Фізики та інженери використовують закон Пуазейля, щоб передбачити швидкість руху води по трубі. Цей взаємозв'язок базується на припущенні, що потік є ламінарним, що є ідеалізацією, яка більше застосовується до малих капілярів, ніж до водопровідних труб. Турбулентність майже завжди є фактором у більших трубах, як і тертя, спричинене взаємодією рідини зі стінками труби. Ці фактори важко визначити кількісно, особливо турбулентність, і закон Пуазейля не завжди дає точне наближення. Однак, якщо ви підтримуєте постійний тиск, цей закон може дати вам гарне уявлення про те, як відрізняється швидкість потоку при зміні розмірів труби.
Заява закону Пуазейля
Закон Пуазейля іноді називають законом Хагена-Пуазейля, оскільки він був розроблений парою дослідники, французький фізик Жан Леонард Марі Пуазейль та німецький інженер з гідравліки Готтільф Хаген, в 1800-ті. Відповідно до цього закону, витрата (F) через трубу довжиною L і радіусом r визначається як:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
де Р1-P2 - різниця тисків між кінцями труби і η - в'язкість рідини.
Ви можете отримати відповідну величину, опір потоку (R), інвертуючи це співвідношення:
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Поки температура не змінюється, в'язкість води залишається постійною, і якщо ви розглядаєте швидкість потоку у водяній системі під фіксованим тиском та постійною довжиною труби, ви можете переписати закон Пуазейля як:
F = Kr ^ 4
де K - константа.
Порівняння швидкості потоку
Якщо ви підтримуєте водяну систему під постійним тиском, ви можете розрахувати значення для константи K після огляду збільшити в'язкість води при температурі навколишнього середовища і виражати її в одиницях, сумісних з вашими вимірювання. Зберігаючи довжину труби постійною, тепер у вас пропорційність між четвертою потужність радіуса і швидкості потоку, і ви можете розрахувати, як зміниться швидкість при зміні радіус. Також можна підтримувати постійний радіус і змінювати довжину труби, хоча для цього потрібно мати іншу постійну. Порівняння прогнозованого із виміряними значеннями витрати показує, наскільки турбулентність та тертя впливають на результати, і ви можете врахувати цю інформацію у своїх прогнозних розрахунках, щоб зробити їх точнішими.