Tam bir daire için açık bir fonksiyon olmadığından, bir daire üzerindeki bir noktanın eğimini bulmak zordur. x^2 + y^2 = r^2 örtük denklemi, merkezi r'nin merkezinde ve yarıçapında olan bir daire ile sonuçlanır, ancak bu denklemden bir (x, y) noktasındaki eğimi hesaplamak zordur. Dairenin eğimini bulmak için daire denkleminin türevini bulmak için örtük türev kullanın.
(xh)^2 + (y- k)^2 = r^2 formülünü kullanarak dairenin denklemini bulun, burada (h, k), (x, y) üzerindeki dairenin merkezine karşılık gelen noktadır. düzlem ve r yarıçapın uzunluğudur. Örneğin, merkezi (1,0) noktasında ve yarıçapı 3 birim olan bir dairenin denklemi x^2 + (y-1)^2 = 9 olacaktır.
x'e göre örtük türev kullanarak yukarıdaki denklemin türevini bulun. (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2'nin türevi 2(x-h) + 2(y-k)'dirdy/dx = 0. Birinci adımdaki dairenin türevi 2x olur+ 2(y-1)*dy/dx = 0.
Türevde dy/dx terimini ayırın. Yukarıdaki örnekte, 2(y-1)*dy/dx = -2x elde etmek için denklemin her iki tarafından 2x çıkarmanız, ardından dy/dx = elde etmek için her iki tarafı 2(y-1)'e bölmeniz gerekir. -2x / (2(y-1)). Bu, dairenin (x, y) üzerindeki herhangi bir noktasındaki eğiminin denklemidir.
Eğimini bulmak istediğiniz dairenin üzerindeki noktanın x ve y değerini giriniz. Örneğin, (0,4) noktasındaki eğimi bulmak isteseydiniz x için 0, y için 4 girersiniz. dy/dx = -2x / (2(y-1)) denkleminde, (-2_0) / (2_4) = 0 ile sonuçlanır, dolayısıyla o noktadaki eğim sıfır.