Kol ve Kasnak Kullanmanın Avantajları

Birisi sizden bir kavramı düşünmenizi istediğindemakine21. yüzyılda, aklınıza gelen her görüntünün elektronik (örneğin, dijital bileşenlere sahip herhangi bir şey) veya en azından elektrikle çalışan bir şey içerdiği düşünüldüğünde, sanal bir şeydir.

Bunu başaramazsanız, diyelim ki 19. yüzyılda Amerika'nın Pasifik Okyanusu'na doğru batıya doğru genişlemesinin hayranıysanız, düşünebilirsiniz. o günlerde trenlere güç veren lokomotif buhar motoru - ve o zamanlar gerçek bir mühendislik harikasını temsil ediyordu.

Gerçekte,basit makineleryüzlerce ve bazı durumlarda binlerce yıldır var olmuştur ve hiçbiri, onları kullanan kişi veya kişilerin sağlayabileceği dışında yüksek teknolojili montaj veya güç gerektirmez. Bu çeşitli basit makinelerin amacı aynıdır: ek makineler üretmek.güçPahasınamesafebir biçimde (ve belki biraz da zaman, ama bu saçma sapan).

Bu size sihir gibi geliyorsa, bunun nedeni muhtemelen güç ile gücü karıştırıyor olmanızdır.enerji,ilgili bir miktar. Ancak, enerjinin diğer enerji formlarından başka bir sistemde "yaratılamayacağı" doğru olsa da, aynı şey kuvvet için geçerli değildir ve bunun basit nedeni ve daha fazlası sizi bekliyor.

Nesnelerin dünyadaki diğer nesneleri hareket ettirmek için nasıl kullanıldığını ele almadan önce, temel terminolojiye hakim olmak iyidir.

17. yüzyılda Isaac Newton, fizik ve matematikteki devrim niteliğindeki çalışmasına başladı; bunlardan biri, Newton'un üç temel hareket yasasını tanıtmasıydı. Bunlardan ikincisi, bir ağıngüçkütleleri hızlandırmak veya hızını değiştirmek için hareket eder:F_ağ= mbir​.

• Kapalı bir sistemde şu şekilde gösterilebilir:denge(yani, hareket eden herhangi bir şeyin hızının değişmediği yerde), tüm kuvvetlerin ve torkların (bir dönme ekseni etrafında uygulanan kuvvetler) toplamı sıfırdır.

Bir kuvvet bir cismi d yer değiştirmesi boyunca hareket ettirdiğinde,işbu nesne üzerinde yapıldığı söyleniyor:

İşin değeri, kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde olduğunda pozitif, diğer yönde olduğunda negatiftir. İş, enerji ile aynı birime sahiptir, metre (joule olarak da adlandırılır).

Enerji, hem hareketli hem de "dinlenme" formlarında birçok şekilde tezahür eden maddenin bir özelliğidir ve daha da önemlisi, kapalı sistemlerde aynı şekilde kuvvet ve momentum (kütle çarpı hız) korunur. fizikte.

Açıkçası, insanların bir şeyleri, genellikle uzun mesafeleri taşıması gerekiyor. Mesafeyi yüksek, ancak sanayi öncesi zamanlarda daha da göze çarpan insan gücünü gerektiren kuvveti bir şekilde düşük tutabilmek faydalıdır. İş denklemi buna izin veriyor gibi görünüyor; belirli bir iş miktarı için, F ve d'nin bireysel değerlerinin ne olduğu önemli olmamalıdır.

Çoğu zaman mesafe değişkenini maksimize etme fikriyle olmasa da, basit makinelerin ardındaki ilke budur. Altı klasik türün tümü (kaldıraç,kasnak,tekerlek ve dingil,eğik düzlem,kamavevida) aynı miktarda işi yapmak için mesafe pahasına uygulanan kuvveti azaltmak için kullanılır.

"Mekanik avantaj" terimi, belki de olması gerekenden daha çekicidir, çünkü neredeyse fizik sistemlerinin, karşılık gelen bir enerji girişi olmadan daha fazla iş çıkarmak için oynanabileceğini ima ediyor gibi görünmektedir. (İşin enerji birimleri olduğundan ve kapalı sistemlerde enerji korunduğundan, iş yapıldığında, büyüklük, meydana gelen harekete verilen enerjiye eşit olmalıdır.) Ne yazık ki, durum böyle değil, amamekanik avantaj (MA)hala bazı güzel teselli ödülleri sunuyor.

