У фізиці тиск - це сила, поділена на одиницю площі. У свою чергу сила - це маса, примножена на прискорення. Це пояснює, чому зимовому авантюристові безпечніше на льоду сумнівної товщини, якщо він лежить на поверхні, а не стоїть вертикально; сила, яку він надає на лід (його маса в разы прискорюється внаслідок сили тяжіння) однакова в обох випадках, але якщо він лежачи рівно, а не стоячи на двох ногах, ця сила розподіляється на більшій площі, тим самим знижуючи тиск, що чиниться на лід.
Наведений вище приклад стосується статичного тиску - тобто ніщо у цій "проблемі" не рухається (і, сподіваємось, воно так і залишиться!). Динамічний тиск різний, включаючи рух предметів через рідини - тобто рідини або гази - або потік самих рідин.
Загальне рівняння тиску
Як зазначалося, тиск - це сила, поділена на площу, а сила - маса, помножена на прискорення. Маса (м), однак, також можна записати як добуток щільності (ρ) та обсяг (V), оскільки щільність - це просто маса, поділена на об’єм. Тобто, оскільки:
\ rho = \ frac {m} {V} \ text {тоді} = m = \ rho V
Крім того, для правильних геометричних фігур об'єм, поділений на площу, просто дає висоту.
Це означає, що для, скажімо, стовпа рідини, що стоїть у балоні, тиск (P) може бути виражена в таких стандартних одиницях:
P = {мг \ вгорі {1pt} A} = {ρVg \ вгорі {1pt} A} = ρg {V \ вгорі {1pt} A} = ρgh
Ось,h- глибина під поверхнею рідини. Це показує, що тиск на будь-якій глибині рідини насправді не залежить від кількості рідини; Ви можете бути в невеликому резервуарі або океані, і тиск залежить лише від глибини.
Динамічний тиск
Рідини, очевидно, не просто сидять у баках; вони рухаються, часто прокачуються по трубах, щоб дістатися з місця на місце. Рідини, що рухаються, чинять тиск на предмети всередині них так само, як це роблять стоячі рідини, але змінні змінюються.
Ви могли чути, що загальна енергія об'єкта - це сума його кінетичної енергії (енергії його руху) та його потенціалу енергія (енергія, яку вона "накопичує" при весняному завантаженні або знаходиться далеко над землею), і що ця загальна сума залишається постійною в закритому системи. Подібним чином загальний тиск рідини - це її статичний тиск, заданий виразомρghотриманий вище, доданий до його динамічного тиску, заданого виразом (1/2)ρv2.
Рівняння Бернуллі
Наведений вище розділ є виведенням критичного рівняння у фізиці, що має наслідки для будь-чого, що рухається через рідину або відчуває сам потік, включаючи літаки, воду в сантехнічній системі, або бейсбольні м'ячі. Формально це так
P_ {всього} = ρgh + {1 \ над {1pt} 2} ρv ^ 2
Це означає, що якщо рідина потрапляє в систему через трубу із заданою шириною та на певній висоті і виходить із системи через трубу з різною шириною та на різній висоті загальний тиск системи все ще може залишатися постійний.
Це рівняння спирається на ряд припущень: про щільність рідиниρне змінюється, що потік рідини є стабільним, а тертя не є фактором. Навіть маючи ці обмеження, рівняння надзвичайно корисне. Наприклад, за рівнянням Бернуллі можна визначити, що коли вода виходить із протоки, яка має менше діаметру, ніж це робить точка входу, вода буде рухатися швидше (що можливо інтуїтивно зрозумілий; річки демонструють більшу швидкість при проходженні через вузькі русла), а його тиск при вищій швидкості буде меншим (що, мабуть, не інтуїтивно). Ці результати випливають із варіації рівняння
P_1 - P_2 = {1 \ вище {1pt} 2} ρ ({v_2} ^ 2 - {v_1} ^ 2)
Таким чином, якщо доданки додатні, а швидкість виходу більша за швидкість входу (тобто,v2 > v1), вихідний тиск повинен бути нижчим за тиск на вході (тобто,P2 < P1).