Dalgalar sesi, ışığı ve hatta parçacıkların dalga fonksiyonunu tanımlayabilir, ancak her dalganın bir dalga numarası vardır. Bu, uzayda nasıl değiştiğini açıklar ve bu, büyük ölçüde dalganın dalga boyuna veya hızına ve frekansına bağlıdır. Fizik veya kimya öğrencileri için, bir dalga sayısını hesaplamayı öğrenmek, konuya hakim olmanın hayati bir parçasını oluşturur. İyi haber şu ki, dalga sayısı için basit bir formül var ve bunu hesaplamak için dalga hakkında yalnızca çok temel bilgilere ihtiyacınız var.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Denklemi kullanın:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
Uzaysal dalga sayısını hesaplamak için (ν), not ederek𝜆 dalga boyu anlamına gelir,ffrekans anlamına gelir vevdalganın hızı anlamına gelir.
Denklemi kullanın:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
Açısal dalga sayısını hesaplamak için (k).
Fizikçiler ve kimyagerler iki farklı türde dalga sayısı kullanırlar - ya uzaysal dalga sayısı (genellikle uzaysal frekans olarak adlandırılır) ya da açısal dalga sayısı (bazen dairesel dalga sayısı olarak adlandırılır). Uzamsal dalga sayısı, birim mesafe başına dalga boyu sayısını söylerken, açısal dalga sayısı, birim mesafe başına radyan sayısını (açı ölçüsü) söyler. Genel olarak konuşursak, açısal dalga sayısı fizik ve jeofizikte kullanılırken, uzaysal dalga sayısı kimyada kullanılır. Esasen, açısal dalga sayısının pay olarak 2π kullanması dışında denklemler aynıdır, çünkü bu bir tam dairedeki radyan sayısıdır (360°'ye eşdeğerdir).
Açısal veya uzaysal dalga sayısını hesaplamadan önce dalganın dalga boyunu bulun. Her iki miktar da sadece sembolü ile gösterilen dalga boyuna bağlıdır.λve bunu doğrudan dalganın görsel bir temsilinden, dalganın ardışık “tepeleri” veya “olukları” arasındaki mesafe olarak okuyabilirsiniz.
Dalga boyuna sahip değilseniz, ilişkiyi kullanabilirsiniz:
\lambda = \frac{v}{f}
Neredevdalganın hızını temsil eder veffrekansını ifade eder. Bu, ışık dalgaları için hızın her zamanv = c = 2.998 × 108 saniyede metre.
Uzamsal dalga sayısını hesaplamak için aşağıdaki ilişkiyi kullanın (burada şu şekilde temsil edilir:n, bazen başka semboller kullanılsa da):
n=\frac{1}{\lambda}=\frac{f}{v}
İlk tanımın basitçe dalga boyunun tersini temsil ettiği ve ikinci tanımın bunu frekansın dalganın hızına bölümü olarak ifade ettiği yerde. Dalga sayılarının uzunluk birimleri vardır−1, örneğin, metre (m) için bu m olur−1.
Açısal dalga sayısı için (ile gösterilirk), formül:
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi f}{v}
Yine ilkinin dalga boyunu kullandığı ve ikincisinin bunu bir frekansa ve bir hıza çevirdiği yerde.
Uygun denklemi kullanarak dalga sayısını hesaplayın. 700 nanometre veya 700 × 10 dalga boyuna sahip bir ışık dalgası için−9 m, kırmızı ışığı temsil eder, açısal dalga sayısının hesaplanması:
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi}{700\times 10^{-9}}=8,98\times 10^6\text{ m}^{-1}
200 Hz frekansında ve saniyede 343 metre hızında bir ses dalgası için (m s−1), uzaysal dalga sayısının hesaplanması şunları verir:
n=\frac{f}{v}=\frac{200}{343}=0,583\text{ m}^{-1}