Ви, мабуть, рано дізналися на уроках природознавства, що щільність - це маса, поділена на об’єм, або „кількість” речовини в певному просторі. Що стосується твердих речовин, це досить простий показник. Якщо наповнити банку, заповнену копійками, вона мала б набагато більше "оом", ніж якби ви наповнили її зефіром. Коли ви наповнюєте її копійками, у банку упаковується набагато більше речовини, тоді як зефір дуже пухкий і легкий.
Як щодо молекулярної маси? Молекулярна вага і щільністьздаватисянадзвичайно схожий, але є важлива різниця. Молекулярна маса - це маса речовини на моль. Справа не в тому, скільки місця займає речовина, а в "кількості", "оомфі" або "відтоку" певної кількості речовини.
Отже, для підсумку:Щільність- це маса, поділена на об’єм. Математична формула виглядає так:
\ rho = \ frac {m} {V}
Одиницею вимірювання маси СІ є кілограми (хоча іноді ви можете побачити, що це виражається в грамах), а для об’єму це, як правило, м3. Отже, щільність в одиницях СІ вимірюється в кг / м3.
Молекулярна маса - це маса на моль, яка записана:
\ text {молекулярна вага} = \ frac {m} {n}
Знову ж таки, одиниці мають значення: маса, м, ймовірно, буде в кілограмах, а n - це вимірювання кількості молей. Отже, одиницями виміру молекулярної маси будуть кілограми / моль.
Закон про ідеальний газ
Отже, як перетворити туди-сюди між цими заходами? Щоб перетворити молекулярну масу газу в щільність (або навпаки), використовуйтеЗакон про ідеальний газ. Закон про ідеальний газ визначає залежність між тиском, об’ємом, температурою та молями газу. Написано:
PV = nRT
де P означає тиск, V означає об’єм, n - кількість молей, R - константа, яка залежить від газу (і зазвичай дається вам), а T - температура.
Використовуйте закон ідеального газу для перетворення молекулярної маси в щільність
Але Закон про ідеальний газ не згадує про молекулярну масу! Однак, якщо ви перепишете n, кількість родимок, дещо інакше, ви можете налаштувати себе на успіх.
Родимки- те саме, що маса, поділена на молекулярну масу.
n = \ frac {m} {\ text {молекулярна маса}}
Маючи ці знання, ви можете переписати Закон про ідеальний газ так:
PV = \ frac {m} {M} RT
де М означає молекулярну масу.
Як тільки ви це отримаєте, вирішення проблеми щільності стає простим. Щільність дорівнює масі над об'ємом, тому ви хочете отримати масу над об'ємом на одній стороні знака рівності, а все інше на іншій стороні.
Отже, попереднє рівняння стає:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
коли ділите обидві сторони на RT.
Потім множення обох сторін на М і ділення на обсяг дає:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V дорівнює щільності, отже
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Спробуйте приклад
Знайдіть щільність газу вуглекислого газу (СО2), коли газ знаходиться при 300 Кельвінах і 200000 паскалях тиску. Молекулярна маса газу СО2 становить 0,044 кг / моль, а його газова константа 8,3145 Дж / моль Кельвіна.
Ви можете розпочати з Закону про ідеальний газ, PV = nRT, і вивести звідти щільність, як ви бачили вище (перевага цього полягає в тому, що вам потрібно запам'ятати лише одне рівняння). Або ви можете почати з похідного рівняння і написати:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ разів 0,044} {8,3145 \ разів 300} = 3,53 \ тексту {кг / м} ^ 3
Фу! Молодці.