Polinomlar, toplama, çıkarma ve çarpma ile ilgili değişkenleri, katsayıları ve sabitleri içeren herhangi bir sonlu ifadedir. Değişken, değerinin ne olmasını istediğinize göre değişen, genellikle "x" ile gösterilen bir semboldür. Ayrıca, her zaman “doğal” bir sayı olan değişken üzerindeki üs, polinomun gücünü/adını belirler. Değişken üzerindeki en yüksek üs 2 ise, polinom ikinci dereceden olarak adlandırılır. 3 ise kübik deriz. Polinomlar, onları sıfıra eşitlediğinizde ve denklemi sağlamak için değişkenin hangi değerde olması gerektiğini belirlediğinizde çözülür.
Denkleminizi, soldaki tüm değişkenler ve sabitler azalan üs düzeninde olacak, sıfıra eşit olacak ve benzer terimler birleşecek şekilde düzenleyin. Örneğin: Orijinal: 2x³ + x – 3x² = 1 – 4x² + 3x Tüm değişkenler ve sabitler sola hareket eder: 2x³ – 3x² + 4x² + x – 3x – 1 = 0 Not: Terimler denklemin bir tarafından - bu durumda sağ tarafından sola - hareket ettiğinde, işaretleri döner karşısında. Ayrıca, terimler artık azalan kuvvet/üsse göre sıralanmıştır; sadece benzer terimleri birleştirmemiz gerekiyor. Final: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0
Faktoring konusunda kötüyseniz 4. adıma geçin. Aksi takdirde, nasıl çarpanlarına ayıracağınızı biliyorsanız, bu noktada çarpanlara ayırabilirsiniz. Kübik polinomlarda genellikle grup çarpanlarına ayırma yaparsınız. Gözlemleyin: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x – 1) = 0 x² (2x + 1) – 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Her bir faktörü çözün: 2x + 1 = 0, 2x = -1 olur, bu da x = -1/2 olur x – 1 = 0 olur, x = 1 olur X + 1 = 0 olur x = -1 Çözümler: x = ±1, -1/2 Orijinal denkleme takıldığında x'in bu değerleri denklemi oluşturur doğru; bu yüzden bunlara çözüm denir.
Denklem ax³ + bx² + cx + d = 0 şeklinde olsun. Denkleminizin katsayılarını, yani her değişkenin önündeki sayıları göz önünde bulundurarak, a, b, c ve d değerlerini belirleyin. 2x³ + x² – 2x – 1 = 0 ise a = 2, b = 1, c = -2 ve d = -1.
Bu web sitesini akiti.ca/Quad3Deg.html kullanın. 4. adımdan elde edilen a, b, c ve d değerlerini girin ve hesapla'ya basın.
Cevabınızı doğru yorumlayın. Bilgisayarın karekökler için yeterli ondalık sayıları doğru bir şekilde hesaplayamadığı yuvarlama hatası nedeniyle, cevaplar mükemmel olmayacaktır. Bu nedenle, 0,99999'u gerçekte ne olduğu için yorumlayın (1 rakamı). a = 2, b = 1, c = -2 ve d = -1 kullanarak, program x = -0.5, 0.99999998 ve -1.000002'yi döndürür, bu da ±1 ve -1/2'ye çevrilir. Tam kübik formül, math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ web sitesinde bulunabilir. Karmaşıklığı nedeniyle, formülü kendiniz denememelisiniz; faktoringde ustalaşmak veya kübik bir çözücü kullanmak daha iyidir.
İhtiyacınız Olan Şeyler
- Hesap makinesi
- Kağıt
- Yazı malzemesi
İpuçları
Polinomları daha düşük derecelere bölmek için sentetik bölmeyi de kullanabilirsiniz. Bununla birlikte, lise veya kolej Cebirinde görüntülenen çoğu temel kübik polinom, gruplama yöntemi kullanılarak faktörlenebilir.