Слово "котермінал" трохи заплутане, але все, що воно позначається, - це кути, які закінчуються в одній точці. Якщо ви розгублені, ви не зможете, коли це зрозумієте, знайти кут, котермінал до заданого кута що бере початок у 0 точці осі x-y, ви просто додаєте або віднімаєте кратні 360 градусів. Якщо ви вимірюєте кути в радіанах, ви отримуєте спільні кути, додаючи або віднімаючи кратні 2π.
Існує нескінченна кількість суміжних кутів
У тригонометрії ви малюєте кут у стандартному положенні, переписуючи лінію від початку набору координатних осей до точки закінчення. Кут вимірюється між віссю х та лінією, яку ви написали. Кут позитивний, якщо ви вимірюєте відстань проти лінії стрілки проти годинникової стрілки, і мінус, якщо рухаєтесь за годинниковою стрілкою.
Пряма, паралельна осі х, що простягається в позитивному напрямку, має кут 0 градусів, але ви також можете позначити цей кут як 360 градусів. Отже, 0 градусів і 360 градусів є спільними кутами. Також можна виміряти той самий кут у негативному напрямку, що становить -360 градусів. Це ще один кут котерміналу з 0 градусами.
Ніщо не заважає вам здійснити два повних обертання як проти годинникової стрілки, так і за годинниковою стрілкою, щоб утворити кути 720 та -720 градусів, які також є спільними кутами. Насправді ви можете зробити скільки завгодно обертань в будь-якому напрямку, а це означає, що кут 0 градусів має нескінченну кількість спільних кутів. Це справедливо для будь-якого кута.
Градуси або радіани
Якщо у вас заданий кут, скажімо, 35 градусів, ви можете знайти кути, сполучені з ним, додаючи або віднімаючи кратні 360 градусів. Це тому, що ступінь визначена таким чином, що коло містить 360 з них.
Радіан визначається як кут, утворений лінією, яка переписує довжину дуги на окружності кола, що дорівнює радіусу кола. Якщо лінія виписує всю окружність кола, кут, який вона утворює, в радіанах, дорівнює 2π. Отже, якщо ви вимірюєте кут у радіанах, все, що вам потрібно зробити, щоб знайти кути, котермінальні до нього, це скласти або відняти кратні 2π.
Приклади
1. Знайдіть два кути, котермінальні з 35 градусами.
Додайте 360 градусів, щоб отримати395 градусіві відніміть 360 градусів, щоб отримати-325 градусів. Еквівалентно, ви можете додати 360 градусів, щоб отримати 395 градусів, і додати 720 градусів, щоб отримати755 градусів.Ви також можете відняти 360 градусів, щоб отримати -325 градусів, і відняти 720 градусів, щоб отримати-685 градусів.
2. Знайдіть найменший додатний кут у градусах, котермінал з -15 радіанами.
Додайте кратні 2π, поки не отримаєте додатний кут. Оскільки 2π = 6,28, нам потрібно помножити на 3, щоб у підсумку отримати позитивний кут:
3 (2 \ pi) + (- 15) = 18,84-15 = 3,84 \ text {радіани}
Оскільки 2π радіанів = 360 градусів, 1 радіан = 57,32 градусів.
Отже, 3,84 радіана це:
3,84 \ рази 57,32 = 220,13 \ текст {градуси}