Açık ve Kapalı Boru (Fizik): Farklar, Rezonans ve Denklem

Dalgaların fiziği, su gibi günlük dalgalardan ışığa, ses ve hatta atom altı seviyede, dalgaların parçacıkların davranışını tanımladığı gibi elektronlar. Bu dalgaların tümü benzer özellikler sergiler ve biçimlerini ve davranışlarını tanımlayan aynı temel özelliklere sahiptir.

Bir dalganın en ilginç özelliklerinden biri, "duran dalga" oluşturma yeteneğidir. Bu kavramı ses dalgalarının tanıdık terimleriyle öğrenmek size yardımcı olur. birçok müzik aletinin işleyişini anlamanın yanı sıra kuantumdaki elektronların yörüngelerini öğrendiğiniz zaman için bazı önemli zeminler hazırlar. mekanik.

Ses boyuna bir dalgadır, yani dalganın ilerlediği yönde değiştiği anlamına gelir. Ses için bu varyasyon, bir dizi sıkıştırma (artan yoğunluk bölgeleri) şeklinde gelir ve hava veya katı gibi içinden geçtiği ortamdaki seyreklikler (yoğunluğu azaltılmış bölgeler) nesne.

Bir ses dalgasının boyuna olması gerçeği, aynı anda birden fazla "dalga boyu" vurmak yerine, kompresyonların ve seyrekleşmelerin kulak zarınıza birbiri ardına çarptığı anlamına gelir. Işık, aksine, enine bir dalgadır, bu nedenle dalga biçimi, hareket ettiği yöne dik açıdadır.

Ses dalgaları, ister ses tellerinizden olsun, ister bir sesin titreşen telinden olsun, salınımlar tarafından oluşturulur. gitar (veya müzik aletlerinin diğer salınan parçaları), bir akort çatalı veya bir tabak yığını kat. Tüm bu kaynaklar, kendilerini çevreleyen havada kompresyon ve buna karşılık gelen seyrekleşmeler yaratır ve bu ses olarak hareket eder (basınç dalgalarının yoğunluğuna bağlı olarak).

Bu salınımların bir tür ortamdan geçmesi gerekir çünkü aksi takdirde sıkıştırma ve seyrekleşme bölgelerini yaratacak hiçbir şey olmazdı ve bu nedenle ses yalnızca sınırlı bir hızda yayılır. Sesin havadaki hızı (20 santigrat derecede) 344 m/s civarındadır, ancak aslında bir hızda hareket eder. Suda 1.483 m/s (20 C'de) ve 4.512 m/s hız ile sıvılarda ve katılarda daha yüksek hız çelik.

Titreşimler ve salınımlar, doğal frekans olarak düşünülebilecek şeylere sahip olma eğilimindedir veya rezonans frekansı. Mekanik sistemlerde rezonans, nesnenin rezonans frekansında periyodik bir kuvvet uyguladığınızda meydana gelen ses veya diğer titreşimlerin güçlendirilmesinin adıdır.

Esasen, kuvveti bir cismin titreştiği veya salındığı doğal frekansla zaman içinde uygulayarak, hareketi güçlendirin veya uzatın - bir çocuğu salıncakta itmeyi ve itmelerinizi mevcut hareketle zamanlamayı düşünün. salıncak.

Ses için rezonans frekansları temelde aynıdır. Titreşim çatallarıyla yapılan klasik bir gösteri, konsepti açıkça göstermektedir: Ses kutularına iki özdeş diyapazon takılıdır (esas olarak ses, akustik bir gitarın ses kutusunun gitar telinin salınımı için yaptığı gibi) ve bunlardan birine lastik ile vurulur. tokmak. Bu, etrafındaki havayı titreştirmeye başlar ve çatalın doğal frekansının ürettiği perdeyi duyabilirsiniz.

Ama vurduğunuz çatalın titremesini durdurursanız yine aynı sesi duyarsınız, sadece diğer çataldan geliyor. İki çatal aynı rezonans frekanslarına sahip olduğundan, birinci çatalın neden olduğu havanın titreşiminin neden olduğu havanın hareketi aslında ikinci çatalın da titreşmesine neden oldu.

Herhangi bir nesne için özgül rezonans frekansı özelliklerine bağlıdır - örneğin, bir ip için gerilimine, kütlesine ve uzunluğuna bağlıdır.

bir duran dalga deseni bir dalganın salınım yaptığı ancak hareket ediyormuş gibi görünmediği zamandır. Bunun nedeni aslında süperpozisyon Farklı yönlerde hareket eden ancak her biri aynı frekansa sahip iki veya daha fazla dalgadan oluşur.

