Doğrusal programlama, kısıtlamalar altında doğrusal fonksiyonları maksimize etmek veya minimize etmekle ilgili matematik alanıdır. Doğrusal programlama problemi, bir amaç fonksiyonu ve kısıtlamaları içerir. Doğrusal programlama problemini çözmek için, kısıtların gereksinimlerini amaç fonksiyonunu maksimize edecek veya minimize edecek şekilde karşılamanız gerekir. Doğrusal programlama problemlerini çözme yeteneği, yöneylem araştırması, işletme ve ekonomi dahil olmak üzere birçok alanda önemli ve faydalıdır.
Probleminizin uygun bölgesini çizin. Uygun bölge, problemin lineer kısıtlamaları tarafından tanımlanan uzaydaki bölgedir. Örneğin, probleminiz x + 2y > 4, 3x - 4y < 12, x > 1 ve y > 0 eşitsizliklerini içeriyorsa, uygulanabilir bölgeniz olarak bu bölgelerin kesişimini çizersiniz.
Bölgenin köşe noktalarını bulun. Sorununuz çözülebilir ise bölgenizde gözle görülür keskin noktalar veya köşeler olacaktır. Bu noktaları grafiğinizde işaretleyin.
Bu noktaların koordinatlarını hesaplayın. Uygun bölgenin grafiğini iyi çizdiyseniz, genellikle köşe noktalarının koordinatlarını hemen bilebileceksiniz. Değilse, eşitsizliklerinizi birbirine koyarak ve x ve y'yi çözerek bunları elle hesaplayabilirsiniz. Verilen örnekte (4,0) köşe noktası ve (1,1.5) bulacaksınız.
Bu köşe noktalarını doğrusal programlama probleminin amaç fonksiyonunda değiştirin. Köşe noktaları kadar çok cevabınız olacak. Örneğin, amaç fonksiyonunuzun x + y fonksiyonunu maksimize etmek olduğunu varsayalım. Bu örnekte iki cevabınız olacak: biri (4,0) noktası ve diğeri (1,1.5) noktası için. Bu puanların verdiği cevaplar sırasıyla 4 ve 2.5'tir.
Tüm cevaplarınızı karşılaştırın. Amaç fonksiyonunuz maksimizasyon ise, en büyüğünü bulmak için cevaplarınızı incelersiniz. Aynı şekilde, amaç fonksiyonunuz minimizasyon ise, cevaplarınızı inceler ve en küçüğünü ararsınız. Örneğimizde amaç fonksiyonu maksimizasyon amaçlı olduğundan (4,0) noktası doğrusal programlama problemini çözerek 4 cevabını verir.
Referanslar
- "Doğrusal Programlama ve Oyun Teorisine Giriş"; Thie ve Keough; 2008
yazar hakkında
Doğu Asya'da psikoloji alanında yüksek lisans derecesi alan Damon Verial, 2010'dan beri bilgilerini ilgili konulara uygulamaktadır. 2001'den beri profesyonel olarak yazmaktadır, SafeHaven ve McMillian Portfolio gibi finansal yayınlarda yer almıştır. Ayrıca Stock Barometer'da bir finansal bülten yönetiyor.
Fotoğrafa katkı verenler
calculadora resmi Dantok tarafından Fotolia.com