Макс Планк, німецький фізик наприкінці 1800-х - на початку 1900-х років, інтенсивно працював над концепцією, яка називалася випромінюванням чорного тіла. Він припустив, що чорне тіло є і ідеальним поглиначем, і ідеальним випромінювачем світлової енергії, на відміну від сонця. Щоб його математика працювала, він повинен був припустити, що світлова енергія існувала не по континууму, а в квантах або дискретних кількостях. У той час до цього поняття ставилися з глибоким скептицизмом, але врешті-решт стало основою квантової механіки, і Планк отримав Нобелівську премію з фізики в 1918 році.
Виведення постійної Планка,h, передбачав поєднання цієї ідеї квантових рівнів енергії з трьома нещодавно розробленими концепціями: законом Стівена-Больцмана, законом переміщення Вайна та законом Релея-Джеймса. Це змусило Планка створити стосунки
Де∆Еце зміна енергії таν- частота коливань частинки. Це відоме як рівняння Планка-Ейнштейна і значенняh, Константа Планка становить 6,626 × 10 −34 J s (джоуль-секунди).
Кількість під назвою "h-bar", абоh, визначається якh/2π. Це має значення 1,054 × 10 −34 J s.
Принцип невизначеності Гейзенберга стверджує, що добуток - це стандартне відхилення розташування частинки (σх) та стандартне відхилення його імпульсу (σстор) повинен бути більше половини h-бар. Таким чином
Дано частинку, для якоїσстор = 3.6 × 10−35 кг м / с, знайдіть середньоквадратичне відхилення невизначеності в його положенні.