Цікаві факти про історію парабол

Математичні криві, такі як парабола, не були винайдені. Швидше, вони були виявлені, проаналізовані та використані. Парабола має різноманітні математичні описи, має довгу і цікаву історію в математиці та фізиці і сьогодні використовується в багатьох практичних застосуваннях.

Парабола - це суцільна крива, яка виглядає як відкрита чаша, де боки нескінченно піднімаються вгору. Одним з математичних визначень параболи є набір точок, які знаходяться на однаковій відстані від фіксованої точки, яка називається фокусом, і прямої, що називається прямою. Інше визначення полягає в тому, що парабола - це конкретний конічний переріз. Це означає, що це крива, яку ви бачите, якщо прорізати конус. Якщо зрізати паралельно одній стороні конуса, то ви побачите параболу. Парабола - це також крива, яка визначається рівнянням y = ax ^ 2 + bx + c, коли крива симетрична відносно осі y. Більш загальне рівняння існує і для інших ситуацій.

Грецькому математику Менахму (середина IV століття до н. Е.) Приписується відкриття, що парабола є конічним перерізом. Йому також приписують використання парабол для вирішення проблеми пошуку геометричної конструкції для кубичного кореня із двох. Менахмус не зміг вирішити цю проблему за допомогою конструкції, але він показав, що ви можете знайти рішення, перетинаючи дві параболічні криві.

Грецькому математику Аполлонію з Перги (ІІІ - ІІ ст. До н. Е.) Приписують назву параболи. "Парабола" походить від грецького слова, що означає "точне застосування", яке, згідно з Інтернетом Етимологічний словник - це «оскільки він утворюється шляхом« нанесення »даної області на дану пряма лінія."

За часів Галілея було відомо, що тіла падають прямо вниз за правилом квадратів: пройдена відстань пропорційна квадрату часу. Однак математична природа загального шляху руху снаряда не була відома. З появою гармат це стало важливою темою. Визнавши, що горизонтальний рух і вертикальний рух незалежні, Галілей показав, що снаряди йдуть параболічним шляхом. Зрештою його теорія була підтверджена як особливий випадок закону тяжіння Ньютона.

Параболічний відбивач має здатність фокусувати або концентрувати енергію, що надходить прямо на нього. Супутникове телебачення, радар, вишки стільникових телефонів та колектори звуку використовують властивість фокусування параболічних відбивачів. Величезні радіотелескопи концентрують слабкі сигнали з космосу для створення зображень віддалених об’єктів, і сьогодні використовується багато величезних. За цим принципом працюють і світловідбиваючі світлові телескопи. На жаль, розповідь про те, що Архімед допоміг грецькій армії використовувати параболічні дзеркала, щоб запалити римські кораблі, які атакували їх місто Сіракузи в 213 році до н. Е. це, мабуть, не більше, ніж легенда. Процес фокусування працює також у зворотному напрямку: енергія, що випромінюється до дзеркала від фокусу, відображається у дуже рівномірний прямий промінь. Лампи та передавачі, такі як радар та мікрохвилі, випромінюють спрямовані пучки енергії, відбитої від джерела у фокусі.

Якщо ви тримаєте два кінці мотузки, вона опускається вниз у криву, яка називається контактною мережею. Деякі люди приймають цю криву за параболу, але насправді вона не одна. Цікаво, що якщо ви підвішуєте гирі до мотузки, крива змінює форму так, що точки підвісу лежать на параболі, а не на контактній мережі. Отже, підвісні кабелі підвісних мостів насправді утворюють параболи, а не контактні мережі.