Belirli nesneler, herhangi bir net yer değiştirme ile sonuçlanmadan, karakteristik olarak ritmik ve tekrar eden bir şekilde hareket eder. Bu nesneler, sürtünme veya hava direnci hareketin durmasına neden olana veya hareketli nesneye yeni bir dış kuvvet "dozu" verilene kadar sabit bir konum etrafında ileri geri hareket eder.
Örnekler arasında salıncakta sallanan bir çocuk, yukarı ve aşağı zıplayan bir bungee jumper, yerçekimi tarafından aşağı doğru çekilen bir yay, bir saatin sarkacı ve sıkılmış yürümeye başlayan çocuğun bir elinde bir cetveli tutmak, üst kısmı bir tarafa çekmek ve cetveli dik durmadan önce "boing-boing-boing" hızla ileri geri gitmek için serbest bırakmak durum.
Öngörülebilir döngülerde meydana gelen harekete denir.periyodik devinimve adı verilen özel bir alt türü içerir.basit harmonik hareket,veyaSHM.
Basit Harmonik Hareketin Tanımı
Basit harmonik hareket, periyodik hareketin özel bir türüdür.geri yükleme gücübağlı olmakdirekt olaraküzerindeyer değiştirmenesnenin ve çalışır
ters yönondan. Başka bir deyişle, geri getirme kuvveti artan mesafeyle orantılı olarak büyür, yani bir sistem denge konumundan ne kadar uzaklaşırsa, onu eski haline getirmek için o kadar çok savaşır görünür.Örneğin, yukarıdan dikey olarak asılı bir yayı aşağı çektiğinizde, bu kuvvet yayı belirli bir miktarda yer değiştirir (gerir)x; yayı bıraktığınızda, yayın mekanik özelliklerinden kaynaklanan kuvvet yayı başladığı yönün tersi yönünde geri çeker.
Hatta başladığı durumdan daha sıkıştırılmış bir duruma geri dönebilir, tekrar dışa doğru sıçrayabilir ve orijinal dinlenme pozisyonunda durana kadar birkaç kez ileri geri gidebilir.
- Denge noktası veya konumu, net kuvvetin sıfır olduğu noktadır, bu nedenle o zaman hızlanma meydana gelmez. (Bu aynı zamanda kinetik enerjinin maksimum olduğu zamandır.)
- Maksimum yer değiştirmede maksimum hızlanma elde edilir. (Bu aynı zamanda potansiyel enerjinin maksimize edildiği zamandır.)
- Zaman içindeki bu yer değiştirmenin bir grafiği, azalan genliğin sinüzoidal bir eğrisini çizecektir.
Basit Harmonik Hareket Denklemi
Hooke Yasası veyaF = -kx,buradaki örnekler için basit harmonik hareketi tanımlamak için kullanılabilir. Orantı sabiti k olarak adlandırılanyay sabiti, test edilen sistemin özelliklerine bağlıdır. Hooke yasasının bir açıklaması için kendi yayınızı yapmak için çevrimiçi bakın.
Geri yükleme kuvvetinin her zaman yer değiştirmenin tersi yönünde olduğuna dikkat edin.x, k'nin önündeki eksi işareti açıklıyor. Bir ipten sarkan bir nesne için, gerilimden kaynaklanan geri getirme kuvveti, yerçekimi kuvvetinin dikey bileşenine eşit olacaktır:
T = –kx = –mg\cos{\theta}
Yörünge boyunca herhangi bir noktada, bu kuvvet trigonometrinin temel özdeşlikleri ile bulunabilir.
Basit Harmonik Osilatörün Periyodu ve Frekansı
Bir yay üzerindeki bir kütlenin bir tam salınımı için gerekli olan T periyodu şu şekilde verilir:
T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
Benzer şekilde, f frekansı veya birim zamandaki salınım sayısı (ondalık sayı olsa bile genellikle saniyede), bu ifadenin tersiyle verilir, yani:
f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}
Dolayısıyla periyot ve frekans, k sabitinin yanı sıra nesnenin kütlesine de bağlıdır.
Basit Harmonik Hareket Hesabı
Gösterilebilir kiklasik bir basit sarkaç için k değeri, bir m kütlesinin yerçekimi etkisi altında L uzunluğundaki bir ipe asıldığımg/L, neredeg= 9,8 m/s2.
100.000 kg'lık bir kütleyi askıya alan 10 m uzunluğunda bir sarkacın periyodu nedir?
k = mg/L ikamesi ile, yukarıdan T ifadesi şu şekilde olur:
T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}
L = 10 olduğunda. Böylece T periyodu 6.35 s'dir vekütleye bağlı değildir,hangi denklemi iptal eder. (Elbette bu sarkaçtaki gerilime dayanmak için çok güçlü bir ip gerekir!)