Коли ви їдете в горбистій країні, ви зустрінете дорожні знаки, що попереджають вас про круті оцінки вперед, і вони завжди виражаються у відсотках. Для далекобійників достатньо 4-відсоткового зниження, щоб перейти на низьку передачу, і якщо ви їдете на старшому RV з недостатньо потужним двигуном, ви можете двічі подумати про спробу піднятися на ступінь крутіше 10 відсотків. Але що означає відсоток нахилу в градусах?
Не лише водіям може знадобитися перевести відсоток оцінок у градуси. Архітектори, озеленювачі та менеджери з охорони навколишнього середовища часто виражають нахил у відсотках, але їм може бути зручніше перераховувати градуси під час розрахунків. У них може бути калькулятор нахилу до градусів, яким вони можуть користуватися, перебуваючи в офісі, але в польових умовах їм, можливо, доведеться робити розрахунки самостійно.
Що таке відсоток схилу?
Відсоток нахилу або відсоток нахилу - це дробовий вираз. Він виражає відношення різниці висот між двома точками на схилі до горизонтальної відстані між точками, помножене на 100. Наприклад, 10-відсотковий нахил означає, що на кожні 100 футів горизонтальної відстані висота змінюється на 10 футів:
{10 футів \ понад 100 футів} × 100 = 10%
Припустимо, нахил змінюється на 25 футів на відстані 1000 футів. Відсоток нахилу тоді
{25 \ понад 1000} × 100 = 2,5%
Перетворення відсоткової оцінки в градуси
Щоб перетворити відсоток оцінок у градуси, потрібно використовувати невелику тригонометрію. Якщо розглядати нахил між двома точками як гіпотенузу прямокутного трикутника, зміна висоти між цими точками є зростанням трикутника, або довжина сторони, протилежної куту схилу (θ), а горизонтальна відстань між точкою - це прогін, або довжина сторони, що прилягає до θ. Підйом за пробігом - це тангенс кута θ.
Ось як зробити перетворення в градуси:
- Виразіть відсоткову оцінку як частку 100. Наприклад, оцінка 10 відсотків дорівнює 10/100, а оцінка 25 відсотків - 25/100.
- Перетвори дріб на десятковий дріб. У наведених вище прикладах 10/100 = 0,1 та 25/100 = 0,25.
- Знайдіть десяткові дроби в таблиці дотичних, щоб знайти кути, яким вони відповідають. Наприклад, якщо tanθ дорівнює 0,1, θ трохи менше 6 градусів (це насправді 5,7 градуса), а якщо tanθ дорівнює 0,25, θ трохи більше 14 градусів (14,04 градусів).
Спочатку червоніє, спокусливо припустити, що відсоток нахилу 100 відповідає куту 90 градусів, але це не так. Коли відсоток нахилу дорівнює 100, підйом на будь-яку горизонтальну відстань дорівнює пробігу, а тангенс кута дорівнює 1, що відповідає нахилу в 45 градусів. Кут 90 градусів відповідає нескінченному відсотку нахилу.
Використання калькулятора для пошуку градусів
Якщо у вас немає зручної таблиці дотичних, ви можете використовувати науковий калькулятор як калькулятор нахилу до градусів. Після перетворення відсоткового нахилу в десятковий дріб ви хочете, щоб калькулятор відображав зворотну дотичну або арктан, що є кутом, що відповідає цій частці.
Деякі калькулятори мають (арктанову) клавішу, яку зазвичай позначають (тан-1). Введіть дріб, натисніть цю клавішу і прочитайте кут. Якщо у вас немає клавіші (arctan), натисніть клавішу (2nd) або клавішу зворотного (INV), введіть дріб і натисніть клавішу (tan), щоб отримати відповідний кут у градусах.