Sürekli ve ayrık grafikler sırasıyla fonksiyonları ve serileri görsel olarak temsil eder. Zaman içinde verilerdeki değişiklikleri göstermek için matematik ve bilimde faydalıdırlar. Bu grafikler benzer işlevleri yerine getirse de, özellikleri birbirinin yerine geçemez. Sahip olduğunuz veriler ve cevaplamak istediğiniz soru, hangi tür grafiği kullanacağınızı belirleyecektir.
Sürekli grafikler, tüm etki alanları boyunca sürekli olan fonksiyonları temsil eder. Bu fonksiyonlar, fonksiyonun tanımlandığı sayı doğrusu boyunca herhangi bir noktada değerlendirilebilir. Örneğin, ikinci dereceden fonksiyon tüm gerçek sayılar için tanımlanır ve herhangi bir pozitif veya negatif sayı veya bunların oranıyla değerlendirilebilir. Sürekli grafikler, etki alanlarında, çıkarılabilir veya başka türlü herhangi bir tekilliğe sahip değildir ve tüm temsilleri boyunca sınırlara sahiptir.
Ayrık grafikler, sayı doğrusu boyunca belirli noktalardaki değerleri temsil eder. En yaygın ayrık grafikler, dizileri ve serileri temsil eden grafiklerdir. Bu grafikler düzgün bir sürekli çizgiye sahip değildir, bunun yerine yalnızca ardışık tamsayı değerlerinin üzerindeki noktaları çizer. Tam sayı olmayan değerler bu grafiklerde gösterilmez. Bu grafikleri üreten diziler ve seriler, sürekli fonksiyonların istenen herhangi bir doğruluk derecesine analitik olarak yaklaşması için kullanılır.
Bu grafikler tarafından döndürülen değerler, değerlendirilmekte olan sistemin sayısal olarak farklı yönlerini temsil eder. Örneğin, belirli bir zaman birimi üzerinden sürekli bir hız grafiği, kat edilen toplam mesafeyi belirlemek için değerlendirilebilir. Tersine, ayrık bir grafik, bir dizi veya dizi olarak değerlendirildiğinde, sistemin zaman geçtikçe eğiliminde olduğu hız değerini döndürür. Zaman içinde değerde aynı değişiklik gibi görünen şeyleri temsil etmesine rağmen, bu grafikler modellenen sistemin tamamen farklı yönlerini temsil eder.
Sürekli grafikler, hesabın temel teoremleriyle birlikte kullanılabilir. Alanları boyunca, değerleri için hem sol hem de sağ elli sınırlar olmak üzere sürekli sınırlar vardır. Kesikli grafikler, etki alanlarındaki her tamsayı arasında süreksizlikleri olduğundan bu işlemler için uygun değildir. Ayrık grafikler, bununla birlikte, ilgili bir serinin yakınsamasını veya uzaklaşmasını belirlemenin bir yolunu sağlar. veya dizi ve onun etki alanı boyunca tüm noktalarla sınırlı olan bir fonksiyonun grafiğiyle ilişkisi.