Yolcu gemileri ve uçak gemileri, pek çok çelik de dahil olmak üzere yüz binlerce ton malzemeden yapılır ve yüzerler. Ama güverteden ağır metal bir çapa atarsan okyanusun dibine batar. Neden?
Arşimet ilkesi, nesnelerin sıvılarda nasıl yüzdüğünü veya battığını açıklar. Newton fiziğinde, kaldırma kuvveti ile temsil edilir.
Syracuse Arşimet Kimdi?
Arşimet, MÖ 287'den beri yaşayan klasik bir Yunan düşünür ve tamirciydi. 212 M.Ö. Sicilya adasında eski bir Yunan şehir devleti olan Syracuse'da. Genç bir adam olarak Arşimet, o zamanlar dünyanın en büyük kütüphanesi olan Mısır'daki İskenderiye Kütüphanesi'nde okumak için seyahat etti.
Pi'yi en kesin değere kadar hesaplamak da dahil olmak üzere birçok matematiksel formülasyonuyla bilinir. elektronik hesap makineleri ortaya çıktı, aynı zamanda matematiğini fiziğe uygulayan ilk bilim adamlarından biriydi ve tersine. Arşimet'in kaldırma kuvvetini tanımlayan bir ilke keşfi veya işler nasıl yüzer, bilim tarihinin en ünlü hikayelerinden birinin merkezinde yer almaktadır.
Dönemin Sicilyalı bir tiranı olan Kral II. Hiero'nun saf altından yapılmadığından şüphelendiği yeni bir taç aldığı bildiriliyor. Taç yapımcısının ondan bazı hammaddeleri çaldığından, bazılarının yerine bazı hammaddeleri çaldığından korktu. gümüş yerine taçtaki malzeme, Hiero adanın yerleşik dehası Arşimet'e gitti. Yardım.
Efsaneye göre Arşimet, suya girip çıktıkça su seviyesinin tahmin edilebilir bir miktarda yükseldiğini fark ettiğinde küvetteki sorunu düşünüyordu. Bunun üzerine "Eureka!" diye bağırdığı söyleniyor. ("Buldum!"), artık silinmez bir şekilde keşiflere ve içgörülere takılıp kalmış bir kelime.
Muhtemelen, banyo yapan bilim adamı iki fikri bir araya getirmişti: Birincisi, aynı hacme sahip iki nesne için daha yoğun nesnenin daha fazla kütlesi olduğu. İkincisi, suya batmış bir nesne ne kadar fazla yer kaplarsa, düşürüldüğünde yer değiştiren sıvı o kadar fazla olur (küvete giren bir yetişkin, bir bebeğe göre etrafa daha fazla su saçar).
Arşimet, tacın ağırlığını bilseydi, eşit ağırlıkta saf altın toplayabilir, her iki nesneyi de suya koyabilir ve suyun ne kadar hareket ettiğini veya ne kadar yer değiştirdiğini karşılaştırabileceğini düşündü. Eşitlerse, taç meşruydu. Altın daha derine batarak daha fazla su taşıdıysa, taç daha az yoğun saf altından çok, yani taç yapan kişi gerçekten de kralı kandırıyordu.
Görünen o ki, taç saf değildi: Arşimet için bir galibiyet ama taç yapımcısı için muhtemelen felaketti.
Sıvı Yoğunluğu
Arşimet'in MÖ 2. yüzyılda bildiği gibi, bir sıvının yoğunluğu, birim hacim başına kütlesinin bir ölçüsüdür. Matematiksel olarak, bu:
d = \frac {m}{V}
Aynı hacme ne kadar fazla kütle sıkıştırılırsa, nesne o kadar yoğun olur. Bir cismin yoğunluğu, içinde bulunduğu sıvıdan fazlaysa batar.
Bu arada, daha yoğun olan sıvılar, içlerine yerleştirilen nesnelere daha fazla kaldırma kuvveti uygular.
Bu kavramlar birlikte, insanların neden çok yüksek bir dağın tepesinde neredeyse hiç çaba harcamadan yüzebildiklerini açıklamaya yardımcı olur Büyük Tuz Gölü veya Ölü Deniz gibi tuzlu göl veya deniz, daha az yoğun bir kütleye kıyasla Su.
Sıvı basıncı
Akışkan basıncı, kaldırma kuvvetini daha ayrıntılı olarak tanımlamaya yardımcı olur.
Genel olarak basınç bir birim alan başına kuvvet. Tüm sıvıların, sıvıya daldırılmış herhangi bir nesneye karşı iten bir iç basıncı vardır. Suyun nesneye uyguladığı birim alan başına bu kuvvet, suyun ona baskı yaptığı her yerde her taraftan oluşur.
