Eşit sayıda siyah ve beyaz boncuklarla dolu küçük bir kutunuz olduğunu hayal edin. Kutuyu ilk aldığınızda, tüm beyaz boncuklar altta bir katman halinde düzenlenir ve siyah boncukların tümü üsttedir.
Ancak sallamaya başladığınızda bu düzenli, düzenli durum tamamen bozulur ve hızla karışırlar. Boncukların düzenlenebileceği pek çok özel yol olduğundan, rastgele sallama işlemine devam ederek boncukları orijinal sıralarına geri döndürmeniz neredeyse imkansızdır.
Bunun fiziksel açıklaması, tüm fiziğin en önemli yasalarından biri olan termodinamiğin ikinci yasasına gelir. Bu yasanın ayrıntılarını anlamak için mikro ve makro durumların temellerini öğrenmeniz gerekir.
Mikrostat Nedir?
Bir mikro durum, kapalı bir sistemdeki tüm moleküllerin enerji dağılımının olası bir düzenlemesidir. Yukarıdaki boncuk örneğinde, bir mikro durum size tek tek siyah ve beyaz boncukların kesin konumlarını söyler, böylecetamamenboncukların her birinin momentumu veya kinetik enerjisi de dahil olmak üzere tüm sistemin durumunu biliyordu (eğer hareket varsa).
Küçük sistemler için bile, mikro durumu gerçekten belirlemek için oldukça fazla spesifik bilgiye ihtiyacınız vardır. Örneğin, aralarında dağıtılan dokuz birim enerjiye sahip altı özdeş parçacık için, sistemler için 26 mikro durum vardır. özdeş parçacıklar (örneğin, bir parçacığın 9 enerjiye sahip olduğu, birinin bir parçacığın 8 ve diğerinin 1, birinin 7 ve ikisinin 1 olduğu durumda) ve benzeri). Ayırt edilebilir parçacıklara sahip sistemler için (bu nedenle hangi parçacığın hangi konumda olduğu önemlidir), bu sayı 2002'ye çıkar.
Yine de, bir sistem hakkında bu düzeyde bilgi edinmenin zor olduğu açıktır ve bu nedenle fizikçiler de büyük bilgi olmadan sistemi tanımlamak için makro durumlara bağlıdır veya istatistiksel mekanik gibi yaklaşımları kullanır. gereklilik. Bu yaklaşımlar, sistemi daha az kesin terimlerle, ancak gerçek dünyadaki problemler için aynı derecede faydalı bir şekilde tanımlayarak, çok sayıda molekülün davranışını esasen “ortalamalarını” alır.
Gaz Moleküllerinin Bir Kapta Yerleştirilmesi
içeren bir gaz kabınız olduğunu varsayalım.Nmoleküller, neredeNmuhtemelen çok büyük bir sayıdır. Tıpkı girişteki örnekteki boncuklar gibi, bir molekülün çok sayıda yeri vardır. kap içinde yer kaplayabilir ve molekül için farklı enerji durumlarının sayısı çok büyüktür. çok. Yukarıda verilen bir mikro durum tanımına dayanarak, kabın içindeki olası mikro durumların sayısının da çok büyük olduğu açık olmalıdır.
Fakat bu küçük durumların veya mikro durumların sayısı ne kadardır? 1 ila 4 Kelvin sıcaklıktaki bir mol gaz için 10 büyük kütle vardır.26,000,000,000,000,000,000 olası mikro durumlar. Bu sayının boyutunu abartmak gerçekten zor: Karşılaştırıldığında, yaklaşık 10 tane var.80 tüm evrendeki atomlar. 273 K'de (yani 0 santigrat derece) sıvı su için 101,991,000,000,000,000,000,000,000 erişilebilir mikro durumlar – bunun gibi bir sayı yazmak için bir yığın kağıda ihtiyacınız olacakışık yıllarıyüksek.
Ancak bir duruma mikro durum veya olası mikro durumlar açısından bakmanın tüm sorunu bu değildir. Sistem, rastgele ve hemen hemen sürekli olarak bir mikro durumdan diğerine kendiliğinden değişir ve bu terimlerle anlamlı bir açıklama üretmenin zorluklarını birleştirir.
Makrostat Nedir?