Şimdilik, iki karşıt kuvveti düşünün F₁ ve F₂ adı verilen bir pivot noktası etrafında hareket edendayanak noktası. Bu miktar,tork, basitçe, kuvvetin büyüklüğü ve yönü olarak bilinen dayanak noktasından L mesafesi ile çarpımı olarak hesaplanır.manivela​: ​T = F​​L. F kuvvetleri ise₁ ve F₂ dengede olmak,T₁büyüklük olarak eşit olmalıdırT₂veya

Bu da yazılabilirF₂/F₁ = L₁/L₂. Eğer F₁ bugiriş kuvveti(siz, başka biri veya başka bir makine veya enerji kaynağı) ve F₂ buçıkış kuvveti(aynı zamanda yük veya direnç olarak da adlandırılır), o zaman F2'nin F1'e oranı ne kadar yüksek olursa, o kadar yüksek olur. sistemin mekanik avantajı, çünkü nispeten daha az kullanılarak daha fazla çıkış gücü üretilir giriş kuvveti.

OranF₂/F₁,ya da belki tercihenF_Ö/F_ben,MA denklemidir. Başlangıç ​​problemlerinde, sürtünme ve hava sürtünmesinin etkileri göz ardı edildiğinden genellikle ideal mekanik avantaj (IMA) olarak adlandırılır.

Yukarıdaki bilgilerden, artık bir temel kaldıracın nelerden oluştuğunu biliyorsunuz: adayanak noktası,birgiriş kuvvetive biryük. Bu çıplak kemik düzenlemesine rağmen, insan endüstrisindeki kaldıraçlar oldukça çeşitli sunumlarda gelir. Muhtemelen, başka birkaç seçenek sunan bir şeyi hareket ettirmek için bir gözetleme çubuğu kullanırsanız, bir kaldıraç kullanmış olduğunuzu biliyorsunuzdur. Ama aynı zamanda piyano çalarken ya da standart bir tırnak makası seti kullandığınızda bir manivela kullanmışsınızdır.

Kaldıraçlar, fiziksel düzenlemeleri açısından, bireysel mekanik avantajlarının bir bütün olarak sistem için daha da büyük bir şeyi özetleyecek şekilde "istiflenebilir". Bu sisteme bileşik kaldıraç denir (ve göreceğiniz gibi makara dünyasında bir ortağı vardır).

Basit makinelerin bu çarpımsal yönü, hem tek tek kaldıraçlar ve kasnaklar içinde hem de aralarında basit makineleri baş ağrısına ne olursa olsun değer kılan bileşik bir düzende farklı olanlar bazen sebep olur.

birbirinci dereceden kolkuvvet ve yük arasında bir dayanak noktası vardır. Örnek bir "tahterevalli" bir okul oyun alanında.

birikinci dereceden kolarasındaki yük ile bir ucunda dayanak noktası ve diğer ucunda kuvvet vardır.el arabasıklasik örnektir.

birüçüncü dereceden kaldıraç,ikinci dereceden bir kaldıraç gibi, bir ucunda dayanak noktası vardır. Ancak bu durumda yük diğer uçtadır ve arada bir yerde kuvvet uygulanır. Beyzbol sopaları gibi birçok spor aleti bu kaldıraç sınıfını temsil eder.

Kaldıraçların mekanik avantajı, böyle bir sistemin üç gerekli unsurunun stratejik yerleşimleri ile gerçek dünyada manipüle edilebilir.

Vücudunuz etkileşimli kaldıraçlarla yüklüdür. Bir örnek pazı. Bu kas, dirsek ("dayanak") ile el tarafından taşınan yük arasındaki bir noktada ön kola bağlanır. Bu, pazı üçüncü dereceden bir kaldıraç yapar.

Daha az açık bir şekilde, ayağınızdaki baldır kası ve Aşil tendonu birlikte farklı bir kaldıraç görevi görür. Yürürken ve öne doğru yuvarlanırken, ayağınızın topu bir dayanak noktası görevi görür. Kas ve tendonlar, vücut ağırlığınıza karşı koyan yukarı ve ileri kuvvet uygular. Bu, bir el arabası gibi ikinci dereceden bir kaldıraca bir örnektir.

