Yoğunluk kullanışlı bir özelliktir. Her malzemenin kendine özgü bir yoğunluğu vardır ve hiçbiri aynı değildir, dolayısıyla yoğunluğu bir tanımlama yöntemi olarak kullanabilirsiniz. Arşimet, kralın kendisine verdiği tacın altından yapılıp yapılmadığını bu şekilde belirlemeyi başardı.
Yoğunluk, birim hacim başına kütle olarak tanımlanır, yani herhangi bir şeyin yoğunluğunu hesaplamak istiyorsanız, kütlesini ölçmeniz ve ardından hacmini hesaplamanız gerekir. yoğunluk formülü
\rho = \frac{m}{V}
neredeρyoğunluktur,mkütledir veVmalzemenin hacmidir.
Küpler, dikdörtgen kutular ve piramitler gibi normal şekiller için hacim hesaplaması kolaydır, çünkü tek yapmanız gereken boyutları ölçmek ve bir formül kullanmaktır. Bu aynı zamanda küreler için de geçerlidir.
Kürenin Hacmi Nasıl Hesaplanır
Bir kürenin hacminin formülü 4/3 × π'dir.r3, nerederkürenin yarıçapıdır. Bu oldukça basittir, ancak uygulamada yarıçapı ölçmek zor olabilir. Çalışmak için kürenin ölçeklendirilmiş bir 2B izdüşümüne sahip olsanız bile, merkezi tam olarak belirlemek yine de zor olabilir.
Yarıçapın iki katına eşit olan çapı ölçmek genellikle daha kolaydır. Bu şu anlama gelirr = d/2, aritmetiği yaptıktan sonra, hacim formülünü çap cinsinden şu şekilde yeniden yazabilirsiniz:
V = \frac{1}{6} × πd^3
Kürenin Kütlesi vs. Ağırlık
Kütle ve ağırlık arasında her zaman biraz karışıklık vardır. Yoğunluğu belirlemek için ihtiyaç duyduğunuz miktar olan kütle, bir cismin hareketteki bir değişikliğe karşı doğal atalet direncidir, ancak ağırlık, yerçekiminin vücuda uyguladığı kuvvettir. Kütle kilogram olarak ölçülebilir, ancak ağırlık Newton ile ölçülür. Emperyal sistemde kütle birimi sümüklü böceklerdir, ağırlık ise pound olarak ölçülür.
Konvansiyon, nesneleri kütle birimleri olan SI sisteminde kilogram olarak ve ağırlık birimleri olan emperyal sistemde pound cinsinden tartmaktır. Dünya yüzeyinde ölçümler yaparken, bu ayrımları göz ardı etmek genellikle güvenlidir, ancak yerçekimi kuvvetinin farklı olduğu uzayda değil.
Bir Kürenin Yoğunluğunu Hesaplama
Söz konusu küreyi bir kez tarttığınızda,m. Şimdi tek yapmanız gereken hacmini hesaplamak (V), çapını ölçerseniz yapabileceğiniz,d. yoğunluk formülüρ = m/Vve ilişkiyi ifade etmek için bu hacim formülünü yeniden düzenleyebilirsiniz.d:
\begin{hizalı} \rho &= \frac{m}{(1/6) × πd^3}\\ &=\frac{6m}{πd^3} \end{hizalı}
Kürenin Kütlesini veya Hacmini Hesaplamak için Yoğunluğu Kullanma
Tamamen demirden yapılmış bir gülleniz olduğunu varsayalım. Demirin yoğunluğuna bir tablodan bakabilirsiniz: 7,8 g/cm3. Top mermisini tartarsınız ve 20 libre ağırlığında olduğunu görürsünüz. Artık hacmini hesaplamak için yeterli bilgiye sahipsiniz, bu nedenle yoğunluk formülünü V'yi çözmek için yeniden düzenleyin:V = m/ρ.
Sadece bir sorun var. Yoğunluk CGS metrik birimlerinde ve ağırlık İngiliz birimlerindedir. Hacmi metrik mi yoksa emperyal birimle mi istediğinize bağlı olarak, ağırlığı kilograma dönüştürebilir veya yoğunluğu inç küp başına pound olarak arayabilirsiniz. Bu dönüşümlerden birini kullanın:
1 \;\text{lb} = 0,45359 \;\text{kg, yani } 20 \;\text{lbs} = 9,07 \;\text{kg} \\ 7,8 \;\text{g/cm}^3 = 0,28 \;\text{lb/inç}^3
Alternatif olarak, çapını ölçebiliyorsanız, güllenin ağırlığını (kütlesini) hesaplayabilirsiniz. Bu formülü kullanın:
m = \frac{1}{6}\rhoπd^3