Kırınım (Fizik): Tanım, Örnekler ve Kalıplar

Kırınım, dalgaların engeller veya köşeler etrafında bükülmesidir. Işık dalgaları, ses dalgaları ve su dalgaları dahil tüm dalgalar bunu yapar. (Kuantum mekaniğinin de dalgalar gibi davrandığını söylediği nötron ve elektron gibi atom altı parçacıklar bile kırınım yaşarlar.) Bu tipik olarak bir dalga bir açıklıktan geçtiğinde görülür.

Bükülme miktarı, dalga boyunun açıklığın boyutuna göreli boyutuna bağlıdır; açıklığın boyutu dalga boyuna göre ne kadar yakınsa, o kadar fazla bükülme meydana gelir.

Işık dalgaları bir açıklığın veya engelin etrafında kırıldığında, ışığın kendisiyle girişim yapmasına neden olabilir. Bu bir kırınım deseni oluşturur.

Bir kişi ile ses kaynağı arasına engeller yerleştirmek kişinin duyduğu sesin yoğunluğunu azaltabilirken, kişi yine de duyabilir. Bunun nedeni, sesin bir dalga olması ve bu nedenle köşeler ve engeller etrafında kırınım yapması veya bükülmesidir.

Fred bir odada, Dianne başka bir odadaysa, Dianne Fred'e bir şey bağırdığında, diğer odada nerede olduğuna bakılmaksızın kapıdan bağırıyormuş gibi duyacaktır. Bunun nedeni, kapının ses dalgalarının ikincil bir kaynağı olarak hareket etmesidir. Aynı şekilde, bir orkestra performansında seyircilerden biri bir sütunun arkasında oturuyorsa, orkestrayı yine de gayet iyi duyabilirler; ses, sütunun etrafında bükülecek kadar uzun bir dalga boyuna sahiptir (makul bir boyutta olduğu varsayılarak).

Okyanus dalgaları ayrıca iskeleler veya koyların köşeleri gibi özelliklerin etrafında da kırılır. Küçük yüzey dalgaları da tekneler gibi engellerin etrafında bükülecek ve küçük bir açıklıktan geçerken dairesel dalga cephelerine dönüşecektir.

Dalga cephesinin her noktası, hızı dalga cephesinin hızına eşit olan bir dalganın kaynağı olarak düşünülebilir. Bir dalganın kenarını dairesel dalgacıkların nokta kaynaklarının bir çizgisi olarak düşünebilirsiniz. Bu dairesel dalgacıklar, dalga cephesine paralel yönde karşılıklı olarak girişim yaparlar; Bu dairesel dalgacıkların her birine teğet olan bir çizgi (ki yine hepsi aynı hızda hareket eder), diğer dairesel dalgacıkların girişiminden arınmış yeni bir dalga cephesidir. Bu şekilde düşünmek, dalgaların engellerin veya açıklıkların etrafında nasıl ve neden büküldüğünü açıkça ortaya koyuyor.

Hollandalı bir bilim adamı olan Christiaan Huygens, 1600'lerde bu fikri önerdi, ancak dalgaların engellerin etrafında ve deliklerden nasıl büküldüğünü tam olarak açıklamadı. Fransız bilim adamı Augustin-Jean Fresnel daha sonra 1800'lerde teorisini kırınıma izin verecek şekilde düzeltti. Bu ilke daha sonra Huygens-Fresnel İlkesi olarak adlandırıldı. Tüm dalga türleri için çalışır ve yansıma ve kırılmayı açıklamak için bile kullanılabilir.

Tıpkı diğer dalgalarda olduğu gibi, ışık dalgaları da birbirleriyle etkileşebilir ve bir bariyer veya açıklığın etrafında kırılabilir veya bükülebilir. Yarık veya açıklığın genişliği ışığın dalga boyuna daha yakın olduğunda bir dalga daha fazla kırılır. Bu kırınım, bir girişim desenine neden olur - dalgaların bir araya geldiği bölgeler ve dalgaların birbirini iptal ettiği bölgeler. Girişim modelleri ışığın dalga boyu, açıklığın boyutu ve açıklıkların sayısı ile değişir.

