Mühendislerin çoğu zaman, gerçek dünya durumlarında farklı nesnelerin kuvvetlere veya baskılara nasıl tepki verdiğini gözlemlemeleri gerekir. Böyle bir gözlem, bir nesnenin uzunluğunun bir kuvvetin uygulanması altında nasıl genişlediği veya daraldığıdır.
Bu fiziksel fenomen, gerinim olarak bilinir ve uzunluktaki değişimin toplam uzunluğa bölümü olarak tanımlanır.Poisson oranıBir kuvvetin uygulanması sırasında iki ortogonal yön boyunca uzunluktaki değişimi ölçer. Bu miktar basit bir formül kullanılarak hesaplanabilir.
Poisson oranıbağıl büzülme geriniminin oranıdır (yani, enine, yanal veya radyal gerinme)dikbağıl uzama gerinmesine uygulanan yük (yani eksenel gerinme)yönündeuygulanan yük Poisson oranı şu şekilde ifade edilebilir:
burada μ = Poisson oranı, εt = enine gerinim (m/m veya ft/ft) ve εben = boyuna veya eksenel gerinim (yine m/m veya ft/ft).
Bir kuvvetin bir cismin iki dik yönü boyunca nasıl gerilme uyguladığını düşünün. Bir cisme kuvvet uygulandığında, kuvvetin yönü boyunca (uzunlamasına) kısalır, ancak dikey (enine) doğrultuda uzar. Örneğin, bir araba bir köprünün üzerinden geçtiğinde, köprünün dikey destekleyici çelik kirişlerine bir kuvvet uygular. Bu, kirişlerin dikey yönde sıkıştırıldıkça biraz kısaldığı, ancak yatay yönde biraz daha kalınlaştığı anlamına gelir.
Boyuna gerinim hesaplayın, εben, formülü kullanarak
\epsilon_l=-\frac{dL}{L}
burada dL kuvvet yönü boyunca uzunluktaki değişiklik ve L kuvvet yönü boyunca orijinal uzunluktur. Köprü örneğini takiben, köprüyü destekleyen bir çelik kiriş yaklaşık 100 metre boyundaysa ve uzunluktaki değişiklik 0,01 metre ise, boyuna şekil değiştirme;
\epsilon_l=-\frac{0.01}{100}=-0.0001
Gerinim, bir uzunluğa bölünen bir uzunluk olduğundan, miktar boyutsuzdur ve birimi yoktur. Kiriş 0,01 metre kısaldığı için bu uzunluk değişikliğinde eksi işaretinin kullanıldığına dikkat edin.
Enine gerinim hesaplayın, εt, formülü kullanarak
\epsilon_t=\frac{dL_t}{L_t}
neredet kuvvete dik yön boyunca uzunluktaki değişiklik ve Lt kuvvete dik orijinal uzunluktur. Köprü örneğini takiben, çelik kiriş enine yönde yaklaşık 0.0000025 metre genişliyorsa ve orijinal genişliği 0.1 metre ise, o zaman enine şekil değiştirme
\epsilon_t=\frac{0.0000025}{0.1}=0.000025
Poisson oranı formülünü yazın.Yine, Poisson oranının iki boyutsuz niceliği böldüğüne ve bu nedenle sonucun boyutsuz olduğuna ve birimi olmadığına dikkat edin. Köprüden geçen bir araba örneği ve destekleyici çelik kirişler üzerindeki etkisi ile devam edersek, bu durumda Poisson oranı şöyledir:
\mu = -\frac{0,0000025}{-0,0001}=0,25
Bu, dökme çelik için tablo halindeki 0,265 değerine yakındır.
Günlük yapı malzemelerinin çoğu 0 ila 0,50 aralığında bir μ değerine sahiptir. Kauçuk en üst seviyeye yakındır; kurşun ve kil 0.40'ın üzerinde. Çelik 0.30'a yakın olma eğilimindedir ve demir türevleri hala 0.20 ila 0.30 aralığında daha düşüktür. Sayı ne kadar düşükse, söz konusu malzemeyi "gerdirmeye" o kadar az yatkındır.