М2 - або квадратні метри - це одиниця площі, яка є двовимірною, а М3 - або кубічні метри - це одиниця об'єму, яка є тривимірним простором. Для перетворення площі в об’єм вам потрібно додаткове вимірювання. Це вимірювання може бути товщиною бетонної плити, довжиною циліндричної трубки або висотою піраміди. Коли у вас буде це додаткове вимірювання, помножте його на площу відповідної двовимірної фігури, щоб отримати обсяг. Ця стратегія працює для перетворення прямокутних фігур у коробки, круглих фігур у циліндри та трикутних фігур у піраміди. При обчисленні площі кола або обсягу кулі вам потрібно лише одне вимірювання - радіуса, - але ви використовуєте різні формули площі та об’єму.
Формули площі
Якщо ви кладете прямокутну бетонну плиту, ви, мабуть, знаєте, що знайдете площу плити, вимірюючи довжину (L) і ширину (W) і множивши ці два числа разом. Формула площі прямокутника A = LW. Квадрат має чотири сторони однакової довжини, тому це особливий випадок. Його площа дорівнює L2.
Якщо фігура являє собою трикутник з основою b і висотою h, площа дорівнює 1 / 2bh. Якщо плита кругла, ви вимірюєте радіус (r), тобто відстань від центру до периметра, і використовуєте формулу A = πr
Об'єм прямокутної плити
Припустимо, ви заливаєте бетонну плиту відомою площею і хочете знати, скільки бетону купувати. Для відповіді потрібно також визначити товщину плити. Після цього ви можете розрахувати його об’єм, який визначається площею, помноженою на товщину. Фокус у правильному розрахунку полягає у вираженні товщини плити в тих же одиницях, що і довжина та ширина. Якщо ви виміряли довжину і ширину в метрах, а товщину в сантиметрах або дюймах, перед перетворенням обсягу необхідно перевести вимірювання товщини в метри. Це може пояснити приклад:
Будівельна компанія планує залити плиту довжиною 15 метрів, шириною 10 метрів і товщиною 10 сантиметрів. Площа плити становить 15 х 10 = 150 квадратних метрів (М2). Перш ніж розрахувати обсяг, зверніть увагу, що 10 сантиметрів = 0,1 метра. Помножте це число на площу плити, щоб отримати 15 кубічних метрів (М3), що є об’ємом плити та кількістю бетону, який потрібно придбати. Для плити товщиною 4 дюйми 1 дюйм = 2,54 сантиметра, що дорівнює 10,16 сантиметра або 0,102 метра. В цьому випадку потрібно 15,3 кубометра бетону.
Інші обчислення обсягу
Знаючи площу поперечного перерізу циліндра та висоту циліндра (h), ви можете розрахувати об’єм циліндра, помноживши їх разом, V = Ах. Якщо ви знаєте лише радіус кругового перерізу, ви все ще можете обчислити об’єм, використовуючи вираз V = πr2h. Об'єм піраміди дорівнює 1 / 3Ah, де A - площа основи, а h - висота піраміди.
Сфера - це окремий випадок; вам не потрібно знати площу його перерізу, щоб знайти його об’єм. Все, що вам потрібно знати, це радіус, оскільки об’єм кулі задається формулою V = 4 / 3πr3.
Тримайте свої одиниці прямо
При перетворенні з площі в обсяг важливо переконатися, що всі вимірювання знаходяться в одних і тих же одиницях. Якщо ви розрахували площу в квадратних метрах (М2), додаткове вимірювання, необхідне для обчислення об’єму, також повинно бути в метрах. Подальша відповідь буде в кубічних метрах (М3).