Якщо вам дано рівняння швидкості, щоб знайти його максимум (і, можливо, час, коли цей максимум відбувається), навички обчислення працюють на вашу користь. Однак якщо ваша математика зупиняється на алгебрі, використовуйте калькулятор, щоб знайти відповідь. Проблеми зі швидкістю включають все, що рухається, від бейсболу до ракети.
Візьмемо похідну рівняння швидкості відносно часу. Ця похідна є рівнянням прискорення. Наприклад, якщо рівняння швидкості:
Встановіть рівняння прискорення рівним нулю і розв’яжіть за часом. Може існувати декілька рішень, і це нормально. Пам'ятайте, прискорення - це нахил рівняння швидкості, а похідна - це просто нахил вихідної лінії. Коли нахил дорівнює нулю, лінія горизонтальна. Це відбувається в екстремумі, тобто максимумі або мінімумі. У прикладі
Перевірте кожне рішення, щоб визначити, максимум це чи мінімум. Виберіть точку зліва від екстремуму, а іншу - справа. Якщо прискорення від’ємне вліво та позитивне вправо, то точка є мінімальною швидкістю. Якщо прискорення позитивне ліворуч і негативне праворуч, то точка є максимальною швидкістю. У прикладі a = 3cos (t) є позитивним безпосередньо перед t = π / 2 і негативним безпосередньо після, тому це максимум; однак 3π / 2 є мінімальним, оскільки a = 3cos (t) є негативним безпосередньо перед 3π / 2 і позитивним безпосередньо після.
Якщо ви знайшли більше одного максимуму, просто підключіть час до початкового рівняння швидкості, щоб порівняти швидкості в цих екстремумах. Яка швидкість більша, це абсолютний максимум.
Натисніть "2nd", "Calc", "Max." За допомогою кнопок зі стрілками пересувайтеся по графіку ліворуч від максимуму та натисніть Enter. Стрілка праворуч від максимуму і знову натисніть "Enter". Проведіть стрілку між цими точками та введіть найкраще припущення про позицію максимуму.
Якщо вихідне рівняння швидкості включає синус або косинус, слідкуйте за часом, коли калькулятор повідомляє, що містить багато знаків після коми. Ваша реальна відповідь за часом може включати π. Розділіть десятковий час на π. Якщо фактор наближається до дробу, швидше за все, це та частка, округлена калькулятором до десяткової коми. Поверніться до графіка, натисніть "Трасування" і введіть точну частку - включаючи кнопку π на вашому калькуляторі. Якщо ви отримали той самий максимум, який спочатку знайшов калькулятор, тоді максимум дійсно виникає при дробовому кратному π.