Bir ışık dalgası bir açıklıkla karşılaştığında, her bir dalga cephesi açıklığın diğer tarafında dairesel bir dalga cephesi olarak ortaya çıkar. Açıklığın karşısına bir duvar yerleştirilirse, diğer tarafta kırınım deseni görülecektir.

Kırınım modeli, yapıcı ve yıkıcı girişim modelidir. Işığın karşı duvardaki farklı noktalara ulaşmak için farklı mesafeler kat etmesi gerektiğinden, faz farklılıkları olacak ve bu da parlak ışık noktalarına ve ışıksız noktalara yol açacaktır.

Yarık merkezinden duvara doğru düz bir çizgi hayal ederseniz, bu çizginin duvara çarptığı yer parlak bir yapıcı girişim noktası olmalıdır.

Yarıktan geçen bir ışık kaynağından gelen ışığı, dalgacık yayan Huygens prensibi ile çoklu nokta kaynaklarının bir çizgisi olarak modelleyebiliriz. Biri yarığın sol kenarında ve diğeri sağ kenarda olmak üzere iki belirli nokta kaynağı aynı şekilde hareket etmiş olacaktır. duvardaki merkez noktaya ulaşmak için mesafe ve bu nedenle fazda olacak ve yapıcı bir şekilde müdahale ederek merkezi bir nokta oluşturacak maksimum. Soldaki bir sonraki nokta ve sağdaki bir sonraki nokta da yapıcı olarak o noktaya müdahale edecek ve böylece merkezde parlak bir maksimum yaratacaktır.

Yıkıcı girişimin meydana geleceği ilk nokta (ilk minimum olarak da adlandırılır) aşağıdaki gibi belirlenebilir: Yarıkların sol ucundaki noktadan (A noktası) gelen ışığı ve ortasından gelen bir noktayı (nokta) hayal edin. B). Bu kaynakların her birinden duvara olan yol farkı λ/2, 3λ/2 vb. farklılık gösteriyorsa, bunlar yıkıcı bir şekilde müdahale edecek ve koyu bantlar oluşturacaktır.

Ortanın solundaki bir sonraki noktayı ve sağdaki bir sonraki noktayı alırsak, yol uzunluğu farkı bu iki kaynak noktası ile ilk ikisi arasındaki mesafe yaklaşık olarak aynı olacaktır, bu nedenle de yıkıcı bir şekilde karışmak.

Bu model, kalan tüm nokta çiftleri için tekrarlanır: Nokta ile duvar arasındaki mesafe, dalganın duvara çarptığı andaki evresini belirleyecektir. İki nokta kaynak için duvar mesafesi farkı λ/2'nin katıysa, bu dalgacıklar duvara çarptıklarında tam olarak faz dışı olacak ve karanlık bir noktaya yol açacaktır.

Yoğunluk minimumlarının yerleri de denklem kullanılarak hesaplanabilir.

neredensıfır olmayan bir tam sayıdır,λışığın dalga boyu,biraçıklığın genişliği veθaçıklığın merkezi ile minimum yoğunluk arasındaki açıdır.

Hafifçe farklı bir kırınım deseni, bir çift yarık deneyinde mesafeyle ayrılmış iki küçük yarıktan ışık geçirilerek de elde edilebilir. Burada, iki yarıktan gelen ışık arasındaki yol-uzunluk farkı dalga boyunun bir katı olduğunda duvarda yapıcı girişim (parlak noktalar) görüyoruz.λ​.

Her yarıktan gelen paralel dalgalar arasındaki yol farkı,dgünahθ, nerededyarıklar arasındaki mesafedir. Aynı faza ulaşmak ve yapıcı bir şekilde müdahale etmek için, bu yol farkı dalga boyunun bir katı olmalıdır.λ. Yoğunluk maksimumlarının konumları için denklem bu nedenle nλ =dgünahθ, neredenherhangi bir tamsayıdır.

Bu denklem ile tek yarık kırınım için karşılık gelen denklem arasındaki farklara dikkat edin: Bu denklem minimumdan ziyade maksimum içindir ve yarığın genişliğinden ziyade yarıklar arasındaki mesafeyi kullanır. Ek olarak,nkırınım deseninin merkezindeki ana maksimuma karşılık gelen bu denklemde sıfıra eşit olabilir.

