увігнуті лінзи по краях товщі, ніж посередині, і спричиняють розбіжність світлових променів.
Опуклі та увігнуті лінзи бувають різних конфігурацій. Плоскоопуклі лінзи плоскі з одного боку, а опуклі з іншого, тоді як двоопуклі (їх також називають подвійними опуклими) лінзи опуклі з обох сторін. Плоско-увігнуті лінзи плоскі з одного боку, а увігнуті з іншого боку, тоді як двоввігнуті (або подвійно-увігнуті) лінзи - увігнуті з обох сторін.
Комбіновані ввігнуті та опуклі лінзи, які називаються вгнуто-опуклими лінзами, частіше називають позитивними (сходящимися) лінзами меніска. Ця лінза опукла з одного боку, з увігнутою поверхнею з іншого боку, а радіус на увігнутій стороні більший, ніж радіус опуклої сторони.
Комбіновану опуклу та увігнуту кришталик, яка називається опукло-ввігнутою, найчастіше називають негативною (дивергентною) лінзою меніска. Ця лінза, як і ввігнуто-опукла лінза, має увігнуту сторону і опуклу сторону, але радіус на увігнутій поверхні менший, ніж радіус на опуклій стороні.
Фокусна відстань Фізика
Фокусна відстань лінзиf- відстань від лінзи до фокусної точкиF. Світлові промені (однієї частоти), що рухаються паралельно оптичній осі опуклої або увігнуто-опуклої лінзи, зустрінуться у фокусній точці.
Опукла лінза сходить паралельні промені до фокусної точки з позитивною фокусною відстанню. Оскільки світло проходить крізь лінзу, позитивні відстані зображення (і реальні зображення) знаходяться на протилежній стороні лінзи від об’єкта. Зображення буде перевернуте (догори боком вниз) відносно фактичного зображення.
Увігнута лінза розсіює паралельні промені від фокусної точки, має негативну фокусну відстань і утворює лише віртуальні, менші зображення. Відстань від’ємного зображення утворює віртуальні зображення на тій самій стороні об’єктива, що і об’єкт. Зображення буде орієнтоване в тому ж напрямку (правою стороною вгору), що і оригінальне зображення, лише менше.
Формула фокусної відстані
Для пошуку фокусної відстані використовується формула фокусної відстані і потрібно знати відстань від вихідного об’єкта до об’єктиваuі відстань від лінзи до зображенняv. Формула лінзи говорить, що обернена відстань від об'єкта плюс відстань до зображення дорівнює оберненій до фокусної відстаніf. Рівняння математично пишеться:
\ frac {1} {u} + \ frac {1} {v} = \ frac {1} {f}
Іноді рівняння фокусної відстані записують так:
\ frac {1} {o} + \ frac {1} {i} = \ frac {1} {f}
деoвідноситься до відстані від об'єкта до лінзи,iвідноситься до відстані від лінзи до зображення іf- фокусна відстань.
Відстані вимірюються від об'єкта або зображення до полюса лінзи.
Приклади фокусної відстані
Щоб знайти фокусну відстань лінзи, виміряйте відстані та підключіть цифри до формули фокусної відстані. Переконайтеся, що всі вимірювання використовують одну і ту ж систему вимірювання.
Приклад 1: Виміряна відстань від лінзи до об'єкта становить 20 сантиметрів, а від лінзи до зображення - 5 сантиметрів. Заповнення формули фокусної відстані дає:
\ frac {1} {20} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ text {або} \; \ frac {1} {20} + \ frac {4} {20} = \ frac {5} {20} \\ \ text {Зменшення суми дає} \ frac {5} {20} = \ frac {1} {4}
Таким чином, фокусна відстань становить 4 сантиметри.
Приклад 2: Виміряна відстань від лінзи до об'єкта становить 10 сантиметрів, а відстань від лінзи до зображення - 5 сантиметрів. Рівняння фокусної відстані показує:
\ frac {1} {10} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ text {Тоді} \; \ frac {1} {10} + \ frac {2} {10} = \ frac {3} {10}
Зменшення цього дає:
\ frac {3} {10} = \ frac {1} {3.33}
Таким чином, фокусна відстань лінзи становить 3,33 сантиметра.