Enlem Çizgileri Arasındaki Mesafe Nasıl Hesaplanır

Maceracıların Avrupa'dan batıya, Amerika kıtasına dönüşmesinin üzerinden sadece 500 yıldan biraz fazla zaman geçmişti. Bu, Dünya'nın bilim öncesi bir modeli hakkında devam eden korkuları dinlendirmeye yardımcı oldu - aşağı yukarı bir araya getirilmiş şeyler gemilerin Dünya'dan bir şelalenin üzerinde bilinmeyen bir yere düşebileceği kenarları olan düz bir düzlemde geçersiz.

Büyük soru, "Dünyanın karşı tarafında ne var?" artık geometrik bir anlam ifade etmiyordu; bir küre, dik açılara sahip olduğundan daha fazla "karşıt taraflara" sahip değildir.

Bu güvencenin birçok sonucundan biri (ve gerçekte Yunanlılar, Dünya'nın aşağı yukarı küresel olduğunu anlamışlardı), yararlı bir denizcilerin ve diğerlerinin sadece yüzyıllardır mümkün olan kuzey-güney hattındaki konumlarını değil, aynı zamanda bir doğu-batı hattı.

Dünyanın belirsiz hedeflere doğru bu yönde dönmesi, günün haritacılarını veya haritacılarını alt üst etti. Son olarak, doğru hesaplamaenlem ve Boylammümkün hale gelmişti.

İnsanlar ilk kez yelken açmaya ve genel olarak büyük mesafeler kat etmeye başladıklarında, yalnızca işaret noktalarına ve yukarıdaki yıldızlara sahiptiler. (güneş dahil) güvenilecek, diğer gök cisimlerine kıyasla çeşitli tutarsızlıkları nedeniyle daha az kullanılan ay görülecek yer.

Pusulalar 1100'lerde kuzeyi belirlemeye yardımcı olmak ve dünyanın yıllık dönüşünü bilmek için kullanılıyordu.takımyıldızlarbaşka hiçbir referans noktası sunmayan açık denizde son derece önemliydi.

Bilim adamları, ünlü kaşifler Magellan ve Columbus'un günlerinden yüzyıllar önce açıları hassas bir şekilde ölçmek için uzun zamandır araçlara sahipti. Böylece, Dünya etrafındaki mesafe bir kez bilindiğinde, saf geometriye dayalı enlem ve boylam, navigasyona hükmetmeye başladı. tünek.

Enlem (şimdiki değeri)Dünya'nın ekvatorundan kuzeye veya güneye açısal mesafe,basitçe "ekvator" olarak adlandırılır ve doğu-batı ekvatoruna dik gezegeni çevreleyen bir çizgiden doğu veya batı. Fakat Dünya'nın eğrisi boyunca tam kuzey-güney yolu nasıl belirlenebilir? Birazdan bunun hakkında daha fazlası.

Dünya, mutlak kuzeyi ve mutlak güneyi temsil etmek için seçilen noktalardan (yani kutuplardan) geçen bir eksen üzerinde döndüğü için, bir gözlemci sizi bir yerden izleyen bir gözlemcidir. uzayda sabit bir nokta, yanal olarak döndüğünüzü ve böylece onun bakış açısından yatay konumunuzu değiştirdiğinizi görür, ancak dikey konumunuzu görmez. değişiklik. Bu, ekvatoru otomatik bir referans noktası yapar.

Dünya üzerinde kuzey-güney ve doğu-batı konumunun tam olarak belirtilmesine izin veren tam bir ızgara sistemi oluşturmak için, 0° doğu ve batı boylamı olarak hizmet edecek bir boylam çizgisinin seçilmesi gerekiyordu. denilen o görünmez çizgi,başlangıç ​​meridyeni, Greenwich, İngiltere üzerinden tarihsel sözleşme ile geçer. (Boylam çizgileri de denirmeridyenler; enlem çizgileri bazen olarak adlandırılırparalellikler​.)

Ekvator tanımladığı için enlem için sabit bir referans noktası seçmeye gerek yoktur. Ekvatordan uzaklığınız derece, dakika (bir derecenin altmışta biri, tıpkı dakikaların bir saatteki saatlerle ilgili olması gibi) ve saniye (dakikanın altmışta biri ve aynen) olarak belirtilir.

Derece, bir dairenin 1/360'ını temsil eder ve ° sembolü ile yazılır. Artık birincil kullanımda olmayan bir sistemde, dakikalar tek bir tik (') ve saniyeler çift tik ("") ile gösterilir. Yön için genel kısaltmalar kullanılır ve enlem ve boylam değerleri virgülle ayrılır.

