Будь-який предмет, що рухається по колу, прискорюється, навіть якщо його швидкість залишається незмінною. Це може здатися неінтуїтивним, бо як ви можете мати прискорення без зміни швидкості? Насправді, оскільки прискорення - це швидкість зміни швидкості, а швидкість включає швидкість та напрямок руху, неможливо мати круговий рух без прискорення. За другим законом Ньютона, будь-яке прискорення (а) пов'язаний із силою (F) відF = ма, а у випадку кругового руху розглянута сила називається доцентровою силою. Розробити це - простий процес, але, можливо, вам доведеться думати про ситуацію по-різному, залежно від наявної у вас інформації.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Знайдіть доцентрову силу за формулою:
F = mv2 / р
Ось,Fпосилається на силу,м- маса об'єкта,v- тангенціальна швидкість об'єкта, ір- радіус кола, в якому вона рухається. Якщо ви знаєте джерело доцентрової сили (наприклад, сила тяжіння), ви можете знайти відцентрову силу, використовуючи рівняння для цієї сили.
Що таке доцентрова сила?
Доцентрова сила - це не сила, подібна до сили тяжіння чи сили тертя. Доцентрова сила існує, оскільки існує доцентрове прискорення, але фізична причина дії цієї сили може змінюватися залежно від конкретної ситуації.
Розглянемо рух Землі навколо Сонця. Незважаючи на те, що швидкість його орбіти постійна, вона постійно змінює напрямок і тому має прискорення, спрямоване до сонця. Це прискорення повинно бути викликане силою, згідно з першим і другим законами руху Ньютона. У випадку орбіти Землі силою, що спричиняє прискорення, є сила тяжіння.
Однак якщо ви помахуєте кулькою по струні по колу з постійною швидкістю, сила, що спричиняє прискорення, інша. У цьому випадку сила виникає від натягу струни. Інший приклад - автомобіль, що підтримує постійну швидкість, але повертається по колу. У цьому випадку джерелом сили є тертя між колесами автомобіля та дорогою.
Іншими словами, доцентрові сили існують, але фізична причина їх виникнення залежить від ситуації.
Формула доцентрової сили та доцентрового прискорення
Доцентрове прискорення - це назва прискорення прямо до центру кола круговими рухами. Це визначається:
a = \ frac {v ^ 2} {r}
Деv- швидкість об'єкта в лінії, дотичній до кола, ір- радіус кола, по якому він рухається. Подумайте, що могло б статися, якби ви розмахували м’ячем, з’єднаним із струною, по колу, але струна обірвалась. М'яч відлітав би прямолінійно зі свого місця на колі в той момент, коли струна обірвалася, і це дає вам уявлення про те, щоvозначає у наведеному рівнянні.
Оскільки другий закон Ньютона говорить, що сила = маса × прискорення, і ми маємо рівняння для прискорення вище, доцентрова сила повинна бути:
F = \ frac {mv ^ 2} {r}
У цьому рівняннімвідноситься до маси.
Отже, щоб знайти доцентрову силу, потрібно знати масу об’єкта, радіус кола, в якому він рухається, і його тангенціальну швидкість. Використовуйте наведене вище рівняння, щоб знайти силу на основі цих факторів. Змістіть швидкість у квадраті, помножте її на масу, а потім поділіть результат на радіус кола.
Поради
-
Кутові швидкості:Ви також можете використовувати кутову швидкістьω об'єкта, якщо ви його знаєте; це швидкість зміни кутового положення об’єкта з часом. Це змінює рівняння доцентрового прискорення на:
а = ω2р
Рівняння доцентрової сили стає:
F = mω2р
Пошук доцентрової сили з неповною інформацією
Якщо у вас немає всієї інформації, необхідної для рівняння вище, може здатися, що знайти доцентрову силу неможливо. Однак, якщо ви замислюєтесь над ситуацією, ви часто можете зрозуміти, якою може бути сила.
Наприклад, якщо ви намагаєтеся знайти доцентрову силу, що діє на планеті, яка обертається навколо зірки, або Місяць, який обертається навколо планети, ви знаєте, що доцентрова сила походить від гравітації. Це означає, що ви можете знайти відцентрову силу без дотичної швидкості, використовуючи звичайне рівняння сили тяжіння:
F = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}
Дем1 ім2 це маси,G- гравітаційна стала, ір- це поділ між двома масами.
Щоб розрахувати доцентрову силу без радіуса, потрібна додаткова інформація (окружність кола, пов'язана з радіусом наC. = 2πr,наприклад) або значення доцентрового прискорення. Якщо ви знаєте доцентрове прискорення, ви можете обчислити доцентрову силу безпосередньо, використовуючи другий закон Ньютона,F = ма.