Planck sabiti, evreni tanımlayan en temel sabitlerden biridir. Elektromanyetik radyasyonun (bir fotonun enerjisi) kuantizasyonunu tanımlar ve kuantum teorisinin çoğunun temelini oluşturur.
Max Planck Kimdi?
Max Planck, 1858-1947 yılları arasında yaşayan bir Alman fizikçiydi. Diğer birçok katkıya ek olarak, kayda değer enerji kuantumu keşfi, 1918'de fizikte Nobel Ödülü'nü kazandı.
Planck, Münih Üniversitesi'ne gittiğinde, bir profesör, güya her şey zaten keşfedildiği için fiziğe girmemesini tavsiye etti. Planck bu öneriye kulak asmadı ve sonunda fizikçilerin hala detaylarını anlamaya çalıştıkları kuantum fiziğini ortaya çıkararak fiziği alt üst etti.
Planck Sabitinin Değeri
Planck sabitih(Planck sabiti olarak da adlandırılır), evreni tanımlayan birkaç evrensel sabitten biridir. Elektromanyetik eylemin kuantumudur ve foton frekansını enerjiyle ilişkilendirir.
Değerihkesindir. NIST'e göre,h = 6.62607015 × 10-34 JHz-1. Planck sabitinin SI birimi joule saniyedir (Js). İlgili bir sabit ℏ ("h-bar") h/(2π) olarak tanımlanır ve bazı uygulamalarda daha sık kullanılır.
Planck Sabiti Nasıl Keşfedildi?
Bu sabitin keşfi, Max Planck kara cisim ışımasıyla ilgili bir sorunu çözmeye çalışırken ortaya çıktı. Siyah cisim idealize edilmiş bir soğurucu ve radyasyon yayıcıdır. Termal dengedeyken, bir kara cisim sürekli olarak radyasyon yayar. Bu radyasyon, vücudun sıcaklığını gösteren bir spektrumda yayılır. Diğer bir deyişle, radyasyon yoğunluğuna karşı radyasyon yoğunluğunu çizerseniz. dalga boyu, grafik, nesnenin sıcaklığıyla ilişkili bir dalga boyunda zirve yapacaktır.
Siyah cisim radyasyon eğrileri, daha soğuk nesneler için daha uzun dalga boylarında ve daha sıcak nesneler için daha kısa dalga boylarında zirve yapar. Planck resme girmeden önce, kara cisim ışıma eğrisinin şekli için genel bir açıklama yoktu. Daha düşük frekanslarda eğrinin şekline ilişkin tahminler eşleşti, ancak daha yüksek frekanslarda önemli ölçüde ayrıldı. Aslında, sözde "ultraviyole felaket", tüm maddenin mutlak sıfıra yakın olana kadar tüm enerjisini anında yayması gereken klasik tahminin bir özelliğini tanımladı.
Planck bu sorunu, siyah cisimdeki osilatörlerin yalnızca kendi değerlerini değiştirebileceğini varsayarak çözdü. ilgili elektromanyetik frekansın frekansıyla orantılı olan ayrık artışlarla enerji dalga. Kuantizasyon kavramının geldiği yer burasıdır. Esasen, osilatörlerin izin verilen enerji değerlerinin nicelenmesi gerekiyordu. Bu varsayım yapıldıktan sonra, doğru spektral dağılımın formülü türetilebilir.
Başlangıçta Planck'ın quanta'sının matematiğin çalışmasını sağlamak için basit bir numara olduğu düşünülürken, daha sonra enerjinin gerçekten de bu şekilde davrandığı ortaya çıktı ve kuantum mekaniği alanı doğdu.
Planck Birimleri
Işık hızı gibi diğer ilgili fiziksel sabitlerc, yerçekimi sabitiG, Coulomb sabitikeve Boltzmann sabitikBPlanck birimleri oluşturmak için birleştirilebilir. Planck birimleri, belirli temel sabitlerin değerlerinin 1 olduğu parçacık fiziğinde kullanılan bir birimler kümesidir. Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, bu seçim hesaplamalar yaparken uygundur.
Ayarlayarakc = G = ℏ = ke = kB= 1, Planck birimleri türetilebilir. Temel Planck birimleri kümesi aşağıdaki tabloda listelenmiştir.
| Planck Birimi | ifade |
|---|---|
|
uzunluk ℏ |
(ℏg/c3)1/2 |
Zaman |
(ℏg/c5)1/2 |
kitle |
(ℏc/G)1/2 |
Güç |
c4/G |
Enerji |
(ℏc5/G)1/2 |
Elektrik şarjı |
(ℏc/ke)1/2 |
Manyetik Moment |
ℏ(G/ke)1/2 |
Bu temel birimlerden diğer tüm birimler türetilebilir.
Planck'ın Sabit ve Nicelenmiş Enerjisi
Bir atomda, elektronların yalnızca çok özel nicelenmiş enerji durumlarında var olmalarına izin verilir. Bir elektron daha düşük bir enerji durumunda olmak isterse, bunu enerjiyi taşımak için ayrı bir elektromanyetik radyasyon paketi yayarak yapabilir. Tersine, bir enerji durumuna atlamak için, aynı elektronun çok özel bir ayrık enerji paketini emmesi gerekir.
