Heisenberg Belirsizlik İlkesi: Tanımı, Denklemi ve Nasıl Kullanılacağı

Kuantum mekaniği, klasik fizikten çok farklı yasalara uyar. Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Niels Bohr, Louis De Broglie, David Bohm ve Wolfgang Pauli dahil olmak üzere birçok etkili bilim adamı bu alanda çalıştı.

Kuantum fiziğinin standart Kopenhag yorumu, bilinebilecek her şeyin dalga fonksiyonu tarafından verildiğini belirtir. Başka bir deyişle, kuantum parçacıklarının belirli özelliklerini mutlak terimlerle bilemeyiz. Birçoğu bu kavramı rahatsız edici buldu ve her türlü düşünce deneyi ve alternatif yorum önerdi, ancak orijinal yorumla tutarlı matematik hala geçerli.

Bir ipi art arda aşağı yukarı sallayarak, aşağı doğru ilerleyen bir dalga yarattığınızı düşünün. Dalga boyunun ne olduğunu sormak mantıklıdır – bunu ölçmek yeterince kolaydır – ancak dalganın nerede olduğunu sormak daha az mantıklıdır, çünkü dalga gerçekten ip boyunca sürekli bir fenomendir.

Buna karşılık, ipten tek bir dalga darbesi gönderilirse, nerede olduğunu belirlemek kolaylaşır, ancak dalga boyunu belirlemek artık bir anlam ifade etmez çünkü o bir dalga değildir.

Ayrıca aradaki her şeyi hayal edebilirsiniz: ipten bir dalga paketi göndermek, örneğin, konum bir şekilde tanımlanmıştır ve dalga boyu da, ancak her ikisi de tamamen değil. Bu fark, Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi'nin kalbinde yer alır.

İnsanların, farklı şeylermiş gibi görünseler de, foton ve elektromanyetik radyasyon kelimelerini birbirinin yerine kullandığını duyacaksınız. Fotonlardan bahsederken, genellikle bu fenomenin parçacık özelliklerinden bahsediyorlar. elektromanyetik dalgalar veya radyasyon hakkında konuşurken, dalga benzeri özellikleri.

Fotonlar veya elektromanyetik radyasyon, parçacık-dalga ikiliği denilen şeyi sergiler. Belirli durumlarda ve belirli deneylerde fotonlar parçacık benzeri davranış sergilerler. Bunun bir örneği, bir yüzeye çarpan ışığın elektronların serbest kalmasına neden olduğu fotoelektrik etkidir. Bu etkinin özellikleri, ancak ışığın, yayılmak için elektronların emmesi gereken ayrı paketler olarak ele alınması durumunda anlaşılabilir.

Diğer durumlarda ve deneylerde daha çok dalga gibi davranırlar. Bunun en iyi örneği, tek veya çoklu yarık deneylerinde gözlemlenen girişim desenleridir. Bu deneylerde, ışık dar, yakın aralıklı yarıklardan geçirilir ve sonuç olarak, bir dalgada göreceğiniz şeyle tutarlı bir girişim deseni üretir.

Daha da tuhafı, bu ikiliği sergileyen tek şey fotonlar değildir. Gerçekten de, tüm temel parçacıklar, hatta elektronlar ve protonlar bile bu şekilde davranıyor gibi görünüyor! Parçacık ne kadar büyükse, dalga boyu o kadar kısadır, dolayısıyla bu ikilik o kadar az görünür. Bu nedenle günlük makroskopik ölçeğimizde böyle bir şey fark etmiyoruz.

Newton yasalarının kesin davranışının aksine, kuantum parçacıkları bir tür bulanıklık sergiler. Tam olarak ne yaptıklarını söyleyemezsiniz, ancak yalnızca hangi ölçüm sonuçlarının verebileceğine dair olasılıklar verin. Ve içgüdünüz, bunun bir şeyleri doğru bir şekilde ölçememekten kaynaklandığını varsayıyorsa, en azından teorinin standart yorumları açısından yanılıyorsunuz.

Kuantum teorisinin sözde Kopenhag yorumu, bir parçacık hakkında bilinebilecek her şeyin onu tanımlayan dalga fonksiyonu içinde yer aldığını belirtir. Daha fazla ayrıntı verecek ek gizli değişkenler veya keşfetmediğimiz şeyler yok. Temelde bulanık, tabiri caizse. Heisenberg Belirsizlik İlkesi, bu belirsizliği sağlamlaştıran bir başka gelişmedir.

Belirsizlik ilkesi ilk olarak adaşı Alman fizikçi Werner Heisenberg tarafından 1927'de Kopenhag'daki Neils Bohr enstitüsünde çalışırken önerildi. Bulgularını “Kuantum Teorik Kinematik ve Mekaniğinin Algısal İçeriği Üzerine” başlıklı bir makalede yayınladı.

