Bugün, modern yaşamın neredeyse her yönü, ister bireysel insanlar arasında, ister bireysel sunucular veya sistemler arasında, dijital bilgi transferini içerir. Banka hesaplarınızı çevrimiçi olarak yönetirken, sosyal medya sayfalarınızı güncelleyin ve hatta bağlı bir DVD oynatıcı ile bir DVD oynatın televizyonunuza bilgi bir yerden başka bir yere dijital olarak, bir kablo aracılığıyla veya kablosuz bir ağ üzerinden taşınır. sinyal. Bu bilgilerin bir yerden başka bir yere geçebilmesi için bilgisayar kodu ile aktarılması gerekir. Bu "dilde" bilgi, ikili kod olarak bilinen 1'ler ve 0'ların bir kombinasyonu aracılığıyla hareket eder. Bir sistemden diğerine geçiş yapan ikili koddaki bir hata, bilgilerin doğru şekilde iletilmediği anlamına gelebilir ve bu da bilgisayar kullanıcısı için birçok soruna neden olabilir. Hamming uzaklığı, kodların nasıl farklılaştığını anlamanın bir yoludur. Bu daha sonra hataları düzeltmek için kullanılabilir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Hamming mesafesi, iki kod satırının farklı olduğu noktaların sayısının toplanmasıyla belirlenen, iki ikili kod satırının farklı olduğu noktaların sayısını ifade eder. Örneğin, iki kod sözcüğü 10101010 ve 01011010 arasındaki mesafe dörttür: bağlam olmadan bu pek bir şey ifade etmese de, bu dört noktada şu anlama gelebilir: koddaki hatalar, bir ses dosyasının düzgün oynatılmamasına, televizyondaki görsellerin yanlış görüntülenmesine veya kritik bir bilgisayar işlevinin yanlış yorumlandı.
Hamming Mesafesi Nedir?
Verilen iki kod satırının Hamming mesafesi, satırların ikili kod değerlerinin farklı olduğu noktaların sayısıdır (iki kod satırının aynı uzunlukta olduğu varsayılarak). Bunu ilk geçişte anlamak biraz kafa karıştırıcı olabilir, bu nedenle şu basit örneği düşünün: A telefonundan B telefonuna tek kelimelik bir metin mesajı gönderilir. İkili koda çevrildiğinde, A telefonundaki metin mesajını temsil eden kod satırı "101" okur ve B telefonunda kod satırında "010" yazıyor. Bu çizgileri karşılaştırarak, üç noktanın her birinde farklı semboller olduğunu görebilirsiniz. Bu, mesajın doğru şekilde gönderilmediğinin bir işareti olabilir.
Hamming Mesafesi Nasıl Hesaplanır
Basit senaryolarda, Hamming mesafesini hesaplamak kolaydır, ancak Hamming mesafesinin yalnızca aynı uzunluktaki çizgiler için hesaplanabileceğini hatırlamak önemlidir. Çizgilerin farklı değerlere sahip olduğu noktaların sayısını toplamanız yeterlidir. Yukarıdaki örnekte, çizgiler üç noktada farklı değerlere sahip olduğundan, Hamming mesafesi üç olacaktır. Bununla birlikte, ikili kod satırı ne kadar uzun olursa, bu karşılaştırmayı yapmak daha fazla zaman alır. İki satır kod içeren biraz daha uzun bir örnek düşünün: 100110 ve 110011. Bu kod satırlarının her ikisi de altı bilgi noktası içerir. Bu noktalardan üçünde değerler farklıdır, dolayısıyla bu iki çizgi arasındaki Hamming mesafesi de üçtür. Daha büyük bir veri seti ile Hamming mesafesini hesaplamak daha karmaşık hale gelir ve d=min {d (x, y):x, y∈C, x≠y} gibi karmaşık denklemlerin ve fonksiyonların kullanılmasını içerir.
Hamming Mesafesi Neden Yararlıdır?
Bağlam dışında, Hamming mesafesi keyfi görünebilir. Ancak, kodlayıcılar için önemli bir ölçümdür. Hamming mesafesi, kodlayıcıların hataları algılayan ve hatta bu hataları kendi başlarına düzelten kod yazmasına yardımcı olabilir. Ayrıca insanların bir kodun ne kadar hataya açık olduğunu anlamalarına yardımcı olabilir. Hamming mesafesi, 1940'ların sonlarında Bell Telefon Laboratuvarlarında çalışırken ölçümü geliştiren Richard Wesley Hamming'in adını almıştır. Hamming, yeniliğin kutlanmasını küçümsese de, teknoloji endüstrisi bunu fark etti ve kod sorunlarını giderirken büyük etki için kullandı. Hamming'in ölçümü keşfetmesinden yaklaşık 50 yıl sonra, 1996 yılında Almanya Eduard Rheim Vakfı tarafından Eduard Rheim Teknolojide Başarı Ödülü'ne layık görüldü. Ayrıca, teknoloji sektöründe büyük bir profesyonel kuruluş olan I.E.E.E., yıllık Richard W. Hamming Madalyası onuruna verildi.