Bir elektromanyetik dalga ile ilişkili enerji, dalganın frekansına bağlıdır. Bu nedenle, atomlar, ilişkili nicelenmiş enerji seviyeleri ile tutarlı olarak yalnızca çok spesifik elektromanyetik radyasyon frekanslarını emebilir ve yayabilir. Bu enerji paketlerine foton denir ve sadece enerji değerleri ile yayınlanabilirler.EBu, Planck sabitinin katları olup, ilişkiye yol açar:
E=h\nu
Neredeν(Yunanca harfhayır) fotonun frekansıdır
Planck'ın Sabit ve Madde Dalgaları
1924'te elektronların, fotonların yaptığı gibi, yani parçacık-dalga ikiliği sergileyerek dalgalar gibi davranabildikleri gösterildi. Louis de Broglie, klasik momentum denklemini kuantum mekanik momentumla birleştirerek, madde dalgalarının dalga boyunun aşağıdaki formülle verildiğini belirledi:
\lambda = \frac{h}{p}
neredeλdalga boyu vepmomentumdur.
Kısa süre sonra bilim adamları, elektronların veya diğer benzer parçacıkların ne yaptığını açıklamak için dalga fonksiyonlarını kullanıyorlardı. Schrödinger denklemi – dalga fonksiyonunun evrimini belirlemek için kullanılabilecek kısmi bir diferansiyel denklem. En temel haliyle, Schrödinger denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir:
i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi (r, t)=\Big[\frac{-\hbar^2}{2m}\nabla^2+V(r, t)\Big ]\Psi (r, t)
NeredeΨdalga fonksiyonudur,rkonumdur,tzaman veVpotansiyel fonksiyondur.
Kuantum Mekaniği ve Fotoelektrik Etkisi
Işık veya elektromanyetik radyasyon, metal bir yüzey gibi bir malzemeye çarptığında, bu malzeme bazen elektronlar yayar.fotoelektronlar. Bunun nedeni, malzemedeki atomların radyasyonu enerji olarak emmesidir. Atomlardaki elektronlar, daha yüksek enerji seviyelerine atlayarak radyasyonu emer. Soğurulan enerji yeterince yüksekse, ana atomlarını tamamen terk ederler.
Bununla birlikte, fotoelektrik etkiyle ilgili en özel olan şey, klasik tahminleri takip etmemesidir. Elektronların yayılma şekli, yayılan sayı ve bunun ışığın yoğunluğuyla nasıl değiştiği, bilim adamlarının başlangıçta kafalarını kaşımalarına neden oldu.
Bu fenomeni açıklamanın tek yolu kuantum mekaniğine başvurmaktı. Bir ışık demetini bir dalga olarak değil, foton adı verilen ayrık dalga paketlerinin bir koleksiyonu olarak düşünün. Fotonların tümü, dalga-parçacık ikiliği ile açıklandığı gibi, ışığın frekansına ve dalga boyuna karşılık gelen farklı enerji değerlerine sahiptir.
Ek olarak, elektronların yalnızca ayrık enerji durumları arasında atlayabildiğini düşünün. Yalnızca belirli enerji değerlerine sahip olabilirler ve hiçbir zaman arada herhangi bir değere sahip olamazlar. Şimdi gözlemlenen fenomenler açıklanabilir. Elektronlar ancak çok spesifik yeterli enerji değerlerini emdiklerinde serbest bırakılırlar. Enerji paketlerinin hiçbiri ayrı ayrı yeterince büyük olmadığından, gelen ışığın frekansı yoğunluğa bakılmaksızın çok düşükse hiçbiri serbest bırakılmaz.
Eşik frekansı aşıldığında, artan yoğunluk sadece elektron sayısını arttırır. serbest bırakılır ve elektronların kendilerinin enerjisi değil, çünkü yayılan her elektron bir ayrık soğurur. foton. Frekans yeterince yüksek olduğu sürece düşük yoğunlukta bile zaman gecikmesi olmaz çünkü bir elektron doğru enerji paketini alır almaz serbest bırakılır. Düşük yoğunluk sadece daha az elektronla sonuçlanır.
Planck Sabiti ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi
Kuantum mekaniğinde, belirsizlik ilkesi, herhangi bir sayıda eşitsizliği ifade edebilir. iki niceliğin aynı anda bilinebileceği kesinliğin temel sınırı hassas.
Örneğin, bir parçacığın konumu ve momentumu eşitsizliğe uyar:
\sigma_x\sigma_p \geq\frac{\hbar}{2}
Neredeσxveσpsırasıyla konumun ve momentumun standart sapmasıdır. Standart sapmalardan biri ne kadar küçük olursa, diğerinin telafi etmek için o kadar büyük olması gerektiğini unutmayın. Sonuç olarak, bir değeri ne kadar kesin olarak bilirseniz, diğerini o kadar az kesin olarak bilirsiniz.
Ek belirsizlik ilişkileri, açısalın ortogonal bileşenlerindeki belirsizliği içerir. momentum, sinyal işlemede zaman ve frekansta belirsizlik, enerji ve zamanda belirsizlik, ve benzeri.