Незважаючи на назву, фізика напруги не повинна викликати головного болю у студентів фізики. Цей поширений тип сили зустрічається в будь-якому реальному застосуванні, де мотузка або подібний до мотузки предмет натягується.
Визначення фізики напруженості
Натяг - це сила контакту, що передається через мотузку, струну, дріт або щось подібне, коли сили на протилежних кінцях тягнуть на себе.
Наприклад, розгойдування шини, що звисає з дерева, спричиняєнапруженістьу мотузці, притримуючи його до гілки. Тяга за дно мотузки відбувається від сили тяжіння, тоді як тяга вгору - від гілки, що чинить опір перетягуванню мотузки.
Сила натягу знаходиться вздовж довжини мотузки, і вона однаково діє на предмети з обох кінців - шину та гілку. На шині сила натягу спрямована вгору (оскільки натяг мотузки утримує шину вгору) перебуваючи на гілці, сила натягу спрямована вниз (натягнута мотузка тягне вниз на філія).
Як знайти силу напруги
Щоб знайти силу натягу на об’єкт, намалюйте схему вільного тіла, щоб побачити, де ця сила повинна застосовуватися (скрізь, де витягують мотузку або тягу). Тоді знайдіть
Зауважте, щонапруга - це лише тягне сила. Натискання на один кінець провисання мотузки не спричиняє напруги. Отже, силу натягу на діаграмі вільного тіла завжди слід малювати в тому напрямку, в якому тягне струна на об’єкт.
У сценарії коливання шини, як згадувалося раніше, якщо шина єдосі- тобто, не прискорюючи вгору чи вниз - повинен бути aчиста сила нуля. Оскільки єдиними двома силами, що діють на шину, є сила тяжіння та натяг, що діють у протилежних напрямках, ці дві сили повинні бути рівними.
Математично:Fg = Fт деFg- сила тяжіння, іFт- сила натягу, як у ньютонах.
Нагадаємо, що сила тяжіння,Fg, дорівнює масі об’єкта, примноженому на прискорення, спричинене силою тяжінняg. ТакFg = мг = Fт.
Таким чином, для 10-кілограмової шини сила натягу буде такоюFт = 10 кг × 9,8 м / с2 = 98 Н.
У тому ж сценарії, де мотузка з'єднується з гілкою дерева, також єнульова чиста сила. Однак на цьому кінці мотузки спрямована сила натягу на діаграмі вільного тілавниз.Однаквеличина сили натягу однакова: 98 Н.
З цього,вгоруконтактна сила, яку прикладає гілка на мотузку, повинна бути такою ж, як сила натягу вниз, яка була такою ж, як сила тяжіння, що діє вниз на шину: 98 н.
Сила напруги в системах шківів
Поширена категорія фізичних проблем, пов'язаних з напругою, включає:шківна система. Шків - це круговий пристрій, який обертається, щоб випустити мотузку або мотузку.
Зазвичай фізичні проблеми середньої школи трактують шківи як безмасові та без тертя, хоча в реальному світі це ніколи не відповідає дійсності. Маса мотузки, як правило, також ігнорується.
Приклад шківа
Припустимо, маса на столі з'єднана ниткою, яка згинається на 90 градусів над шківом на краю столу і з'єднується з висячою масою. Припустимо, маса на столі має вагу 8 Н, а підвісний блок праворуч - 5 Н. Яке прискорення обох блоків?
Щоб це вирішити, намалюйте окремі діаграми вільного тіла для кожного блоку. Тоді знайдітьчиста сила на кожному блоціі використовувати другий закон Ньютона (Fчистий = ма) зв'язати його з прискоренням. (Примітка: індекси "1" і "2" нижче призначені для "ліворуч" і "праворуч" відповідно.)
Маса на столі:
Нормальна сила та сила тяжіння (ваги) блоку збалансовані, тому чиста сила - це все від напруги, спрямованої праворуч.
F_ {нетто, 1} = F_ {t1} = m_1a
Висяча маса:
Праворуч напруга тягне блок вгору, а сила тяжіння - внизчиста силаповинна бути різниця між ними.
F_ {net, 2} = F_ {t2} -m_2g = -m_2a
Зверніть увагу, що мінуси в попередньому рівнянні позначають цевниз негативнийв цій системі відліку і що остаточне прискорення блоку (чиста сила) спрямоване вниз.
Тоді, оскільки блоки утримуються однією і тією ж мотузкою, вони відчувають однакову величину сили натягу | Ft1| = | Жt2|. Крім того, блоки будуть прискорюватися з однаковою швидкістю, хоча напрямки різні, тому в будь-якому рівнянніате ж саме.
Використовуючи ці факти та комбінуючи остаточні рівняння для обох блоків:
a = \ frac {m_2} {m_1 + m_2} g = \ frac {5} {8 + 5} (9,8) = 3,77 \ text {m / s} ^ 2
Сила напруги у двох вимірах
Розгляньте підвісну стійку для горщика. Є дві мотузки, що тримають 30-кілограмову стійку, кожна під кутом 15 градусів від кутів стійки.
Щоб знайти натяг у будь-якій мотузці,чиста силав обох напрямках x та y повинні бути збалансовані.
Почніть із схеми вільного корпусу для стійки для горщиків.
З трьох сил на стійці відома сила тяжіння, і вона повинна бути рівноважно збалансована у вертикальному напрямку обома вертикальними складовими сил натягу.
F_g = mg = F_ {T1, y} + F_ {T2, y}
і томуFТ1, р= FТ2, р :
30 \ разів 9,8 = 2 F_ {T1, y} \ означає F_ {T1, y} = 147 \ text {N}
Іншими словами, кожна мотузка діє на підвісну стійку горщика силою 147 Н вгору.
Щоб дістатись звідси до сумарної сили натягу в кожній мотузці, використовуйте тригонометрію.
Тригонометричне співвідношення синуса пов’язує y-компонент, кут і невідому діагональну силу натягу вздовж мотузки з обох боків. Вирішення напруги зліва:
\ sin {15} = \ frac {147} {F_ {T1}} \ передбачає F_ {T1} = \ frac {147} {\ sin {15}} = 568 \ text {N}
Ця величина була б однаковою і з правого боку, хоча напрямок цієї сили натягу різний.
Що можна сказати про горизонтальні сили, які діє кожен мотузок?
Тригонометричний зв’язок дотичної пов’язує невідому х-складову з відомою у-складовою та кутом. Вирішення для х-компонента:
\ tan {15} = \ frac {147} {F_ {T1, x}} \ передбачає F_ {T1, x} = \ frac {147} {\ tan {15}} = 548,6 \ text {N}
Оскільки горизонтальні сили також збалансовані, це повинна бути однакова величина сили, що діє мотузкою праворуч, у зворотному напрямку.