Bu deney genellikle gelen ışığın dalga boyunu belirlemek için kullanılır. Kırınım deseninde merkezi maksimum ve bitişik maksimum arasındaki mesafexve yarık yüzeyi ile duvar arasındaki mesafeL, küçük açı yaklaşımı kullanılabilir:

Bunu önceki denklemde n=1 ile değiştirirsek:

Kırınım ızgarası, ışığı kırabilen ve bir girişim deseni oluşturabilen düzenli, tekrar eden bir yapıya sahip bir şeydir. Bir örnek, hepsi aynı mesafede olan birden fazla yarığı olan bir karttır. Bitişik yarıklar arasındaki yol farkı, çift yarık ızgaradakiyle aynıdır, bu nedenle denklem maksimumu bulmak için, olayın dalga boyunu bulmak için denklemde olduğu gibi aynı kalır ışık. Yarıkların sayısı kırınım modelini önemli ölçüde değiştirebilir.

Rayleigh kriteri genellikle görüntü çözünürlüğünün sınırı veya kişinin iki ışık kaynağını ayrı olarak ayırt etme yeteneğinin sınırı olarak kabul edilir. Rayleigh kriteri karşılanmazsa, iki ışık kaynağı bir gibi görünecektir.

Rayleigh kriteri için denklemθ​ = 1.22 ​λ/Dneredeθiki ışık kaynağı arasındaki minimum ayrım açısıdır (kırınım açıklığına göre),λışığın dalga boyu veDaçıklığın genişliği veya çapıdır. Kaynaklar bundan daha küçük bir açıyla ayrılırsa çözülemezler.

Bu, teleskoplar ve kameralar dahil olmak üzere bir açıklık kullanan herhangi bir görüntüleme cihazı için bir sorundur. Artan dikkat edinDminimum ayrılma açısında azalmaya yol açar, bu da ışık kaynaklarının birbirine daha yakın olabileceği ve iki ayrı nesne olarak hala gözlemlenebilir olabileceği anlamına gelir. Bu nedenle, son birkaç yüzyılda gökbilimciler, evrenin daha ayrıntılı görüntülerini görmek için daha büyük ve daha büyük teleskoplar inşa ettiler.

Kırınım deseninde, ışık kaynakları minimum ayrılma açısında olduğunda, bir ışık kaynağından gelen maksimum merkezi yoğunluk, tam olarak ikincinin minimum yoğunluğundadır. Daha küçük açılar için, merkezi maksimum örtüşme.

CD'ler, deliklerden yapılmayan bir kırınım ızgarasının bir örneğini temsil eder. CD'lerdeki bilgiler, CD yüzeyindeki bir dizi küçük, yansıtıcı çukur tarafından depolanır. Kırınım deseni, ışığı beyaz bir duvara yansıtmak için bir CD kullanılarak görülebilir.

X-ışını kırınımı veya x-ışını kristalografisi, bir görüntüleme işlemidir. Kristaller, x-ışınlarının dalga boyu ile yaklaşık olarak aynı uzunlukta birimlere sahip çok düzenli, periyodik bir yapıya sahiptir. X-ışını kristalografisinde, kristalize bir numunede x-ışınları yayılır ve ortaya çıkan kırınım modeli incelenir. Kristalin düzenli yapısı, kırınım modelinin yorumlanmasına izin vererek kristalin geometrisi hakkında fikir verir.

X-ışını kristalografisi, biyolojik bileşiklerin moleküler yapılarını belirlemede büyük başarı elde etmek için kullanılmıştır. Biyolojik bileşikler, daha sonra kristalize edilen aşırı doymuş bir çözeltiye konur. simetrik, düzenli bir şekilde ayarlanmış bileşiğin çok sayıda molekülünü içeren yapı Desen. En ünlüsü, 1950'lerde Rosalind Franklin tarafından DNA'nın çift sarmal yapısını keşfetmek için kullanılan x-ışını kristalografisidir.