Elastik ve Esnek Olmayan Çarpışmalar: Fark Nedir? (Örneklerle birlikte)

Dönemelastikmuhtemelen gibi kelimeleri akla getiriyoresnekveyaesnek, kolayca geri dönen bir şeyin açıklaması. Fizikte bir çarpışmaya uygulandığında, bu tamamen doğrudur. Birbirine yuvarlanan ve sonra birbirinden ayrılan iki oyun topu,Elastik çarpışma​.

Buna karşılık, kırmızı ışıkta duran bir araba bir kamyon tarafından arkadan durdurulduğunda, her iki araç da birbirine yapışır ve ardından kavşağa aynı hızda birlikte hareket eder - geri tepme olmaz. Bu biresnek olmayan çarpışma​.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)

nesneler isebirbirine yapışmışçarpışmadan önce veya sonra, çarpışmaesnek olmayan; tüm nesneler başlar ve bitersebirbirinden ayrı hareket, çarpışmaelastik​.

Esnek olmayan çarpışmaların her zaman birbirine yapışan nesneleri göstermesi gerekmediğini unutmayın.sonraçarpışma. Örneğin, bir patlama onları zıt yönlere itmeden önce, iki tren vagonu birbirine bağlı olarak tek bir hızla hareket etmeye başlayabilir.

Diğer bir örnek ise şudur: Hareket halindeki bir teknede bir miktar başlangıç ​​hızıyla bir kişi bir sandığı denize atabilir, böylece tekne artı kişi ve sandığın son hızlarını değiştirebilir. Bunu anlamak zorsa, senaryoyu tersten düşünün: bir sandık bir tekneye düşüyor. Başlangıçta sandık ve tekne ayrı hızlarda hareket ediyorlardı, daha sonra birleşik kütleleri tek bir hızla hareket ediyor.

Buna karşılık, birElastik çarpışmaBirbirine çarpan cisimlerin kendi hızlarıyla başlayıp bittiği durumu anlatır. Örneğin, iki kaykay birbirine zıt yönlerden yaklaşır, çarpışır ve sonra geldikleri yere geri döner.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)

Bir çarpışmadaki nesneler - dokunmadan önce veya sonra - asla birbirine yapışmazsa, çarpışma en azından kısmenelastik​.

Matematiksel Olarak Fark Nedir?

Momentumun korunumu yasası, yalıtılmış bir sistemde (net dış kuvvet yok) esnek veya esnek olmayan çarpışmalarda eşit olarak geçerlidir, dolayısıyla matematik aynıdır.Toplam momentum değişemez.Momentum denklemi tüm kütleleri çarpı onların hızlarını gösterir.çarpışmadan önce(momentum kütle çarpı hız olduğundan) tüm kütleler çarpı kendi hızlarına eşittirçarpışmadan sonra​.

İki kitle için şuna benzer:

m_1v_{1i} + m_2v_{2i} = m_1v_{1f} + m_2v_{2f}

nerede1 ilk nesnenin kütlesi, m2 ikinci nesnenin kütlesi, vben karşılık gelen kütlenin başlangıç ​​hızı ve vf onun son hızıdır.

Bu denklem esnek ve esnek olmayan çarpışmalar için eşit derecede iyi çalışır.

Ancak, bazen esnek olmayan çarpışmalar için biraz farklı temsil edilir. Bunun nedeni, nesnelerin esnek olmayan bir çarpışmada birbirine yapışmasıdır - arabanın bir kamyon tarafından arkadan çarptığını düşünün - ve daha sonra, tek bir hızla hareket eden büyük bir kütle gibi hareket ederler.

Yani, aynı momentum korunumu yasasını matematiksel olarak yazmanın başka bir yolu:esnek olmayan çarpışmalardır-dir:

m_1v_{1i} + m_2v_{2i} = (m_1+m_2}v_f

veya

(m_1+m_2}v_1 = m_1v_{1f} + m_2v_{2f}

İlk durumda, nesneler birbirine yapışmışçarpışmadan sonra, böylece kütleler toplanır ve tek bir hızla hareket edereşittir işaretinden sonra. İkinci durumda ise bunun tersi geçerlidir.

Bu tür çarpışmalar arasındaki önemli bir ayrım, esnek çarpışmada kinetik enerjinin korunması, ancak esnek olmayan bir çarpışmada korunmamasıdır. Yani çarpışan iki nesne için kinetik enerjinin korunumu şu şekilde ifade edilebilir:

Kinetik enerjinin korunumu, aslında genel olarak konservatif bir sistem için enerjinin korunumunun doğrudan bir sonucudur. Nesneler çarpıştığında, kinetik enerjileri tekrar mükemmel bir şekilde kinetik enerjiye aktarılmadan önce kısa bir süre elastik potansiyel enerji olarak depolanır.