Ek olarak, sıvı basıncı sıvının yoğunluğuna ve derinliğine bağlıdır. Bir nesne sıvının içinde ne kadar derinse, suyun ona uyguladığı sıvı basıncı o kadar fazladır. Bu, sudaki bir tekne gibi bir şey için, teknenin dibi, teknenin yanlarının içe doğru ittiğinden daha fazla sıvı basıncına maruz kalır.
Arşimet Prensibi
Arşimet'in küvet anekdotunun gösterdiği gibi, sıvının bir nesne üzerindeki kuvvetini veya kaldırma kuvvetini ölçmenin uygun bir yolu, o nesnenin suya battığında yer değiştirdiği suyu ölçmektir.
Bu doğrudur çünkü kaldırma kuvveti, cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir. Başka bir deyişle, bir nehirde yüzen bir kano için, suya atıldığında itilen nehir suyu miktarı, su miktarına eşittir. bu, kanonun batık kısmını dolduracaktır (ancak teknenin iç kısmının çoğu şu anda su yüzeyinin altındadır).
Bunun olmasının nedeni, bir nesnenin üstü ve altı arasındaki basınç farklarının cismin ağırlığı ile yer değiştiren cismin ağırlığı arasındaki farka eşit bir yukarı doğru net kuvvet sıvı.
Örneğin, suya batırılmış bir küp düşünün. Küpün etrafındaki sıvı basıncından gelen kuvvet vektörleri içe doğru yönlendirilir, ancak sıvıda daha düşük olan vektörler daha büyüktür.
Bu nedenle, batık cismin tepesindeki basınç aşağı doğru bir kuvvetle sonuçlansa da ve Alttaki basınç, yukarı yönlü bir kuvvetle sonuçlanır, yukarı yönlü vektörler daha büyük olduğundan, olmak net yukarı kaldırma kuvveti küp üzerinde. Bu kuvvet en azından yerçekiminden gelen aşağı doğru ek kuvvete veya küpün ağırlığına eşit olduğu sürece yüzer.
Nesne sıvı içinde dururken, nesnenin ağırlığı, yer değiştiren sıvının ağırlığına mükemmel şekilde uyar. Nesne, yer değiştiren sıvıdan daha ağırsa, üzerindeki net kuvvet aşağı doğrudur ve batar; yer değiştiren sudan daha az ağırlığa sahipse, yukarı doğru hızlanacaktır.
Her iki durumda da cismin hacmi ve yer değiştirdiği sıvının hacmi belirli miktarlar olduğundan, ağırlıklarındaki tek fark (üzerlerine etki eden yerçekimi kuvveti) kendi ağırlıklarındandır. kitleler. Yoğunluk birim hacim başına kütle olduğundan, cismin yoğunluğunun batacağını veya yüzeceğini belirlemenin başka bir yolu olduğunu takip eder: Akışkandan daha yoğun cisimler batar ve bunun tersi de geçerlidir.
Arşimet Prensibinin Uygulamaları
Tüm bu kavramları bir araya getirerek, bir fizikçi şimdi inanılmaz derecede ağır bir uçak gemisinin, nakliye gemisinin nasıl olduğunu açıklayabilir. veya yolcu gemisi, yoğunluğu, yoğunluğundan daha büyük olan çelik gibi malzemelerden yapılmış olsa bile yüzebilir. Su. Tekne tarafından yer değiştiren suyun hacmi teknenin ağırlığına eşit olduğu sürece, tekne üzerindeki kaldırma kuvveti yerçekiminin aşağı doğru çekilmesine karşı koyacaktır.
Başka bir deyişle, geminin içinde su seviyesinin altında yeterli boşluk olduğu sürece, gerçekten büyük bir gövde, denizcilik açısından gemi yüzebilir. Bununla birlikte, gemi sağlam bir çelik dikdörtgen veya dev bir katı çelik çapa olsaydı, yüzmek değil. Böyle bir şekil, eşdeğer kütleden yapılmış bir şey kadar suyun yerini almaz, ancak binlerce uyku kabini olan bir yolcu gemisi gibi, içinde geniş bir muhafaza alanına sahip olacak şekilde yapılandırılmıştır.
Bu makale sıvılara ve özellikle suda yüzen gemilere odaklanırken, Arşimet ilkesi gazlar için de geçerlidir. Helyum ve sıcak hava balonları, bir gemi gibi yüzen nesnelerdir. Balonun ve yükünün kütlesine eşit kütleye sahip bir hava hacminin yerini alırlar. Evreka!