Bir cismin alanını kenarlarının boyutlarıyla, açılarıyla ve hatta köşelerinin konumuyla bulmanın birçok yolu vardır. Köşeleri kullanılarak bir çokgenin alanını bulmak, özellikle daha büyük çokgenler için oldukça fazla miktarda manuel hesaplama gerektirir, ancak nispeten kolaydır. Bir noktanın x koordinatı çarpı bir sonraki noktanın y koordinatının çarpımını bularak, ardından y koordinatını çıkararak ilk nokta çarpı ikinci koordinatın x koordinatı ve ikiye bölerek çokgenin alanını bulacaksınız.
Birinci noktanın x koordinatını ikinci noktanın y koordinatıyla çarpın. Örneğin, ilk nokta 2,3'te ve ikincisi 4,5'te, yani 2 ile 5'i çarparak 10'luk bir ürün elde edersiniz.
İlk noktanın y koordinatını ikinci noktanın x koordinatıyla çarpın. Örneğin, iki noktanın çarpımı (birincisi 2,3'te ve ikincisi 4,5'te) 12 olacaktır.
İkinci sayıyı birinciden çıkarın. Örneğin, ürünler (10-12) çıkarılacak ve -2'lik bir fark bırakılacaktır.
Noktaların her birini karşılık gelen karşılıklarıyla çarpın. Örneğin, ikinci noktanın koordinatları, üçüncü noktanın koordinatları ile çarpılacaktır. Son noktaya ulaştığınızda, bunu ilk sayı ile çarpmanız yeterlidir.
Tek bir sayı elde etmek için, farklardan kalan son sayıları birlikte ekleyin. Bu sayıyı 2'ye bölün ve bölüm çokgeninizin alanı olacaktır.
İpuçları
Koordinatlarına göre bir çokgenin alanını belirleme formülü: ( (X1Y2 - Y1X2) + (X2Y3 - Y2X3)+...(XxY1-YyX1) ) / 2 = çokgenin alanı.