Kütlesi 1.000 kg veya 2.204 libre (ağırlık: 9.800 N) olan bir araba, çok sert ama çok hafif bir çelik çubuğun ucuna tünemiştir ve bir dayanak noktası arabanın kütle merkezinden 5 m uzağa yerleştirilmiştir. 5 kg (110 lb) kütleye sahip bir kişi, arabanın ağırlığını kendi başına dengeleyebileceğini söylüyor. olduğu sürece yatay olarak uzatılabilen çubuğun diğer ucunda durarak gerekli. Bunu başarmak için dayanak noktasından ne kadar uzakta olmalı?

Kuvvetler dengesi F'yi gerektirir₁L₁ = F₂L₂, burada F1 = (50 kg)(9,8 m/sn)²) = 490 K, F₂ = 9.800 N ve L2 = 5. Böylece L1 = (9800)(5)/(490) =100 m(bir futbol sahasından biraz daha uzun).

Kasnak, diğerleri gibi binlerce yıldır çeşitli şekillerde kullanılan bir tür basit makinedir. Muhtemelen onları görmüşsünüzdür; sabit veya hareketli olabilirler ve bir oluğa veya kablonun yana kaymasını önlemek için başka araçlara sahip dönen dairesel bir diskin etrafına sarılmış bir halat veya kablo içerirler.

Bir kasnağın ana avantajı, basit kasnaklar için 1 değerinde kalan MA'yı artırması değildir; uygulanan bir kuvvetin yönünü değiştirebilmesidir. Karışımda yerçekimi olmasaydı bu pek önemli olmayabilir, ancak öyle olduğu için, neredeyse her insan mühendisliği problemi onunla savaşmayı veya bir şekilde ondan yararlanmayı içerir.

Ağır nesneleri, yerçekimi hareketleriyle aynı yönde - aşağı çekerek - kuvvet uygulamayı mümkün kılarak nispeten kolaylıkla kaldırmak için bir kasnak kullanılabilir. Bu gibi durumlarda, yükü kaldırmaya yardımcı olması için kendi vücut kütlenizi de kullanabilirsiniz.

Belirtildiği gibi, basit bir kasnağın yaptığı tek şey kuvvetin yönünü değiştirmek olduğundan, gerçek dünyadaki faydası önemli olsa da maksimize edilmez. Bunun yerine, uygulanan kuvvetleri çoğaltmak için farklı yarıçaplara sahip çoklu makara sistemleri kullanılabilir. Bu, daha fazla ipi gerekli kılma eylemiyle yapılır, çünkü F_ben sabit bir W değeri için d arttıkça düşer.

Bir zincirdeki bir makara, onu takip edenden daha büyük bir yarıçapa sahip olduğunda, bu, bu çiftte yarıçapların değerindeki farkla orantılı mekanik bir avantaj yaratır. adı verilen bu tür makaralardan oluşan uzun bir dizibileşik kasnak, çok ağır yükleri taşıyabilir – yeteri kadar ip getirin!

Yakın zamanda gelen 3.000 N ağırlığındaki fizik ders kitaplarından oluşan bir sandık, bir makara ipi üzerinde 200 N'luk bir kuvvetle çeken bir liman işçisi tarafından kaldırılıyor. Sistemin mekanik avantajı nedir?

Bu sorun gerçekten göründüğü kadar basit;F_Ö/F_ben​ = 3,000/200 = ​15.0.Buradaki nokta, antika olmalarına ve elektronik parıltıdan yoksun olmalarına rağmen, basit makinelerin ne kadar dikkate değer ve güçlü icatlar olduğunu göstermektir.

Kaldıraç türleri açısından zengin farklı girdilerle denemeler yapmanızı sağlayan çevrimiçi hesap makineleriyle kendinizi şımartabilirsiniz. Göreceli kaldıraç uzunlukları, kasnak konfigürasyonları ve daha fazlası, böylece bu tür sayılardaki sayıların nasıl olduğunu uygulamalı olarak hissedebilirsiniz. sorunlar oynuyor. Böyle kullanışlı bir aracın bir örneği Kaynaklarda bulunabilir.