Bu nedenle, Boulder, Colorado'daki Colorado Üniversitesi'nde öğrenci olan birinin konumu 40° 0' 53.9'' K, 105° 16' 13.9'' W olarak tanımlanabilir.

Daha yaygın olarak, enlem ve boylam pozitif (kuzey ve doğu) veya negatif (güney ve doğu) olarak ifade edilir. batı) ondalık sayılar, ondalık kısım sadece kalan tam derecenin payını temsil eder bitmiş. Boulder'ın bu sistem altındaki koordinatları bu nedenle 40.014984, -105.270546'dır, yani 0.105 derece, 0' 53.9" ile aynı mesafedir.

Enlem çizgileri arasındaki mesafeyi hesaplamak kolaydır çünkü bu mesafe asla değişmez. Dünya'yı çevresi 25.000 mil olan bir küre olarak ele alırsanız, bir derece enlem 25.000/360 = 69.44 mildir. Böylece bir dakika 69.44/60 = 1.157 mil ve bir saniye 1.15/60 = 0.0193 mil veya yaklaşık 101 fittir.

Yukarıdaki Colorado örneğine dönersek, 0.015 derece eşittir (0.015)(69.44) = 1.04 mil, bu noktayı 40. paralelin kuzeyinde ve (69.44)(40.015) = ekvatorun 2.779 mil kuzeyinde (yaklaşık kıta genişliği BİZE.). Ama Greenwich'in ne kadar batısında Boulder?

Yukarıda açıklandığı gibi, boylam çizgileri, ekvatordaki en büyük ayrılıkları ile her bir kutuptaki noktalarda buluşmaları arasında birleşir. Bu, ekvatordan kutuplardan birine doğru gidildikçe boylam çizgileri arasındaki mesafenin kısaldığı anlamına gelir.

Önemli olan, yine de, trigonometrinin kaprisleri sayesinde, bu tekdüze bir oranda gerçekleşmez. Bu, örneğin, boylam çizgilerinin, 45 enlemde (ki bu yaklaşık 34,7 mil olacaktır) ekvatordaki mesafenin yarısı kadar uzak olmadığı anlamına gelir.

Bununla birlikte, enleminizi biliyorsanız, boylam çizgilerinin ne kadar uzakta olduğunu bulmak için temel trigonometriyi kullanabilirsiniz. 40° kuzey enleminde bu görünen dairenin üzerinde dururken Dünya'yı yandan hayal edin. Dairenin merkezinden kendinize doğru bir çizgi çekerseniz, 40°'lik bir açı oluşturur. ekvatordan çizilen yatay çizgi ve durduğunuz yer ile bu nokta arasında çizilen dikey bir çizgi yatay çizgi. Bu, hipotenüsün Dünya'nın yaklaşık 4.000 mil yarıçapı olduğu bir dik üçgen oluşturur.

• Enlem ve boylam problemleriyle uğraşmadan önce dik üçgenleri ve sinüs ve kosinüsün temel tanımlarını ve bunların nasıl hesaplandıklarını gözden geçirin.

Artık Dünya'nın merkezinden geçen dikey bir çizgi ile kendiniz arasındaki yatay mesafeyi hesaplayabilirsiniz. Bu, x diyebileceğiniz dik üçgenin yatay ayağının uzunluğu ile aynı mesafedir. Bir dik üçgenin kosinüsü, bitişik bacağın hipotenüse bölümü olduğundan, bu durumda,

burada L = enlem = 40° ve R = 4.000. 40°'nin kosinüsü 0.766 olduğundan, x = (4,000)(0.766) = 3.064 mil.

Artık Dünya'nın etrafında 40° kuzey (veya güney) enleminde dönen ve çevre formülünü (2πr) kullanan bir dairenin yarıçapına sahipsiniz. bu dairenin 19.252 mil civarında olduğunu buluyorsunuz. 360'a bölmek, bu enlemde bir derece boylamın 53,5 mili kapsadığını ortaya çıkarır.

Son olarak, Boulder'dan ana meridyene doğu-batı mesafesini hesaplayabilirsiniz: (53,5)(105,27) = 5,631 mil.

• Genel bir kural olarak, formülmeridyenler arasındaki mesafebu nedenle(2πR)(cos L), burada L enlem ve R Dünya'nın yarıçapıdır.

Tam enlem ve boylamınızı ve Dünya üzerindeki ikinci bir noktanın koordinatlarını biliyorsanız, çevrimiçi olarak kullanabilirsiniz. En kısa mesafe boyunca o noktadan tam olarak ne kadar uzakta olduğunuzu öğrenmek için Kaynaklardaki NOAA aracı gibi bir hesap makinesi yol. Bu şekilde araba kullanamayabilirsiniz, ancak ne olursa olsun bilmek eğlenceli bir bilgi!