Frekans aynı olduğu için, dalgaların tepeleri mükemmel bir şekilde sıralanır ve yapıcı girişim – başka bir deyişle, iki dalga birbirine eklenir ve her ikisinden de daha büyük bir bozulma üretir. kendi başına. Bu yapıcı girişim, duran dalga desenini üretmek için - iki dalganın birbirini iptal ettiği yerde - yıkıcı girişim ile dönüşümlü olarak değişir.

Hava ile dolu bir borunun yakınında belirli bir frekansta ses oluşursa boruda duran bir ses dalgası oluşturulabilir. Bu, orijinal dalga tarafından üretilen sesi güçlendiren rezonans üretir. Bu fenomen, birçok müzik aletinin işleyişinin temelini oluşturur.

Açık bir boru için (yani, her iki tarafında açık uçlu bir boru), sesin dalga boyu bir dalganın oluşmasına izin veriyorsa, duran bir dalga oluşabilir. antinod her iki ucunda. bir düğüm duran bir dalga üzerinde hiçbir hareketin olmadığı bir noktadır, bu nedenle dinlenme konumunda kalır, antinod ise en fazla hareketin olduğu bir noktadır (bir düğümün tersi).

En düşük frekanslı duran dalga paterni, ortada bir düğüm olacak şekilde borunun her açık ucunda bir antinoda sahip olacaktır. Bunun gerçekleştiği frekansa temel frekans veya birinci harmonik denir.

Bu temel frekansla ilişkili dalga boyu 2_L_'dir, burada uzunluk, L, borunun uzunluğunu ifade eder. Duran dalgalar, temel frekanstan daha yüksek frekanslarda oluşturulabilir ve her biri harekete fazladan bir düğüm ekler. Örneğin, ikinci harmonik iki düğümlü duran bir dalgadır, üçüncü harmonik üç düğümlü vb.

Temel frekans nerede f₁, frekansı n_th harmonik _f tarafından verilir_n = nf₁, ve dalga boyu 2_L_ / n, nerede L yine borunun uzunluğunu ifade eder.

Kapalı bir boru, bir ucunun açık diğerinin kapalı olduğu bir borudur ve açık borular gibi bunlar da uygun bir frekansta sesle duran bir dalga oluşturabilir. Bu durumda, dalga boyu borunun açık ucunda bir antinoda ve kapalı ucunda bir düğüme izin verdiğinde duran bir dalga olabilir.

Kapalı bir boru için, en düşük frekanslı duran dalga paterni (temel frekans veya ilk harmonik) yalnızca bir düğüme ve bir antinoda sahip olacaktır. Uzunluğu olan kapalı bir boru için L, temel duran dalga, dalga boyu 4_L_ olduğunda üretilir.

Yine, temel frekanstan daha yüksek frekanslarda üretilen duran dalgalar olabilir ve bunlara harmonik denir. Bununla birlikte, kapalı bir boru ile yalnızca tek harmonikler mümkündür, ancak bunların her biri hala eşit sayıda düğüm ve antinod üretir. sıklığı n_th harmonik _f_n = nf₁, nerede f₁ temel frekans ve n sadece tuhaf olabilir. dalga boyu n_th harmonik 4_L / n, tekrar hatırlayarak n tek bir tam sayı olmalıdır.

Öğrendiğiniz kavramların en bilinen uygulamaları müzik aletleri, özellikle klarnet, flüt ve saksafon gibi nefesli çalgılardır. Flüt, açık borulu bir enstrümanın bir örneğidir ve bu nedenle her iki ucunda bir antinod olduğunda duran dalgalar ve rezonans üretir.

Klarnetler ve saksafonlar, kapalı uçta bir düğüm olduğunda rezonans üreten kapalı borulu enstrümanların örnekleridir. (ağızlık nedeniyle tamamen kapalı olmasa da ses dalgaları hala varmış gibi yansır) ve açıkta bir antinod son.

Tabii ki, gerçek dünya enstrümanlarındaki delikler, meseleleri biraz karmaşıklaştırıyor. Bununla birlikte, durumu biraz basitleştirmek için, borunun "etkili uzunluğu", ilk açık deliğin veya anahtarın konumuna göre hesaplanabilir. Son olarak, rezonansa yol açan ilk titreşim, ya titreşen bir kamış tarafından ya da müzisyenin ağızlığa karşı dudakları tarafından üretilir.