İlke, bir parçacığın konumu ve bir parçacığın momentumunun (veya bir parçacığın enerjisi ve zamanının) aynı anda mutlak kesinlikle bilinemeyeceğini belirtir. Yani, konumu ne kadar kesin olarak bilirseniz, momentumu (doğrudan dalga boyu ile ilgili olan) o kadar az kesin olarak bilirsiniz ve bunun tersi de geçerlidir.

Belirsizlik ilkesinin uygulamaları çoktur ve partikül hapsini içerir (içermek için gereken enerjinin belirlenmesi). belirli bir hacim içindeki bir parçacık), sinyal işleme, elektron mikroskopları, kuantum dalgalanmalarını anlama ve sıfır noktası enerji.

Birincil belirsizlik ilişkisi aşağıdaki eşitsizlik olarak ifade edilir:

burada ℏ indirgenmiş Planck sabitidir veσ_xveσ_psırasıyla konumun ve momentumun standart sapmasıdır. Standart sapmalardan biri ne kadar küçük olursa, diğerinin telafi etmek için o kadar büyük olması gerektiğini unutmayın. Sonuç olarak, bir değeri ne kadar kesin olarak bilirseniz, diğerini o kadar az kesin olarak bilirsiniz.

Ek belirsizlik ilişkileri, açısalın ortogonal bileşenlerindeki belirsizliği içerir. momentum, sinyal işlemede zaman ve frekansta belirsizlik, enerji ve zamanda belirsizlik, ve benzeri.

Belirsizliğin kökenini açıklamanın yaygın bir yolu, onu ölçüm açısından tanımlamaktır. Örneğin, bir elektronun konumunu ölçmek için, onunla bir şekilde etkileşime girmeyi - tipik olarak bir foton veya başka bir parçacıkla vurmayı - gerektirdiğini düşünün.

Ancak fotonla vurma eylemi momentumunun değişmesine neden olur. Sadece bu da değil, fotonun dalga boyuyla ilişkili fotonla yapılan ölçümde belirli bir miktar yanlışlık var. Daha kısa dalga boylu bir fotonla daha doğru bir konum ölçümü elde edilebilir, ancak bu tür fotonlar daha fazla enerji taşır ve dolayısıyla elektronun momentumunda daha büyük bir değişikliğe neden olabilir, bu da hem konumu hem de momentumu mükemmel bir şekilde ölçmeyi imkansız hale getirir. doğruluk.

Ölçüm yöntemi açıklandığı gibi her ikisinin de aynı anda değerlerini elde etmeyi kesinlikle zorlaştırırken, asıl sorun bundan daha temeldir. Bu, yalnızca ölçüm yeteneklerimizle ilgili bir sorun değildir; Aynı anda hem iyi tanımlanmış bir konuma hem de momentuma sahip olmamaları bu parçacıkların temel bir özelliğidir. Sebepler, daha önce yapılan "bir ipte dalga" benzetmesinde yatmaktadır.

İnsanların kuantum mekaniksel fenomenlerin tuhaflığına ilişkin sordukları ortak bir soru, bu tuhaflığı gündelik nesneler ölçeğinde nasıl göremedikleridir?

Kuantum mekaniğinin basitçe daha büyük nesneler için geçerli olmadığı, ancak garip etkilerin büyük ölçeklerde ihmal edilebilir olduğu ortaya çıktı. Örneğin, parçacık-dalga ikiliği büyük ölçekte fark edilmez, çünkü madde dalgalarının dalga boyu giderek küçülür, dolayısıyla baskın olan parçacık benzeri davranıştır.

Belirsizlik ilkesine gelince, eşitsizliğin sağ tarafındaki sayının ne kadar büyük olduğunu düşünün. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 kgm²/s. Yani konumdaki belirsizlik (metre cinsinden) çarpı momentumdaki belirsizliğin (kgm/sn cinsinden) bundan büyük veya buna eşit olmalıdır. Makroskopik ölçekte, bu sınıra yaklaşmak, imkansız doğruluk seviyeleri anlamına gelir. Örneğin, 1 kg'lık bir nesnenin momentumu 1.00000000000000000 ±10 olarak ölçülebilir.^-17 kgm/s 1.000000000000000000 ±10 konumunda iken^-17 m ve hala eşitsizliği fazlasıyla karşılıyor.

Makroskopik olarak, belirsizlik eşitsizliğinin sağ tarafı ihmal edilebilecek kadar küçüktür, ancak kuantum sistemlerinde değer ihmal edilebilir değildir. Başka bir deyişle: prensip hala makroskopik nesneler için geçerlidir - boyutları nedeniyle önemsiz hale gelir!