Bir makro durum, bir sistemin tüm olası mikro durumlarının kümesidir. Bunlarla başa çıkmak farklı mikro durumlardan çok daha kolaydır çünkü tüm sistemi sadece birkaçıyla tanımlayabilirsiniz. tüm bileşenlerin toplam enerjisini ve kesin konumunu belirlemek yerine makroskopik nicelikler moleküller.
Çok sayıda sahip olduğunuz aynı durum içinNMoleküllerin bir kutuda bulunması durumunda, makro durum, sistemin toplam enerjisinin yanı sıra basınç, sıcaklık ve hacim gibi nispeten basit ve ölçülmesi kolay miktarlarla tanımlanabilir. Bu açıkça bir sistemi karakterize etmenin tek tek moleküllere bakmaktan çok daha basit bir yoludur ve yine de bu bilgiyi bir sistemin davranışını tahmin etmek için kullanabilirsiniz.
Aynı zamanda ünlü bir postüla vardır - eşitin postulatıÖnselolasılıklar - bir sistemin mevcut makro durumla tutarlı olan herhangi bir mikro durumda olma olasılığının eşit olduğunu belirtir. bu değilkesinlikledoğrudur, ancak birçok durumda iyi çalışacak kadar doğrudur ve belirli bir makro durum verilen bir sistem için mikro durum olasılığını değerlendirirken yararlı bir araç olabilir.
O halde Mikrostatların Önemi Nedir?
Belirli bir sistem için bir mikrodurumu ölçmenin veya başka bir şekilde belirlemenin ne kadar karmaşık olduğunu düşünürsek, mikrodurumların neden fizikçiler için yararlı bir kavram olduğunu merak edebilirsiniz. Mikrostatların bir kavram olarak bazı önemli kullanımları vardır ve özellikle mikrostatların tanımının önemli bir parçasıdır.entropibir sistemin.
Belirli bir makro durum için toplam mikro durum sayısını arayalımY. Bir sistem, örneğin izotermal genleşme gibi termodinamik bir süreç nedeniyle bir değişikliğe uğradığında,Yyanında değişir. Bu değişiklik, sistem ve durum değişikliğinin sistemi ne kadar etkilediği hakkında bilgi edinmek için kullanılabilir. Termodinamiğin ikinci yasası, nasıl yapılacağını sınırlar.Ysistem dışında bir şey onunla etkileşime girmedikçe değişebilir.
Entropi ve Termodinamiğin İkinci Yasası
Termodinamiğin ikinci yasası, yalıtılmış bir sistemin (kapalı sistem olarak da adlandırılır) toplam entropisinin asla azalmadığını ve aslında zamanla artma eğiliminde olduğunu belirtir. Bu, özellikle entropinin tanımı ve bir şeyin “kapalı” veya yalıtılmış bir sistem olmasının doğası nedeniyle, çok yanlış anlaşılan bir fizik yasasıdır.
Bunun en basit yanı, kapalı bir sistem demenin ne anlama geldiğidir. Bu basitçe, sistemin çevredeki ortamla herhangi bir enerji alışverişi yapmadığı ve bu nedenle esasen çevreleyen evrenden “yalıtılmış” olduğu anlamına gelir.
Entropinin tanımı en iyi matematiksel olarak verilir, burada entropiye sembol verilir.S, Ymikro durum sayısı için kullanılır vekBoltzmann sabitidir (k = 1.38 × 10−23 JK−1). Entropi daha sonra şu şekilde tanımlanır:
S = k \ln (Y)
Bu size entropinin sistemdeki mikro durum sayısının doğal logaritmasına bağlı olduğunu ve böylece daha olası mikro durumlu sistemlerin daha yüksek entropiye sahip olduğunu söyler. Bu terimlerle düşünürseniz, yasanın ne anlama geldiğini anlayabilirsiniz.
Girişteki boncuk örneğinde, sistemin ilk durumu (altta siyah bir katmanla beyaz boncuk katmanı) üstte olanlar) çok düşük entropidir, çünkü bu makro durum için çok az mikro durum mevcut olacaktır (örn. renk).
Buna karşılık, boncuklar karıştırıldığında sonraki durum daha yüksek bir entropiye karşılık gelir çünkü oradayüklermakro durumu yeniden üretecek mikro durumların sayısı (yani, "karışık" boncuklar). Bu nedenle entropi kavramı genellikle bir "düzensizlik" ölçüsü olarak adlandırılır, ancak her durumda, kapalı bir sistemde boncukların yalnızcaartırmakentropide ama asla azalmaz.