Bununla birlikte, gerçek dünyadaki çoğu çarpışma problemi ne tam olarak esnek ne de esnek değildir. Bununla birlikte, birçok durumda, bir fizik öğrencisinin amaçları için her ikisinin de yaklaşımı yeterince yakındır.

Elastik Çarpışma Örnekleri

1. Yerde 3 m/s hızla yuvarlanan 2 kg'lık bir bilardo topu, başlangıçta hareketsiz olan başka bir 2 kg'lık bilardo topuna çarpıyor. Vurduktan sonra, ilk bilardo topu hareketsizdir, ancak ikinci bilardo topu şimdi hareket etmektedir. Hızı nedir?

Bu problemde verilen bilgiler:

m1 = 2 kg

m2 = 2 kg

v1i = 3 m/s

v2i = 0 m/s

v1f = 0 m/s

Bu problemde bilinmeyen tek değer ikinci topun son hızıdır, v2f.

Geri kalanını momentumun korunumunu tanımlayan denkleme eklemek şunları verir:

(2)(3) + (2)(0) = (2)(0) + (2)v_{2f}

v için çözme2f v verir2f = 3 m/s.

Bu hızın yönü, ilk topun başlangıç ​​hızı ile aynıdır.

Bu örnek birmükemmel elastik çarpışma,ilk top tüm kinetik enerjisini ikinci topa aktardığından, hızlarını etkin bir şekilde değiştiriyor. Gerçek dünyada yokmükemmel bir şekildeelastik çarpışmalar çünkü her zaman bir miktar enerjinin işlem sırasında ısıya dönüşmesine neden olan bir miktar sürtünme vardır.

2. Uzayda iki kaya kafa kafaya çarpışır. İlki 6 kg kütleye sahiptir ve 28 m/s hızla hareket etmektedir; ikincisi 8 kg kütleye sahip ve 15 m/s hızla hareket ediyor. Çarpışmanın sonunda birbirlerinden hangi hızla uzaklaşıyorlar?

Bu, momentum ve kinetik enerjinin korunduğu esnek bir çarpışma olduğundan, verilen bilgilerle iki son bilinmeyen hız hesaplanabilir. Her iki korunan nicelik için denklemler, aşağıdaki gibi nihai hızları çözmek için birleştirilebilir:

Verilen bilgileri girerek (ikinci parçacığın başlangıç ​​hızının negatif olduğunu ve zıt yönlerde hareket ettiklerini gösterdiğine dikkat edin):

v1f = -21.14m/sn

v2f = 21,86 m/s

Her nesne için ilk hızdan son hıza işaretlerdeki değişim, çarpıştıklarında her ikisinin de geldikleri yöne doğru geri sektiklerini gösterir.

Esnek Olmayan Çarpışma Örneği

Bir ponpon kız, diğer iki ponpon kızın omzundan atlıyor. 3 m/s hızla düşerler. Tüm ponpon kızların kütlesi 45 kg'dır. İlk amigo kız zıpladıktan sonraki ilk anda ne kadar hızlı yukarı doğru hareket ediyor?

Bu sorun varüç kitle, ancak momentumun korunumunu gösteren denklemin öncesi ve sonrası kısımları doğru yazıldığı sürece, çözme süreci aynıdır.

Çarpışmadan önce, üç amigo kız birbirine yapışmış ve. Fakatkimse hareket etmiyor. Yani, vben bu kütlelerin üçü için 0 m/s, denklemin tüm sol tarafını sıfıra eşit yapıyor!

Çarpışmadan sonra, iki amigo kız birbirine yapışır, tek bir hızla hareket eder, ancak üçüncüsü farklı bir hızla zıt yönde hareket eder.

Toplamda, bu şuna benziyor:

( m_1 + m_2 + m_3)(0 ) = (m_1 + m_2)v_{1,2f} + m_3v_{3f}

Rakamlar değiştirilerek ve burada bir referans çerçevesi ayarlanarakaşağı doğru​ ​dır-dir​ ​olumsuz​:

(45 + 45 + 45 )(0 ) = (45 + 45 )(-3) + (45 )v_{3f}

v için çözme3f v verir3f = 6 m/s.

Teachs.ru
  • Paylaş
instagram viewer