Formüly = mx + bbir cebir klasiğidir. Grafiği adından da anlaşılacağı gibi düz bir çizgi olan doğrusal bir denklemi temsil eder.x-, y-koordinat sistemi.
Bununla birlikte, çoğu zaman, nihai olarak bu biçimde temsil edilebilecek bir denklem kılık değiştirmiş olarak görünür. Olduğu gibi, şu şekilde görünebilecek herhangi bir denklem:
Balta + By = C
neredebir, BveCsabitler,xbağımsız değişkendir veybağımlı değişken lineer bir denklemdir. DikkatBburası ile aynı değilbyukarıda.
Formda yeniden düzenlemenin nedeni
y = mx + b
grafik kolaylığı içindir.mgrafikteki doğrunun eğimi veya eğimidir, oysabbuy-intercept veya nokta (0.y) çizginin kesiştiği noktay, veya dikey, eksen.
Bu formda zaten bir denkleminiz varsa, bulmabönemsizdir. Örneğin:
y = -5x -7
Tüm terimler uygun yerde ve biçimdedir, çünküysahipkatsayı1'in Eğimbbu örnekte basitçe -7'dir. Ancak bazen, oraya ulaşmak için birkaç adım gerekir. Diyelim ki bir denkleminiz var:
6x - 3y = 21
Bulmakb:
Adım 1: Denklemdeki Tüm Terimleri B'ye Bölün
Bu, katsayısını azaltıry1'e, istendiği gibi.
\frac{6x - 3y}{3} = \frac{21}{3} \\ \,\\ 2x - y = 7
2. Adım: Şartları Yeniden Düzenleyin
Bu sorun için:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
y-tutmak,bbu nedenle−7.
Adım 3: Orijinal Denklemde Çözümü Kontrol Edin
ile sonucu eklemex = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Çözüm, b = -7, doğrudur.